Kepler teleskop. Proračun Keplerove cijevi

Optički nišan je optički uređaj dizajniran za posmatranje veoma udaljenih objekata okom. Poput mikroskopa, sastoji se od sočiva i okulara; oba su manje ili više složeni optički sistemi, iako ne tako složeni kao u slučaju mikroskopa; međutim, prikazaćemo ih šematski tanka sočiva. Kod nišana sočivo i okular su postavljeni tako da se stražnji fokus sočiva skoro poklapa sa prednjim fokusom okulara (Sl. 253). Objektiv proizvodi istinsku smanjenu-obrnutu sliku objekta u beskonačnosti u njegovoj zadnjoj fokalnoj ravni; ova slika se gleda kroz okular, kao kroz lupu. Ako se prednji fokus okulara poklapa sa stražnjim fokusom sočiva, tada pri gledanju udaljenog objekta iz okulara izlaze snopovi paralelnih zraka, što je pogodno za promatranje normalnim okom u mirnom stanju (bez akomodacije) ( up. § 114). Ali ako se vid posmatrača donekle razlikuje od normalnog, onda se okular pomera, postavljajući ga "u oči". Pomjeranjem okulara, teleskop se također „usmjerava“ pri ispitivanju objekata koji se nalaze na različitim ne baš velikim udaljenostima od posmatrača.

Rice. 253. Položaj sočiva i okulara u teleskopu: stražnji fokus. Objektiv odgovara prednjem fokusu okulara

Teleskopsko sočivo uvijek mora biti sabirni sistem, dok okular može biti i sabirni i disperzioni sistem. Teleskop sa sabirnim (pozitivnim) okularom naziva se Keplerova cijev (slika 254, a), teleskop sa divergentnim (negativnim) okularom naziva se Galilejeva cijev (slika 254, b). Teleskopsko sočivo 1 proizvodi pravu inverznu sliku udaljenog objekta u njegovoj fokalnoj ravni. Divergentni snop zraka iz tačke pada na okular 2; Budući da ovi zraci dolaze iz tačke u fokalnoj ravni okulara, iz nje izlazi snop paralelno sa sekundarnom optičkom osom okulara pod uglom u odnosu na glavnu os. Ulazeći u oko, ovi zraci se konvergiraju na njegovu retinu i daju pravu sliku izvora.

Rice. 254. Putanja zraka u teleskopu: a) Keplerov teleskop; b) Galilejeva truba

Rice. 255. Put zraka u dvogledu polja prizme (a) i njegov izgled(b). Promjena smjera strelice ukazuje na "preokret" slike nakon što zraci prođu kroz dio sistema

(U slučaju Galilejeve cijevi (b), oko nije prikazano da ne bi zakrčilo sliku.) Ugao - ugao koji zraci koji upadaju na sočivo čine sa osom.

Galileova cijev, koja se često koristi u običnim kazališnim dvogledima, daje direktnu sliku objekta, dok Keplerova cijev daje obrnutu sliku. Kao rezultat toga, ako Keplerova cijev služi za zemaljska promatranja, tada je opremljena sistemom omotača (dodatna leća ili sistem prizmi), zbog čega slika postaje direktna. Primjer takvog uređaja je prizmatični dvogled (sl. 255). Prednost Kepler cijevi je u tome što sadrži pravu međusliku, u čiju ravan se može postaviti mjerna skala, fotografska ploča za slikanje itd. Kao rezultat toga, Keplerova cijev se koristi u astronomiji i u svi slučajevi vezani za mjerenja.

Zamjenska optika za kamere sa Vario Sonnar objektivom

Umjesto uvoda, predlažem da pogledamo rezultate lova na ledene leptire koristeći gore navedeni foto pištolj. Pištolj je Casio QV4000 kamera sa optičkim nastavkom tipa Kepler cijevi, koja se sastoji od Helios-44 sočiva kao okulara i Pentacon 2.8/135 sočiva.

Općenito se vjeruje da uređaji sa kruto ugrađenim objektivom imaju znatno manje mogućnosti od uređaja sa izmjenjivim objektivima. Generalno, to je svakako tačno, ali klasični sistemi sa izmjenjivim sočivima daleko su od idealnih kao što se na prvi pogled čini. I uz malo sreće to se dešava djelomična zamjena optika (optički priključci) nije ništa manje efikasna od zamjene cijele optike. Inače, ovaj pristup je veoma popularan kod filmskih kamera. Optiku koja ima proizvoljnu žižnu daljinu moguće je manje-više bezbolno mijenjati samo kod daljinomjera sa zatvaračem žižne daljine, ali u ovom slučaju imamo samo vrlo približnu predstavu o tome što uređaj zapravo vidi. Ovaj problem je riješen kod SLR uređaja, koji vam omogućavaju da na mat staklu vidite sliku koju formira upravo ono sočivo koje je trenutno umetnuto u fotoaparat. Ovdje dobijamo naizgled idealnu situaciju, ali samo za dugofokusne objektive. Kada počnemo da koristimo sa DSLR kamerama širokokutna sočiva, pošto se odmah ispostavi da svako od ovih sočiva ima dodatna sočiva, čija je uloga da obezbede mogućnost postavljanja ogledala između sočiva i filma. Zapravo, bilo bi moguće napraviti kameru u kojoj bi element odgovoran za mogućnost postavljanja ogledala bio nezamjenjiv, a mijenjale bi se samo prednje komponente sočiva. Pristup sličan ideologiji koristi se u ogledalima za filmske kamere. Budući da je putanja snopa između teleskopskog nastavka i glavnog sočiva paralelna, između njih se pod uglom od 45 stepeni može postaviti kockasta prizma za razdvajanje snopa ili prozirna ploča. Jedan od dva glavna tipa zum objektiva, zum objektiv, takođe kombinuje primarni objektiv i afokalni sistem. Promena žižne daljine kod zum objektiva se vrši promenom uvećanja afokalnog nastavka, što se postiže pomeranjem njegovih komponenti.

Nažalost, svestranost rijetko dovodi do toga dobri rezultati. A manje-više uspješna korekcija aberacija postiže se samo odabirom svih optičkih elemenata sistema. Preporučujem svima da pročitaju prijevod članka “” Erwin Putsa. Sve sam ovo napisao samo da naglasim da, u principu, objektivi SLR fotoaparata nikako nisu bolji od ugrađenih objektiva sa optičkim priključcima. Problem je u tome što se dizajner optičkih dodataka može osloniti samo na svoje elemente i ne može ometati dizajn sočiva. Stoga je uspješan rad objektiva s nastavkom mnogo rjeđi od dobro funkcionirajućeg objektiva koji je u potpunosti dizajnirao jedan dizajner, čak i s produženom stražnjom prirubnicom. Kombinacija već dostupnih optičkih elemenata koji zajedno stvaraju prihvatljive aberacije je rijetka, ali se dešava. Tipično, afokalni dodaci su Galilejev teleskop. Međutim, mogu se izraditi i korištenjem optičkog dizajna Keplerove cijevi.

Optički dijagram Keplerove cijevi.

U ovom slučaju imaćemo obrnutu sliku, ali fotografima to nije strano. Neki digitalni uređaji imaju mogućnost okretanja slike na ekranu. Voleo bih da imam takvu priliku za sve digitalne fotoaparate, jer se čini rasipničkim ograđivati ​​optički sistem za rotaciju slike u digitalnim fotoaparatima. Kako god, najjednostavniji sistem od ogledala pričvršćenog pod uglom od 45 stepeni na ekran, možete ga napraviti za nekoliko minuta.

Tako sam mogao da odaberem kombinaciju standardnih optičkih elemenata koji se mogu koristiti u kombinaciji sa danas najčešćim objektivom digitalnog fotoaparata sa žižnom daljinom od 7-21 mm. Sony ovaj objektiv naziva Vario Sonnar sočiva sličnog dizajna instalirana su u fotoaparatima Canon (G1, G2), Casio (QV3000, QV3500, QV4000), Epson PC 3000Z, Toshiba PDR-M70, Sony (S70, S75, S85). Rezultirajuća Keplerova cijev pokazuje dobre rezultate i omogućava korištenje raznih izmjenjivih sočiva u svom dizajnu. Sistem je dizajniran da radi kada je standardno sočivo podešeno na maksimalnu žižnu daljinu od 21 mm, a na njega je priključeno sočivo Jupiter-3 ili Helios-44 kao teleskopski okular, zatim produžni mehovi i proizvoljno sočivo sa fokusom. ugrađuju se dužine veće od 50 mm.

Optički dijagrami sočiva koji se koriste kao okulari teleskopskog sistema.

Sreća je bila da ako postavite sočivo Jupiter-3 sa ulaznom zenicom na sočivo uređaja, a izlaznom zenicom u meh, onda će aberacije na ivicama kadra biti vrlo umerene. Ako koristimo kombinaciju sočiva Pentacon 135 kao sočiva i sočiva Jupiter 3 kao okulara, onda okom, kako god okrećemo okular, slika se zapravo ne mijenja, imamo cijev sa povećanjem od 2,5x. Ako umjesto oka koristimo sočivo uređaja, tada se slika radikalno mijenja, a poželjna je upotreba sočiva Jupiter-3, okrenutog ulaznom zenicom prema objektivu kamere.

Casio QV3000 + Jupiter-3 + Pentacon 135

Ako koristimo Jupiter-3 kao okular, a Helios-44 kao sočivo, ili kreiramo sistem od dva Helios-44 sočiva, onda se žižna daljina rezultujućeg sistema zapravo ne menja, međutim, korišćenjem rastezanja mehova možemo pucati sa gotovo bilo koje udaljenosti.

Fotografija prikazuje fotografiju poštanske marke snimljene sistemom koji se sastoji od Casio QV4000 fotoaparata i dva Helios-44 sočiva. Otvor objektiva kamere 1:8. Veličina slike snimljene u kadru je 31 mm. Prikazani su fragmenti koji odgovaraju centru i uglu okvira. Na samom rubu, kvalitet slike naglo se pogoršava u rezoluciji i osvjetljenje opada. Kada koristite takvu šemu, ima smisla koristiti dio slike koji zauzima približno 3/4 površine kadra. Od 4 megapiksela napravimo 3, a od 3 megapiksela napravimo 2,3 - i sve je super

Ako koristimo dugofokusna sočiva, onda će uvećanje sistema biti jednako omjeru žižnih daljina okulara i sočiva, a s obzirom da je žižna daljina Jupitera-3 50 mm, lako možemo napraviti dodatak sa 3-strukim povećanjem žižne daljine. Nedostatak ovakvog sistema je vinjetiranje uglova okvira. Budući da je margina polja vrlo mala, svaki otvor cijevnog sočiva dovodi do činjenice da vidimo sliku upisanu u krug koji se nalazi u središtu kadra. Štoviše, u sredini okvira to je dobro, ali može se ispostaviti da nije u centru, to znači da sistem nema dovoljnu mehaničku krutost, a pod vlastitom težinom sočivo se pomaknulo sa optičke ose . Vinjetiranje okvira postaje manje uočljivo ako koristite objektive za fotoaparate srednjeg formata i povećala. Najbolje rezultate u ovom parametru pokazao je sistem sa Ortagoz f=135 mm objektivom iz kamere.
Okular - Jupiter-3, sočivo - Ortagoz f=135 mm,

Međutim, čak iu ovom slučaju, zahtjevi za usklađivanje sistema su vrlo, vrlo strogi. Najmanji pomak sistema će dovesti do vinjetiranja jednog od uglova. Da biste provjerili koliko je vaš sistem poravnat, možete zatvoriti otvor blende Ortagoz sočiva i vidjeti koliko je centriran rezultirajući krug. Snimanje se uvijek izvodi s potpuno otvorenim otvorom objektiva i okulara, a otvor blende se kontrolira otvorom blende ugrađenog objektiva fotoaparata. U većini slučajeva, fokusiranje se vrši promjenom dužine mijeha. Ako sočiva koja se koriste u teleskopskom sistemu imaju svoje pokrete, onda se precizno fokusiranje postiže njihovim rotiranjem. Konačno, dodatno fokusiranje se može postići pomicanjem objektiva kamere. Štaviše, čak i sistem autofokusa radi pri dobrom osvetljenju. Žižna daljina rezultirajućeg sistema je preduga za portretnu fotografiju, ali je za procjenu kvaliteta sasvim prikladan fragment fotografije lica.

Nemoguće je procijeniti performanse objektiva bez fokusiranja u beskonačnost, a iako vrijeme očito nije pogodovalo ovakvim fotografijama, predstavljam i njih.

Možete staviti sočivo sa žižnom daljinom kraćom od one okulara, i to se dešava. Međutim, ovo je više kuriozitet nego metod praktične primjene.

Nekoliko riječi o specifičnoj implementaciji instalacije

Gore navedene metode pričvršćivanja optičkih elemenata na kameru nisu vodič za akciju, već hrana za razmišljanje. Prilikom rada sa kamerama Casio QV4000 i QV3500, predlaže se korištenje originalnog LU-35A adapterskog prstena s navojem od 58 mm, a zatim pričvršćivanje svih ostalih optičkih elemenata na njega. Kada sam radio s Casio QV 3000, koristio sam 46 mm navojni nastavak opisan u članku “Ažuriranje Casio QV-3000 kamere”. Za montažu objektiva Helios-44, na njegov repni dio stavljen je prazan okvir za filtere sa navojem od 49 mm i pritisnut maticom s navojem M42. Dobio sam maticu tako što sam otpilio dio od prstena za nastavak adaptera. Zatim je korišten prijelazni Jolos omotač sa navoja M49 na M59. S druge strane, na objektiv je pričvršćen omotač za makro fotografiju M49×0,75-M42×1, zatim spojnica M42, takođe napravljena od piljenog produžnog prstena, a zatim standardni mehovi i objektivi sa M42 navojem. Postoji veliki izbor adapterskih prstenova sa M42 navojem. Koristio sam adapterske prstenove za montažu B ili B, ili adapterski prsten za M39 navoje. Za pričvršćivanje sočiva Jupiter-3 kao okulara, u navoj filtera je uvrnut adapter za povećanje prstena od navoja M40,5 do M49 mm, zatim je korišten Jolos omotni prsten od M49 do M58, a zatim je ovaj sistem pričvršćen na uređaj. Sa druge strane sočiva ušrafljena je spojnica sa navojem M39, zatim adapterski prsten sa M39 na M42, a zatim slično sistemu sa objektivom Helios-44.

Rezultati testa dobijenih optički sistemi premješteno u poseban fajl. Sadrži fotografije optičkih sistema koji se testiraju i fotografije svijeta smještene u centru u uglu kadra. Ovdje predstavljam samo konačnu tablicu vrijednosti maksimalne rezolucije ​​u sredini i u uglu okvira za testirane dizajne. Rezolucija je izražena u liniji/pikselu. Crno i bijele linije- 2 udarca.

Zaključak

Šema je pogodna za rad na bilo kojoj udaljenosti, ali rezultati za makro fotografiju su posebno impresivni, jer prisustvo mehova u sistemu olakšava fokusiranje na obližnje objekte. Iako Jupiter-3 pruža veću rezoluciju u nekim kombinacijama, veće vinjetiranje od Heliosa-44 čini ga manje atraktivnim kao trajni okular za sistem izmjenjivih sočiva.

Poželeo bih kompanijama koje proizvode sve vrste prstenova i dodataka za kamere da proizvedu spojnicu sa M42 navojem i adapterske prstenove od M42 navoja do filterskog navoja, pri čemu je M42 navoj unutrašnji a za filter spoljni.

Vjerujem da ako neka optička tvornica napravi specijalizirani teleskopski sistem okulara za korištenje sa digitalnim fotoaparatima i proizvoljnim objektivima, onda će takav proizvod biti definitivno tražen. Naravno, takav optički dizajn mora biti opremljen adapterskim prstenom za pričvršćivanje na kameru i navojem ili nosačem za postojeće objektive,

To je sve, zapravo. Pokazao sam šta sam uradio, a sami procenite da li vam ovaj kvalitet odgovara ili ne. I dalje. Ako postoji jedna uspješna kombinacija, vjerovatno postoje i druge. Potražite, možda vam se posreći.

Koristeći opcine koje obično gledaju udaljenih objekata, zraci iz kojih formiraju gotovo paralelne, slabo divergentne snopove. Glavni zadatak je povećati kutnu divergenciju ovih zraka tako da njihovi izvori izgledaju razriješeni na mrežnici (a ne spojeni u tačku).

Slika prikazuje putanju zraka unutra Keplerova cijev, koji se sastoji od dva konvergentna sočiva, stražnji fokus objektiva se poklapa sa prednjim fokusom okulara. Pretpostavimo da razmatramo dvije tačke na udaljenom tijelu, kao što je Mjesec. Prva tačka emituje snop paralelan glavnoj optičkoj osi (nije prikazano), a druga, kosi snop nacrtan na crtežu, koji ide pod malim uglom φ u odnosu na prvu. Ako je ugao φ manji od 1’, tada će se slike obje točke na mrežnici spojiti. Potrebno je povećati ugao divergencije greda. Kako to učiniti prikazano je na crtežu. Kosi snop se sakuplja u zajedničkoj fokalnoj ravni, a zatim se razilazi. Ali onda ga drugo sočivo pretvara u paralelno. Nakon drugog sočiva, ovaj paralelni snop putuje pod mnogo većim uglom φ’ u odnosu na aksijalni snop. Jednostavno geometrijsko razmišljanje nam omogućava da pronađemo instrument (ugaono) uvećanje.

Tačka žarišne ravni u kojoj se skuplja kosi snop određena je središnjim zrakom zraka koji prolazi kroz prvo sočivo bez prelamanja. Da bi se odredio ugao prolaska ovog snopa kroz drugo sočivo, dovoljno je razmotriti pomoćni izvor u ovoj tački žarišne ravni. Zrake koje emituje pretvorit će se nakon drugog sočiva u paralelni snop. Ona će biti paralelna sa centralnom zrakom drugog sočiva (slika). To znači da će snop nacrtan na gornjoj slici ići pod istim uglom φ’ prema optičkoj osi. Jasno je da i , dakle . Instrumentno uvećanje Keplerove cijevi jednako je omjeru žižnih daljina, tako da sočivo uvijek ima mnogo veću žižnu daljinu. Da biste ispravno opisali djelovanje cijevi, potrebno je razmotriti nagnute snopove. Greda koja je paralelna s osi cijev pretvara u gredu manjeg promjera.

Stoga više svjetlosne energije ulazi u zjenicu oka nego kada se direktno posmatraju, na primjer, zvijezde. Zvijezde su toliko male da se njihove slike uvijek formiraju na jednom "pikselu" oka. Koristeći teleskop ne možemo dobiti proširenu sliku zvijezde na mrežnjači. Međutim, svjetlost slabo blistavih zvijezda može se "koncentrisati". Dakle, kroz cijev možete vidjeti zvijezde nevidljive oku. Na isti način se objašnjava zašto se zvijezde mogu posmatrati kroz teleskop čak i danju, kada se pri posmatranju golim okom njihova slaba svjetlost nije vidljiva na pozadini blistave atmosfere.

Keplerova cijev ima dva nedostatka koja su ispravljena Galilejeva truba. Prvo, dužina cijevi Kepler cijevi jednaka je zbiru žižnih daljina objektiva i okulara. Odnosno, ovo je najveća moguća dužina. Drugo, i što je najvažnije, ova cijev je nezgodna za korištenje u zemaljskim uvjetima jer proizvodi obrnutu sliku. Silazni snop zraka pretvara se u snop prema gore. Za astronomska posmatranja to nije toliko važno, ali u teleskopima za posmatranje zemaljskih objekata potrebno je napraviti posebne "invertirajuće" sisteme od prizmi.

Galilejeva truba je drugačije raspoređena (lijeva slika).

Sastoji se od konvergentnog (objektivnog) i divergentnog (okulara) sočiva, sa njihovim zajedničkim fokusom sada na desnoj strani. Sada dužina cijevi nije zbir, već razlika između žižnih daljina sočiva i okulara. Osim toga, budući da zraci odstupaju od optičke ose u jednom smjeru, slika je ravna. Putanja grede i njena transformacija, povećanjem ugla φ prikazana je na slici. Nakon nešto složenijeg geometrijskog zaključivanja, dolazimo do iste formule za instrumentalno povećanje Galilejeve cijevi. .

Za posmatranje astronomskih objekata potrebno je riješiti još jedan problem. Astronomski objekti obično slabo svijetle. Zbog toga vrlo mala količina svjetlosti ulazi u zjenicu oka. Da biste ga povećali, potrebno je "sakupiti" svjetlost sa što veće površine na koju pada. Stoga je prečnik sočiva objektiva napravljen što veći. Ali sočiva velikog promjera su vrlo teška, teška su za proizvodnju i osjetljiva su na temperaturne promjene i mehaničke deformacije, koje narušavaju sliku. Stoga, umjesto refrakcioni teleskopi(refrakt), počeo se češće koristiti reflektirajući teleskopi(reflektirati-odraziti). Princip rada reflektora je da uloga sočiva daje realna slika, ne igra sabirno sočivo, već konkavno ogledalo. Slika desno prikazuje prijenosni reflektirajući teleskop vrlo genijalnog dizajna Maksutova. Široki snop zraka prikuplja se konkavnim ogledalom, ali ga, prije nego što dođe do fokusa, okreće ravno ogledalo tako da njegova osa postane okomita na os cijevi. Tačka s je fokus okulara - malog sočiva. Nakon toga okom se promatra snop, koji je postao gotovo paralelan. Ogledalo gotovo ne ometa protok svjetlosti koji ulazi u cijev. Dizajn je kompaktan i praktičan. Teleskop je uperen u nebo, a gledalac gleda u njega sa strane, a ne duž njegove ose. Stoga je linija vida horizontalna i pogodna za posmatranje.

U velikim teleskopima nije moguće kreirati sočiva prečnika većeg od metra. Visokokvalitetno konkavno metalno ogledalo može se napraviti sa prečnikom do 10 m. Ogledala su otpornija na temperaturne uticaje, pa su sva najsnažnija moderni teleskopi– reflektori.

Određivanje povećanja teleskopa pomoću štapa. Ako usmjerite cijev na obližnji štap, možete izbrojati koliko odjeljaka štapa N, vidljivih golim okom, odgovara n odjeljaka štapa, vidljivih kroz cijev. Da biste to učinili, morate naizmjenično gledati u cijev i u šinu, projektirajući dijelove šine iz vidnog polja cijevi na šinu vidljivu golim okom.

Geodetski instrumenti visoke preciznosti imaju izmjenjive okulare s različitim žižnim daljinama, a promjena okulara omogućava promjenu povećanja cijevi ovisno o uvjetima posmatranja.

Uvećanje Keplerove cijevi jednako je omjeru žižne daljine objektiva i žižne daljine okulara.

Označimo sa γ ugao pod kojim su vidljive n podjela na cijev i N podjela bez cijevi (slika 3.8). Tada je jedna podjela stalka vidljiva u cijevi pod uglom:

α = γ/n,

i bez cijevi - pod uglom:

β = γ / N.

Sl.3.8

Dakle: V = N/n.

Uvećanje cijevi može se približno izračunati pomoću formule:

V = D/d, (3.11)

gdje je D ulazni prečnik sočiva;

d je prečnik izlaza cevi (ali ne i prečnik okulara).

Vidno polje cijevi. Vidno polje cijevi je područje vidljivo kroz cijev kada miruje. Vidno polje se meri uglom ε, čiji vrh leži u optičkom centru sočiva, a strane dodiruju ivice otvora blende (slika 3.9). Unutar cijevi u fokalnoj ravni sočiva je postavljen otvor prečnika d1 Sa slike 3.11 je jasno da:

gdje

Sl.3.9.

Obično u geodetskim instrumentima uzimaju d1 = 0,7 * fok, zatim u radijanskoj mjeri:

ε = 0,7 / V.

Ako je ε izraženo u stepenima, tada:

ε = 40o/V. (3.12)

Što je veće povećanje cijevi, manji je njen ugao gledanja. Tako, na primjer, pri V = 20x ε = 2o, a pri V = 80x ε = 0,5o.

Rezolucija cijevi se procjenjuje pomoću formule:

Na primjer, sa V = 20x ψ = 3″; pod ovim uglom vidljiv je objekt veličine 5 cm na udaljenosti od 3,3 km; ljudsko oko može vidjeti ovaj objekt na udaljenosti od samo 170 m.

Mreža od niti. Ispravnim usmjeravanjem teleskopa prema objektu smatra se kada se slika objekta nalazi tačno u centru vidnog polja teleskopa. Da bi se uklonio subjektivni faktor pri pronalaženju centra vidnog polja, označen je mrežom niti. Mreža niti je, u najjednostavnijem slučaju, dva međusobno okomita poteza nanesena na staklenu ploču koja je pričvršćena na membranu cijevi. Mreža niti može biti različite vrste; Slika 3.10 prikazuje neke od njih.

Mreža niti ima korekcijske zavrtnje: dva bočna (horizontalna) i dva vertikalna. Linija koja povezuje centar končanice i optički centar sočiva naziva se vidna linija ili linija vida cijevi.

Sl.3.10

Ugradnja cijevi na oko i po objektu. Prilikom usmjeravanja teleskopa prema objektu, morate istovremeno jasno vidjeti mrežu niti i sliku objekta u okularu. Ugradnjom cijevi duž oka postižu se jasna slika mreža s nitima; Da biste to učinili, pomaknite okular u odnosu na končanicu, rotirajući užljebljeni prsten na okularu. Pozicioniranje cijevi na objektu naziva se fokusiranje cijevi. Udaljenost do predmeta koji se razmatra varira, a prema formuli (3.6), kada se a promijeni, mijenja se i udaljenost b do njegove slike. Da bi slika objekta bila jasna kada se gleda kroz okular, mora se nalaziti u ravni mreže niti. Pomicanjem okularnog dijela cijevi duž glavne optičke ose mijenja se udaljenost od konca do sočiva sve dok ne postane jednaka b.

Cijevi koje se fokusiraju promjenom udaljenosti između sočiva i konca zovu se vanjske cijevi za fokusiranje. Takve cijevi imaju veliku i, osim toga, promjenjivu dužinu; nisu hermetički hermetički, pa prašina i vlaga uđu u njih; Uopšte se ne fokusiraju na bliske objekte. U savremenim mernim instrumentima se ne koriste nioni sa eksternim fokusom

Naprednije su cijevi sa unutrašnjim fokusiranjem (slika 3.11); koriste dodatno pokretno divergentno sočivo L2, koje zajedno sa sočivom L1 čini ekvivalentno sočivo L. Kada se sočivo L2 pomjera, razmak između sočiva l se mijenja i, prema tome, mijenja se žižna daljina f ekvivalentnog sočiva. Slika predmeta, koja se nalazi u fokalnoj ravni sočiva L, takođe se kreće duž optičke ose, a kada udari u ravan konca, postaje jasno vidljiva u okularu cevi. Unutrašnje fokusirane cevi su kraće; oni su zapečaćeni i omogućavaju vam da posmatrate bliske objekte, moderni merni instrumenti uglavnom koriste takve teleskope.

Teme kodifikatora Jedinstvenog državnog ispita: optički instrumenti.

Kao što znamo iz prethodne teme, da biste detaljnije pogledali objekt, morate povećati ugao gledanja. Tada će slika objekta na mrežnici biti veća, a to će dovesti do veće iritacije nervnih završetaka optički nerv; Više vizuelnih informacija će biti poslato u mozak, a mi ćemo moći da vidimo nove detalje predmetnog objekta.

Zašto je vizuelni ugao mali? Dva su razloga za to: 1) sam objekat je male veličine; 2) objekat se, iako prilično velikih dimenzija, nalazi daleko.

Optički instrumenti - Ovo su uređaji za povećanje vidnog ugla. Za pregled malih predmeta koriste se lupa i mikroskop. Opasi (kao i dvogledi, teleskopi, itd.) se koriste za posmatranje udaljenih objekata.

golim okom.

Počinjemo tako što gledamo male predmete golim okom. U daljem tekstu, oko se smatra normalnim. Podsjetimo da normalno oko u opuštenom stanju fokusira paralelni snop svjetlosti na mrežnjaču, a udaljenost najbolja vizija za normalno oko jednako je cm.

Neka se mali predmet veličine nalazi na udaljenosti najboljeg vida od oka (slika 1). Na mrežnjači se pojavljuje obrnuta slika objekta, ali, kao što se sjećate, ova slika se zatim drugi put invertuje u moždanoj kori, i kao rezultat vidimo predmet normalno - ne naopako.

Zbog male veličine objekta, mali je i ugao gledanja. Podsjetimo da se mali ugao (u radijanima) gotovo ne razlikuje od svoje tangente: . Zbog toga:

. (1)

Ako r udaljenost od optičkog centra oka do mrežnice, tada će veličina slike na mrežnici biti jednaka:

. (2)

Iz (1) i (2) također imamo:

. (3)

Kao što znate, prečnik oka je oko 2,5 cm, dakle. Dakle, iz (3) proizilazi da kada se razmatra mali predmet Golim okom slika objekta na mrežnjači je otprilike 10 puta manja od samog objekta.

Lupa.

Sliku objekta na mrežnjači možete povećati pomoću lupe.

Lupa - to je jednostavno konvergentno sočivo (ili sistem sočiva); Žižna daljina povećala obično se kreće od 5 do 125 mm. Predmet koji se posmatra kroz lupu nalazi se u njegovoj fokalnoj ravni (slika 2). U ovom slučaju, zraci koji izlaze iz svake tačke objekta postaju paralelni nakon što prođu kroz lupu, a oko ih fokusira na mrežnicu bez naprezanja.

Sada, kao što vidimo, ugao gledanja je jednak . Ona je također mala i približno jednaka tangentu:

. (4)

Veličina l slika retine je sada jednaka:

. (5)

ili, uzimajući u obzir (4) :

. (6)

Kao na sl. 1, crvena strelica na mrežnjači također je usmjerena prema dolje. To znači da (uzimajući u obzir sekundarnu inverziju slike od strane naše svijesti) kroz lupu vidimo neobrnutu sliku predmeta.

Povećalo je omjer veličine slike kada se koristi povećalo i veličine slike kada se predmet gleda golim okom:

. (7)

Zamjenom izraza (6) i (3) ovdje dobijamo:

. (8)

Na primjer, ako je žižna daljina povećala 5 cm, tada je njegovo povećanje . Kada se posmatra kroz takvu lupu, objekat izgleda pet puta veći nego kada se gleda golim okom.
Zamijenimo i odnose (5) i (2) u formulu (7):

Dakle, povećanje povećala je ugaono povećanje: ono je jednako omjeru vidnog ugla kada se predmet gleda kroz lupu i vidnog ugla kada se ovaj predmet gleda golim okom.

Imajte na umu da je uvećanje lupe subjektivna vrijednost – na kraju krajeva, vrijednost u formuli (8) je udaljenost najboljeg vida za normalno oko. U slučaju kratkovidnog ili dalekovidnog oka, udaljenost najboljeg vida bit će shodno tome manja ili veća.

Iz formule (8) proizilazi da što je žižna daljina manja, to je uvećanje lupe veće. Smanjenje žižne daljine konvergentnog sočiva postiže se povećanjem zakrivljenosti refraktivnih površina: sočivo se mora učiniti konveksnijim i time smanjiti njegovu veličinu. Kada uvećanje dostigne 40-50, veličina lupe postaje nekoliko milimetara. Ako je veličina lupe još manja, postat će nemoguće koristiti je, pa se smatra gornja granica povećalo.

Mikroskop.

U mnogim slučajevima (na primjer, u biologiji, medicini itd.) potrebno je promatrati male objekte s povećanjem od nekoliko stotina. Lupa nije dovoljna, pa ljudi pribjegavaju mikroskopu.

Mikroskop sadrži dva sabirna sočiva (ili dva sistema takvih sočiva) - objektiv i okular. Lako je zapamtiti: sočivo je okrenuto prema objektu, a okular prema oku (oku).

Ideja mikroskopa je jednostavna. Objekt koji se posmatra nalazi se između fokusa i dvostrukog fokusa sočiva, tako da sočivo proizvodi uvećanu (pravo obrnutu) sliku objekta. Ova slika se nalazi u fokalnoj ravni okulara, a zatim se gleda kroz okular kao kroz lupu. Kao rezultat, moguće je postići konačno povećanje koje je mnogo veće od 50.

Putanja zraka u mikroskopu prikazana je na sl. 3.

Oznake na slici su jasne: - žižna daljina sočiva - žižna daljina okulara - veličina objekta; - veličina slike objekta koju proizvodi sočivo. Udaljenost između fokalnih ravnina sočiva i okulara naziva se dužina optičke cijevi mikroskop

Obratite pažnju da crvena strelica na mrežnjači pokazuje nagore. Mozak će ga preokrenuti drugi put, a kao rezultat, predmet će se, kada se gleda kroz mikroskop, pojaviti naopačke. Kako bi se to spriječilo, mikroskop koristi srednja sočiva koja dodatno invertiraju sliku.

Uvećanje mikroskopa se određuje na isti način kao i za lupu: . Ovdje su, kao i gore, i veličina slike na mrežnici i kut gledanja pri promatranju objekta kroz mikroskop, a iste su vrijednosti kada se predmet posmatra golim okom.

Još uvijek imamo , i ugao, kao što se može vidjeti sa Sl. 3 je jednako:

Dijeljenjem sa , dobijamo za mikroskopsko uvećanje:

. (9)

Ovo, naravno, nije konačna formula: sadrži i (količine vezane za predmet), ali bih volio da vidim karakteristike mikroskopa. Uklonit ćemo nepotreban odnos koristeći formulu sočiva.
Prvo, pogledajmo ponovo sliku. 3 i koristite sličnost pravokutnih trouglova sa crvenim nogama i:

Evo udaljenosti od slike do sočiva, - a- udaljenost od objekta h na sočivo. Sada koristimo formulu sočiva za sočivo:

od kojih dobijamo:

i ovaj izraz zamjenjujemo u (9):

. (10)

Ovo je konačni izraz za povećanje koje daje mikroskop. Na primjer, ako je žižna daljina sočiva cm, žižna daljina okulara cm, a optička dužina cijevi cm, tada prema formuli (10)

Uporedite ovo sa povećanjem samog sočiva, koje se izračunava pomoću formule (8):

Uvećanje mikroskopa je 10 puta veće!

Sada prelazimo na objekte koji su prilično veliki, ali su previše udaljeni od nas. Da bi se oni bolje sagledali, koriste se opcini - teleskopi, dvogledi, teleskopi itd.

Teleskopsko sočivo je konvergentno sočivo (ili sistem sočiva) sa dovoljno velikom žižnom daljinom. Ali okular može biti ili konvergentno ili divergentno sočivo. U skladu s tim, postoje dvije vrste nišana:

Keplerova cijev - ako je okular konvergentno sočivo;
- Galilejeva cijev - ako je okular divergentno sočivo.

Pogledajmo pobliže kako ovi opcini rade.

Keplerova cijev.

Princip rada Kepler cijevi je vrlo jednostavan: sočivo stvara sliku udaljenog objekta u svojoj fokalnoj ravni, a zatim se ova slika posmatra kroz okular kao kroz lupu. Dakle, zadnja fokalna ravan sočiva poklapa se sa prednjom žižnom ravninom okulara.

Putanja zraka u Keplerovoj cijevi prikazana je na sl. 4 .

Rice. 4

Objekt je udaljena strelica usmjerena okomito prema gore; nije prikazano na slici. Zraka iz tačke ide duž glavne optičke ose sočiva i okulara. Iz tačke dolaze dvije zrake koje se zbog udaljenosti objekta mogu smatrati paralelnim.

Kao rezultat toga, slika našeg objekta koju daje sočivo nalazi se u fokalnoj ravni sočiva i stvarna je, obrnuta i redukovana. Označimo veličinu slike.

Predmet je vidljiv golim okom pod uglom. Prema sl. 4 :

, (11)

gdje je žižna daljina sočiva.

Sliku objekta vidimo kroz okular pod uglom koji je jednak:

, (12)

gdje je žižna daljina okulara.

Teleskopsko uvećanje je omjer vidnog ugla kada se posmatra kroz cijev i vidnog ugla kada se promatra golim okom:

Prema formulama (12) i (11) dobijamo:

(13)

Na primjer, ako je žižna daljina sočiva 1 m, a žižna daljina okulara 2 cm, onda će povećanje teleskopa biti jednako: .

Putanja zraka u Keplerovoj cijevi je u osnovi ista kao u mikroskopu. Slika objekta na mrežnjači također će biti strelica usmjerena prema gore, pa ćemo stoga u Keplerovoj cijevi objekt vidjeti naopako. Da bi se to izbeglo, u prostor između sočiva i okulara postavljaju se posebni sistemi omotača sočiva ili prizmi, koji još jednom okreću sliku.

Galilejeva truba.

Galileo je izumio svoj teleskop 1609. godine, a njegova astronomska otkrića šokirala su njegove savremenike. Otkrio je satelite Jupitera i faze Venere, vidio lunarni reljef (planine, depresije, doline) i mrlje na Suncu, a naizgled čvrst Mliječni put pokazao se kao jato zvijezda.

Okular Galilejevog teleskopa je divergentno sočivo; Zadnja žižna ravan sočiva poklapa se sa zadnjom žižnom ravninom okulara (slika 5).

Rice. 5.

Da nije bilo okulara, tada bi bila slika daleke strijele
žižna ravan sočiva. Na slici je ova slika prikazana kao isprekidana linija - jer je u stvarnosti nema!

Ali ga nema jer zrake iz tačke, koje su nakon prolaska kroz sočivo postale konvergentne do tačke, ne dopiru i ne padaju na okular. Nakon okulara oni ponovo postaju paralelni i stoga ih oko percipira bez naprezanja. Ali sada vidimo sliku objekta pod uglom koji je veći od vizuelnog ugla kada se objekat posmatra golim okom.

Od sl. 5 imamo

a za povećanje Galilejeve cijevi dobijamo istu formulu (13) kao i za Keplerovu cijev:

Imajte na umu da pri istom povećanju Galilejeva truba manjih dimenzija nego Keplerova cijev. Stoga je jedna od glavnih upotreba Galilejeve trube u pozorišnom dvogledu.

Za razliku od mikroskopa i Keplerove cijevi, u Galileovoj cijevi ne vidimo objekte naopačke. Zašto?