Что такое ламинарный поток жидкости. Ламинарное и турбулентное движение жидкости

Движение жидкости, наблюдаемое при малых скоростях, при котором отдельные струйки жидкости движутся параллельно друг другу и оси потока, называют ламинарный режим движения жидкости.

Ламинарный режим движения в опытах

Очень наглядное представление о ламинарном режиме движения жидкости можно получить из опыта Рейнольдса. Подробное описание .

Жидкая среда вытекает из бака через прозрачную трубу и через кран уходит на слив. Таким образом жидкость течет с определенным небольшим и постоянным расходом.

На входе в трубу установлена тонкая трубочка по которой в центральную часть потока поступает подкрашенная среда.

При попадании краски в поток жидкости движущейся с небольшой скоростью красная краска будет двигаться ровной струйкой. Из этого опыта можно сделать вывод о слоистом течении жидкости, без перемешивания и вихреообразования.

Такой режим течения жидкости принято назыать ламинарным.

Рассмотрим основные закономерности ламинарного режима при равномерном движении в круглых трубах, ограничиваясь случаями, когда ось трубы горизонтальна.

При этом мы будем рассматривать уже сформировавшийся поток, т.е. поток на участке, начало которого находится от входного сечения трубы на расстоянии, обеспечивающем окончательный устойчивый вид распределения скоростей по сечению потока.

Имея ввиду, что ламинарный режим течения имеет слоистый(струйный) характер и происходит без перемешивания частиц, следует считать, что в ламинарном потоке будут иметь место только скорости, параллельные оси трубы, поперечные же скорости будут отсутствовать.

Можно представить себе, что в этом случае движущаяся жидкость как бы разделяется на бесконечно большое число бесконечно тонких цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода и движущихся один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися в направлении от стенок к оси трубы.

При этом скорость в слое, непосредственно соприкасающемся со стенками из-за эффекта прилипания равна нулю и достигает максимального значения в слое, движущемся по оси трубы.

Формула ламинарного режима течения

Принятая схема движения и введенные выше предположения позволяют теоретическим путем установить закон распределения скоростей в поперечном сечении потока при ламинарном режиме.

Для этого сделаем следующее. Обозначим внутренний радиус трубы через r и выберем начало координат в центре её поперечного сечения O, направив ось х по оси трубы, а ось z по вертикали.

Теперь выделим внутри трубы объем жидкости в виде цилиндра некоторого радиуса y длиной L и применим к нему уравнение Бернулли . Так как вследствии горизонтальности оси трубы z1=z2=0, то

где R – гидравлический радиус сечения выделенного цилиндрического объема = у/2

τ – единичная сила трения = - μ * dυ/dy

Подставляя значения R и τ в исходное уравнение получим

Задавая различные значения координаты y, можно вычислить скорости в любой точке сечения. Максимальная скорость, очевидно, будет при y=0, т.е. на оси трубы.

Для того, чтобы изобразить это уравнения графически, необходимо отложить в определенном масштабе от некоторой произвольной прямой АА скорости в виде отрезков, направленных по течению жидкости, и концы отрезков соединить плавной кривой.

Полученная кривая и представит собой кривую распределения скоростей в поперечном сечении потока.

График изменения силы трения τ по сечению выглядит совсем по другому. Таким образом, при ламинарном режиме в цилиндрической трубе скорости в поперечном сечении потока изменяются по параболическому закону, а касательные напряжения – по линейному.

Полученные результаты справедливы для участков труб с вполне развитым ламинарным течением. В действительности, жидкость, которая поступает в трубу, должна пройти от входного сечения определенный участок, прежде чем в трубе установится соответствующий ламинарному режиму параболический закон распределения скоростей.

Развитие ламинарного режима в трубе

Развитие ламинарного режима в трубе можно представить себе следующим образом. Пусть, например, жидкость входит в трубу из резервуара большого размеры, кромки входного отверстия которого хорошо закруглены.

В этом случае скорости во всех точках входного поперечного сечения будут практически одинаковы, за исключением очень тонкого, так называемого пристенного слоя(слоя вблизи стенок), в котором вследствие прилипания жидкости к стенкам происходит почти внезапное падение скорости до нуля. Поэтому кривая скоростей во входном сечении может быть представлена достаточно точно в виде отрезка прямой.

По мере удаления от входа, вследствие трения у стенок, слои жидкости, соседние с пограничным слоем, начинают затормаживаться, толщина этого слоя постепенно увеличивается, а движение в нем, наоборот, замедляется.

Центральная же часть потока (ядро течения), еще не захваченная трением, продолжает двигаться как одно целое, с примерно одинаковой для всех слоев скоростью, причем замедление движения в пристенном слое неизбежно вызывает увеличение скорости в ядре.

Таким образом, в середине трубы, в ядре, скорость течения все время возрастает, а у стенок, в растущем пограничном слое, уменьшается. Это происходит до тех пор, пока пограничный слой не захватит всего сечения потока и ядро не будет сведено к нулю. На этом формирование потока заканчивается, и кривая скоростей принимает обычную для ламинарного режима параболическую форму.

Переход от ламинарного течения к турбулентному

Ламинарное течения жидкости при некоторых условиях способно перейти в турбулентное. При повышении скорости течения потока слоистая структура потока начинает разрушаться, появляются волны и вихри, распространение которых в потоке говорит о нарастающем возмущении.

Постепенно количество вихрей начинает возрастать, и возрастает пока струйка не разобьется на множество перемешивающихся между собой более мелких струек.

Хаотичное движение таких мелких струек позволяет говорить о начале перехода ламинарного режима течения в турбулентное. С увеличением скорости ламинарное течение теряет свою устойчивость, при этом любые случайные небольшие возмущения, которые раньше вызывали только лишь малые колебания, начинают быстро развиваться.

Видео о ламинарном течении

В бытовом случае переход одного режима течения в другой можно отследить на примере струи дыма. Сначала частицы движутся практически параллельно по неизменяемым во времени траекториям. Дым практически неподвижен. Со временем в некоторых местах вдруг возникают крупные вихри, которые двигаются по хаотичным траекториям. Эти вихри распадаются на более маленькие, те – на еще более мелкие и так далее. В конце концов, дым практически смешивается с окружающим воздухом.

Гидродинамика является важнейшим разделом физики, который изучает законы движения жидкости в зависимости от внешних условий. Важным вопросом, который рассматривается в гидродинамике, является вопрос определения ламинарного и турбулентного течения жидкости.

Что такое жидкость?

Чтобы лучше понять вопрос ламинарного и турбулентного течения жидкости, необходимо для начала рассмотреть, что собой представляет эта субстанция.

Жидкостью в физике называют одно из 3-х агрегатных состояний материи, которое при заданных условиях способно сохранять свой объем, но которая при воздействии минимальных тангенциальных сил изменяет свою форму и начинает течь. В отличие от твердого тела, в жидкости не возникают силы сопротивления внешнему воздействию, которые бы стремились вернуть ее исходную форму. От газов же жидкость отличается тем, что она способна сохранять свой объем при постоянном внешнем давлении и температуре.

Параметры, описывающие свойства жидкостей

Вопрос ламинарного и турбулентного течение определяется, с одной стороны, свойствами системы, в которой рассматривается движение жидкости, с другой же стороны, характеристиками текучей субстанции. Приведем основные свойства жидкостей:

• Плотность. Любая жидкость является однородной, поэтому для ее характеристики используют эту физическую величину, отражающую количество массы текучей субстанции, которая приходится на ее единицу объема.
• Вязкость. Эта величина характеризует трение, которое возникает между различными слоями жидкости в процессе ее течения. Так как в жидкостях потенциальная энергия молекул приблизительно равна их кинетической энергии, то она обуславливает наличие некоторой вязкости в любых реальных текучих субстанциях. Это свойство жидкостей является причиной потери энергии в процессе их течения.
• Сжимаемость. При увеличении внешнего давления всякая текучая субстанция уменьшает свой объем, однако, для жидкостей это давление должно быть достаточно велико, чтобы незначительно уменьшить занимаемый ими объем, поэтому для большинства практических случаев, это агрегатное состояние полагают несжимаемым.
• Поверхностное натяжение. Эта величина определяется работой, которую необходимо затратить, чтобы образовать единицу поверхности жидкости. Существование поверхностного натяжения обусловлено наличием сил межмолекулярного взаимодействия в жидкостях, и определяет их капиллярные свойства.

Ламинарное течение

Изучая вопрос турбулентного и ламинарного течения, рассмотрим сначала последнее. Если для жидкости, которая находится в трубе, создать разность давлений на концах этой трубы, то она начнет течь. Если течение субстанции является спокойным, и каждые ее слой перемещается вдоль плавной траектории, которая не пересекает линии движения других слоев, тогда говорят о ламинарном режиме течения. Во время него каждая молекула жидкости перемещается вдоль трубы по определенной траектории.

Особенностями ламинарного течения являются следующие:

• Перемешивания между отдельными слоями текучей субстанции не существует.
• Слои, находящиеся ближе к оси трубы, движутся с большей скоростью, чем те, которые расположены на ее периферии. Этот факт связан с наличием сил трения между молекулами жидкости и внутренней поверхностью трубы.

Примером ламинарного течения являются параллельные струи воды, которые вытекают из душа. Если в ламинарный поток добавить несколько капель красителя, то можно видеть, как они вытягиваются в струю, которая продолжает свое плавное течение, не перемешиваясь в объеме жидкости.

Турбулентное течение

Этот режим кардинальным образом отличается от ламинарного. Турбулентное течение представляет собой хаотический поток, в котором каждая молекула движется по произвольной траектории, которую можно предсказать лишь в начальный момент времени. Для этого режима характерны завихрения и кругообразные движения небольших объемов в потоке жидкости. Тем не менее, несмотря на хаотичность траекторий отдельных молекул, общий поток движется в определенном направлении, и эту скорость можно характеризовать некоторой средней величиной.

Примером турбулентного течения является поток воды в горной реке. Если капнуть краситель в такой поток, то можно видеть, что в первоначальный момент времени появится струя, которая начнет испытывать искажения и небольшие завихрения, а затем исчезнет, перемешавшись во всем объеме жидкости.

От чего зависит режим течения жидкости?

Ламинарный или турбулентный режимы течения зависят от соотношения двух величин: вязкости текучей субстанции, определяющей трение между слоями жидкости, и инерционных сил, которые описывают скорость потока. Чем более вязкая субстанция, и чем меньше скорость ее течения, тем выше вероятность появления ламинарного потока. Наоборот, если вязкость жидкости мала, а скорость ее передвижения велика, то поток будет турбулентным.

Ниже приводится видео, которое наглядно поясняет особенности рассматриваемых режимов течения субстанции.

Как определить режим течения?

Для практики этот вопрос очень важен, поскольку ответ на него связан с особенностями движения объектов в текучей среде и величиной энергетических потерь.

Переход между ламинарным и турбулентным режимами течения жидкости можно оценить, если использовать так называемые числа Рейнольдса. Они являются безразмерной величиной и названы в честь фамилии ирландского инженера и физика Осборна Рейнольдса, который в конце XIX века предложил их использовать для практического определения режима движения текучей субстанции.

Рассчитать число Рейнольдса (ламинарное и турбулентное течение жидкости в трубе), можно по следующей формуле: Re = ρ*D*v/μ, где ρ и μ - плотность и вязкость субстанции, соответственно, v - средняя скорость ее течения, D - диаметр трубы. В формуле числитель отражает инерционные силы или поток, а знаменатель определяет силы трения или вязкость. Отсюда можно сделать вывод, что, если число Рейнольдса для рассматриваемой системы имеет большую величину, значит, жидкость течет в турбулентном режиме, и наоборот, маленькие числа Рейнольдса говорят о существовании ламинарного потока.

Конкретные значения чисел Рейнольдса и их использование

Как было сказано выше, можно использовать для определения ламинарного и турбулентного течения число Рейнольдса. Проблема состоит в том, что оно зависит от особенностей системы, например, если труба будет иметь неровности на своей внутренней поверхности, то турбулентное течение воды в ней начнется при меньших скоростях потока, чем в гладкой.

Статистические данные многих экспериментов показали, что независимо от системы и природы текучей субстанции, если число Рейнольдса меньше 2000, то имеет место ламинарное движение, если же оно больше 4000, то поток становится турбулентным. Промежуточные значения чисел (от 2000 до 4000) говорят о наличии переходного режима.

Указанные числа Рейнольдса используются для определения движения различных технических объектов и аппаратов в текучих средах, для исследования течения воды по трубам разной формы, а также играют важную роль при изучении некоторых биологических процессов, например, движение микроорганизмов в кровяных сосудах человека.

Ламинарный - это воздушный поток, в котором струйки воздуха движутся в одном направлении и параллельны друг другу. При увеличении скорости до определенной величины струйки воздушного потока кроме поступательной скорости также приобретают быстро меняющиеся скорости, перпендикулярные к направлению поступательного движения. Образуется поток, который называется турбулентным, т. е. беспорядочным.

Пограничный слой

Пограничный слой - это слой, в котором скорость воздуха изменяется от нуля до величины, близкой к местной скорости воздушного потока.

При обтекании тела воздушным потоком (Рис. 5) частицы воздуха не скользят по поверхности тела, а тормозятся, и скорость воздуха у поверхности тела становится равной нулю. При удалении от поверхности тела скорость воздуха возрастает от нуля до скорости течения воздушного потока.

Толщина пограничного слоя измеряется в миллиметрах и зависит от вязкости и давления воздуха, от профиля тела, состояния его поверхности и положения тела в воздушном потоке. Толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от передней к задней кромке. В пограничном слое характер движения частиц воздуха отличается от характера движения вне его.

Рассмотрим частицу воздуха А (Рис. 6), которая находится между струйками воздуха со скоростями U1 и U2, за счет разности этих скоростей, приложенных к противоположным точкам частицы, она вращается и тем больше, чем ближе находится эта частица к поверхности тела (где разность скоростей наибольшая). При удалении от поверхности тела вращательное движение частицы замедляется и становится равным нулю ввиду равенства скорости воздушного потока и скорости воздуха пограничного слоя.

Позади тела пограничный слой переходит в спутную струю, которая по мере удаления от тела размывается и исчезает. Завихрения в спутной струе попадают на хвостовое оперение самолета и снижают его эффективность, вызывают тряску (явление Бафтинга).

Пограничный слой разделяют на ламинарный и турбулентный (Рис. 7). При установившемся ламинарном течении пограничного слоя проявляются только силы внутреннего трения, обусловленные вязкостью воздуха, поэтому сопротивление воздуха в ламинарном слое мало.

Рис. 5

Рис. 6 Обтекание тела воздушным потоком - торможение потока в пограничном слое

Рис. 7

В турбулентном пограничном слое наблюдается непрерывное перемещение струек воздуха во всех направлениях, что требует большего количества энергии для поддерживания беспорядочного вихревого движения и, как следствие этого, создается большее по величине сопротивление воздушного потока движущемуся телу.

Для определения характера пограничного слоя служит коэффициент Cf. Тело определенной конфигурации имеет свой коэффициент. Так, например, для плоской пластины коэффициент сопротивления ламинарного пограничного слоя равен:

для турбулентного слоя

где Re - число Рейнольдса, выражающее отношение инерционных сил к силам трения и определяющее отношение двух составляющих - профильное сопротивление (сопротивление формы) и сопротивление трения. Число Рейнольдса Re определяется по формуле:

где V - скорость воздушного потока,

I - характер размера тела,

кинетический коэффициент вязкости сил трения воздуха.

При обтекании тела воздушным потоком в определенной точке происходит переход пограничного слоя из ламинарного в турбулентный. Эта точка называется точкой перехода. Расположение ее на поверхности профиля тела зависит от вязкости и давления воздуха, скорости струек воздуха, формы тела и его положения в воздушном потоке, а также от шероховатости поверхности. При создании профилей крыльев конструкторы стремятся отнести эту точку как можно дальше от передней кромки профиля, чем достигается уменьшение сопротивления трения. Для этой цели применяют специальные ламинизированные профили, увеличивают гладкость поверхности крыла и ряд других мероприятий.

При увеличении скорости воздушного потока или увеличении угла положения тела относительно воздушного потока до определенной величины в некоторой точке происходит отрыв пограничного слоя от поверхности, при этом резко уменьшается давление за этой точкой.

В результате того, что у задней кромки тела давление больше чем за точкой отрыва, происходит обратное течение воздуха из зоны большего давления в зону меньшего давления к точке отрыва, которое влечет за собой отрыв воздушного потока от поверхности тела (Рис. 8).

Ламинарный пограничный слой отрывается легче от поверхности тела, чем турбулентный.

Уравнение неразрывности струи воздушного потока

Уравнение неразрывности струи воздушного потока (постоянства расхода воздуха) - это уравнение аэродинамики, вытекающее из основных законов физики - сохранения массы и инерции - и устанавливающее взаимосвязь между плотностью, скоростью и площадью поперечного сечения струи воздушного потока.

Рис. 8

Рис. 9

При рассмотрении его принимают условие, что изучаемый воздух не обладает свойством сжимаемости (Рис. 9).

В струйке переменного сечения через сечение I протекает за определенный промежуток времени секундный объем воздуха, этот объем равен произведению скорости воздушного потока на поперечное сечение F.

Секундный массовый расход воздуха m равен произведению секундного расхода воздуха на плотность р воздушного потока струйки. Согласно закону сохранения энергии, масса воздушного потока струйки m1, протекающего через сечение I (F1), равна массе т2 данного потока, протекающего через сечение II (F2), при условии, если воздушный поток установившийся:

m1=m2=const, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8)

Это выражение и называется уравнением неразрывности струи воздушного потока струйки.

F1V1=F2V2= const. (1.9)

Итак, из формулы видно, что через различные сечения струйки в определенную единицу времени (секунду) проходит одинаковый объем воздуха, но с разными скоростями.

Запишем уравнение (1.9) в следующем виде:

Из формулы видно, что скорость воздушного потока струи обратно пропорциональна площади поперечного сечения струи и наоборот.

Тем самым уравнение неразрывности струи воздушного потока устанавливает взаимосвязь между сечением струи и скоростью при условии, что воздушный поток струи установившийся.

Статическое давление и скоростной напор уравнение Бернулли

воздух самолет аэродинамика

Самолет, находящийся в неподвижном или подвижном относительно него воздушном потоке, испытывает со стороны последнего давление, в первом случае (когда воздушный поток неподвижен) - это статическое давление и во втором случае (когда воздушный поток подвижен) - это динамическое давление, оно чаще называется скоростным напором. Статическое давление в струйке аналогично давлению покоящейся жидкости (вода, газ). Например: вода в трубе, она может находиться в состоянии покоя или движения, в обоих случаях стенки трубы испытывают давление со стороны воды. В случае движения воды давление будет несколько меньше, так как появился скоростной напор.

Согласно закону сохранения энергии, энергия струйки воздушного потока в различных сечениях струйки воздуха есть сумма кинетической энергии потока, потенциальной энергии сил давления, внутренней энергии потока и энергии положения тела. Эта сумма - величина постоянная:

Екин+Ер+Евн+Еп=сопst (1.10)

Кинетическая энергия (Екин) - способность движущегося воздушного потока совершать работу. Она равна

где m - масса воздуха, кгс с2м; V-скорость воздушного потока, м/с. Если вместо массы m подставить массовую плотность воздуха р, то получим формулу для определения скоростного напора q (в кгс/м2)

Потенциальная энергия Ер - способность воздушного потока совершать работу под действием статических сил давления. Она равна (в кгс-м)

где Р - давление воздуха, кгс/м2; F - площадь поперечного сечения струйки воздушного потока, м2; S - путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м; произведение SF называется удельным объемом и обозначается v, подставляя значение удельного объема воздуха в формулу (1.13), получим

Внутренняя энергия Евн - это способность газа совершать работу при изменении его температуры:

где Cv - теплоемкость воздуха при неизменном объеме, кал/кг-град; Т-температура по шкале Кельвина, К; А - термический эквивалент механической работы (кал-кг-м).

Из уравнения видно, что внутренняя энергия воздушного потока прямо пропорциональна его температуре.

Энергия положения En - способность воздуха совершать работу при изменении положения центра тяжести данной массы воздуха при подъеме на определенную высоту и равна

где h - изменение высоты, м.

Ввиду мизерно малых значений разноса центров тяжести масс воздуха по высоте в струйке воздушного потока этой энергией в аэродинамике пренебрегают.

Рассматривая во взаимосвязи все виды энергии применительно к определенным условиям, можно сформулировать закон Бернулли, который устанавливает связь между статическим давлением в струйке воздушного потока и скоростным напором.

Рассмотрим трубу (Рис. 10) переменного диаметра (1, 2, 3), в которой движется воздушный поток. Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используют манометры. Анализируя показания манометров, можно сделать заключение, что наименьшее динамическое давление показывает манометр сечения 3-3. Значит, при сужении трубы увеличивается скорость воздушного потока и давление падает.

Рис. 10

Причиной падения давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Если считать температуру, плотность и объем воздушного потока в различных сечениях постоянными (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), то внутреннюю энергию можно не рассматривать.

Значит, в данном случае возможен переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока.

Подставим значения из формул (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) в формулу (1.10), учитывая, что внутренней энергией и энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.10), получим

Это уравнение для любого сечения струйки воздуха пишется следующим образом:

Такой вид уравнения является самым простым математическим уравнением Бернулли и показывает, что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегося воздушного потока есть величина постоянная. Сжимаемость в данном случае не учитывается. При учете сжимаемости вносятся соответствующие поправки.

Для наглядности закона Бернулли можно провести опыт. Взять два листка бумаги, держа параллельно друг другу на небольшом расстоянии, подуть в промежуток между ними.

Рис. 11

Листы сближаются. Причиной их сближения является то, что с внешней стороны листов давление атмосферное, а в промежутке между ними вследствие наличия скоростного напора воздуха давление уменьшилось и стало меньше атмосферного. Под действием разности давлений листки бумаги прогибаются вовнутрь.

Аэродинамические трубы

Экспериментальная установка для исследования явлений и процессов, сопровождающих обтекание тел потоком газа называется аэродинамической трубой. Принцип действия аэродинамических труб основан на принципе относительности Галилея: вместо движения тела в неподвижной среде изучается обтекание неподвижного тела потоком газа В аэродинамических трубах экспериментально определяются действующие на ЛА аэродинамические силы и моменты исследуются распределения давления и температуры по его поверхности, наблюдается картина обтекания тела, изучается аэроупругость и т д.

Аэродинамические трубы зависимости от диапазона чисел Маха М разделяются на дозвуковые (М=0,15-0,7), трансзвуковые (М=0,7-1 3), сверхзвуковые (М=1,3-5) и гиперзвуковые (М=5-25), по принципу действия - на компрессорные (непрерывного действия), в которых поток воздуха создается спец компрессором, и баллонные с повышенным давлением, по компоновке контура - на замкнутые и незамкнутые.

Компрессорные трубы имеют высокий кпд, они удобны в работе, но требуют создания уникальных компрессоров с большими расходами газа и большой мощности. Баллонные аэродинамические трубы по сравнению с компрессорными менее экономичны, поскольку при дросселировании газа часть энергии теряется. Кроме того, продолжительность работы баллонных аэродинамических труб ограничена запасом газа в баллонах и составляет для различных аэродинамических труб от десятков секунд до несколько минут.

Широкое распространение баллонных аэродинамических труб обусловлено тем, что они проще по конструкции а мощности компрессоров, необходимые для наполнения баллонов, относительно малы. В аэродинамических трубах с замкнутым контуром используется значительная часть кинетической энергии, оставшейся в газовом потоке после его прохождения через рабочую область, что повышает КПД трубы. При этом, однако, приходится увеличивать общие размеры установки.

В дозвуковых аэродинамических трубах исследуются аэродинамические характеристики дозвуковых самолетов вертолетов а также характеристики сверхзвуковых самолетов на взлетно-посадочных режимах. Кроме того, они используются для изучения обтекания автомобилей и др. наземных транспортных средств, зданий, монументов, мостов и др. объектов На рис показана схема дозвуковой аэродинамической трубы с замкнутым контуром.

Рис. 12

1- хонейкомб 2 - сетки 3 - форкамера 4 - конфузор 5 - направление потока 6 - рабочая часть с моделью 7 - диффузор, 8 - колено с поворотными лопатками, 9 - компрессор 10 - воздухоохладитель

Рис. 13

1 - хонейкомб 2 - сетки 3 - форкамера 4 конфузор 5 перфорированная рабочая часть с моделью 6 эжектор 7 диффузор 8 колено с направляющими лопатками 9 выброс воздуха 10 - подвод воздуха от баллонов

Рис. 14

1 - баллон со сжатым воздухом 2 - трубопровод 3 - регулирующий дроссель 4 - выравнивающие сетки 5 - хонейкомб 6 - детурбулизирующие сетки 7 - форкамера 8 - конфузор 9 - сверхзвуковое сопло 10 - рабочая часть с моделью 11 - сверхзвуковой диффузор 12 - дозвуковой диффузор 13 - выброс в атмосферу

Рис. 15

1 - баллон с высоким давлением 2 - трубопровод 3 - регулирующий дроссель 4 - подогреватель 5 - форкамера с хонейкомбом и сетками 6 - гиперзвуковое осесимметричное сопло 7 - рабочая часть с моделью 8 - гиперзвуковой осесимметричный диффузор 9 - воздухоохладитель 10 - направление потока 11 - подвод воздуха в эжекторы 12 - эжекторы 13 - затворы 14 - вакуумная емкость 15 - дозвуковой диффузор

движения жидкости

Многочисленные экспериментальные исследования движущихся жидкостей позволили установить, что существуют два режима движения жидкостей. Наиболее полные лабораторные исследования режимов движения жидкостей провел английский физик О. Рейнольдс на установке (рис. 10.1), состоящей из резервуара с водой 1 ,

Рис. 10.1. Схема установки для демонстрации режимов движения жидкости

стеклянной трубки 7 с краном 8 и сосуда 4 с водным раствором краски, которая может подаваться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубки 6 при открытии крана 5 . Заполнение сосуда 1 осуществляется из крана 2 с вентилем 3 .

При малых скоростях течения воды краска практически не перемешивается с ней и видны слоистый характер течения жидкости и отсутствие перемешивания.

Манометр, подсоединенный к трубе 7 (на схеме он не приведен), показывает неизменность давления p и скорости v, отсутствие колебаний (пульсаций). Это так называемоеламинарное течение (от латинского слова lamina -лента, полоска), т.е. ленточное, слоистое.

При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана 8 картина течения вначале не меняется, а затем при определенной скорости наступает быстрое ее изменение. Струйка краски начинает перемешиваться с потоком воды, становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости, причем происходят непрерывные пульсации давления и скоростей в потоке воды. Течение становится, как его принято называть,турбулентным (от латинского слова turbulentus – беспорядочный).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак,ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При таком течении все линии тока жидкости вполне определяются формой русла. При ламинарном течении в трубе все линии тока направлены параллельно оси трубы. Ламинарное течение является упорядоченным при постоянном напоре строго установившегося течения.Ламинарный режимнаблюдается преимущественно при движении вязких жидкостей (нефти, смазочных масел и т.п.), и менее вязких жидкостей при их течении с небольшими скоростями.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсацией скоростей и давления. Движение отдельных частиц оказывается хаотичным, беспорядочным. Наряду с осевым перемещением наблюдается вращательное и поперечное перемещение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления. Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер движения жидкости, являются средняя скорость движения жидкости v, диаметр трубопровода D и кинематическая вязкость жидкости n. Учитывая влияние перечисленных факторов, Рейнольдс предложил цифровой безразмерный критерий определения режима движения жидкости

Re= vD /n,

где Re – безразмерное число Рейнольдса или критерий Рейнольдса.

Зная параметры, входящие в правую часть этой формулы, можно расчетным путем найти значение Re.

Скорость , при которой для данной жидкости и определенного диаметра трубопровода происходит смена режимов движения, называется критической .

Как показывает опыт, для труб круглого сечения критическое значение числа Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим движения жидкости, равно 2320. Таким образом, критерий Рейнольдса позволяет судить о режиме движения жидкости в трубе.При Re < 2320 - движение ламинарное, а при Re > 2320 - движение турбулентное.

Существуют две различные формы, два режима течения жидкостей: ламинарное и турбулентное течения. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. При ламинарном течении траектории всех частиц параллельны и формой своей повторяют границы потока. В круглой трубе, например, жидкость движется цилиндрическими слоями, образующие которых параллельны стенкам и оси трубы. В прямоугольном, бесконечной ширины канале жидкость движется как бы слоями, параллельными его дну. В каждой точке потока скорость остается по направлению постоянной. Если скорость при этом не меняется со временем и по величине, движение называется установившимся. Для ламинарного движения в трубе эпюра распределения скорости в поперечном сечении имеет вид параболы с максимальной скоростью на оси трубы и с нулевым значением у стенок, где образуется прилипший слой жидкости. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы. Профиль усредненной скорости турбулентного течения в трубах (рис. 53) отличается от параболического профиля соответствующего ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости υ.

Рисунок 9 Профили (эпюры) ламинарного и турбулентного течений жидкости в трубах

Среднее значение скорости в поперечном сечении круглой трубы при установившемся ламинарном течении определяется законом Гагена - Пуазейля:

(8)

где р 1 и р 2 - давление в двух поперечных сечениях трубы, отстоящих друг от друга на расстоянии Δх; r - радиус трубы; η - коэффициент вязкости.

Закон Гагена - Пуазейля легко может быть проверен. При этом оказывается, что для обычных жидкостей он справедлив лишь при малых скоростях течения или малых размерах труб. Точнее сказать, закон Гагена-Пуазейля выполняется лишь при малых значениях числа Рейнольдса:

(9)

где υ - средняя скорость в поперечном сечении трубы; l - характерный размер, в данном случае - диаметр трубы; ν - коэффициент кинематической вязкости.

Английский ученый Осборн Рейнольдс (1842 - 1912) в 1883 г. произвел опыт по следующей схеме: у входа в трубу, по которой течет установившийся поток жидкости, помещалась тонкая трубка так, чтобы ее отверстие находилось на оси трубки. Через трубочку в поток жидкости подавалась краска. Пока существовало ламинарное течение, краска двигалась примерно вдоль оси трубы в виде тонкой, резко ограниченной полоски. Затем, начиная с некоторого значения скорости, которое Рейнольдс назвал критическим, на полоске возникли волнообразные возмущения и отдельные быстро затухающие вихри. По мере роста скорости число их становилось больше, и они начинали развиваться. При некотором значении скорости полоска распадалась на отдельные вихри, которые распространялись на всю толщину потока жидкости, вызывая интенсивное перемешивание и окрашивание всей жидкости. Такое течение было названо турбулентным .

Начиная с критического значения скорости, нарушался и закон Гагена - Пуазейля. Повторяя опыты с трубами разного диаметра, с разными жидкостями, Рейнольдс обнаружил, что критическая скорость, при которой нарушается параллельность векторов скоростей течения, менялась в зависимости от размеров потока и вязкости жидкости, но всегда таким образом, что безразмерное число
принимало в области перехода от ламинарного течения к турбулентному определенное постоянное значение.

Английский ученый О. Рейнольдс (1842 - 1912) доказал, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

(10)

где ν = η/ρ - кинематическая вязкость, ρ - плотность жидкости, υ ср - средняя по сечению трубы скорость жидкости, l - характерный линейный размер, например диаметр трубы.

Таким образом, до некоторого значения числа Re существует устойчивое ламинарное течение, а затем в некоторой области значений этого числа ламинарное течение перестает быть устойчивым и в потоке возникают отдельные, более или менее быстро затухающие возмущения. Эти значения числа Рейнольдс назвал критическими Re кр. При дальнейшем увеличении значения числа Рейнольдса движение становится турбулентным. Область критических значений Re лежит обычно между 1500-2500. Надо отметить, что на значение Re кр оказывает влияние характер входа в трубу и степень шероховатости ее стенок. При очень гладких стенках и особо плавном входе в трубу критическое значение числа Рейнольдса удавалось поднять до 20 000, а если вход в трубу имеет острые края, заусеницы и т. д. .или стенки трубы шероховатые, значение Re кр может упасть до 800-1000.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

Турбулентное течение жидкостей наиболее распространено в природе и технике. Течение воздуха в. атмосфере, воды в морях и реках, в каналах, в трубах всегда турбулентно. В природе ламинарное движение встречается при фильтрации воды в тонких порах мелкозернистых грунтов.

Изучение турбулентного течения и построение его теории чрезвычайно осложнено. Экспериментальные и математические трудности этих исследований до сих пор преодолены лишь частично. Поэтому ряд практически важных задач (течение воды в каналах и реках, движение самолета заданного профиля в воздухе и др.) приходится либо решать приблизительно, либо испытанием соответствующих моделей в специальных гидродинамических трубах. Для перехода от результатов, полученных на модели, к явлению в натуре служит так называемая теория подобия. Число Рейнольдса является одним из основных критериев подобия течения вязкой жидкости. Поэтому определение его практически весьма важно. В данной работе наблюдается переход от ламинарного течения к турбулентному и определяется несколько значений числа Рейнольдса: в области ламинарного течения, в переходной области (критическое течение) и при турбулентном течении.