Kepleri teleskoop. Kepleri toru arvutamine

Spikker on optiline seade, mis on loodud väga kaugel asuvate objektide silmaga vaatamiseks. Nagu mikroskoop, koosneb see objektiivist ja okulaarist; mõlemad on enam-vähem keerulised optilised süsteemid, kuigi mitte nii keerulised kui mikroskoobi puhul; kujutame neid siiski skemaatiliselt õhukesed läätsed. Objektiivide puhul on objektiiv ja okulaar paigutatud nii, et objektiivi tagumine fookus langeb peaaegu kokku okulaari eesmise fookusega (joonis 253). Objektiiv loob tõelise vähendatud pöördkujutise objektist lõpmatuseni selle tagumises fookustasandis; seda pilti vaadatakse läbi okulaari, justkui läbi suurendusklaasi. Kui okulaari eesmine fookus langeb kokku objektiivi tagumise fookusega, siis kauge objekti vaatamisel väljuvad okulaarist paralleelsed kiirte kiired, mida on mugav rahulikus olekus (ilma majutuseta) normaalse silmaga vaadelda ( vrd § 114). Kuid kui vaatleja nägemine erineb mõnevõrra tavapärasest, liigutatakse okulaari, asetades selle "silmadesse". Okulaari liigutades on teleskoop “sihitud” ka vaatlejast erinevatel mitte väga suurel kaugusel asuvate objektide uurimisel.

Riis. 253. Objektiivi ja okulaari asukoht teleskoobis: tagumine fookus. Objektiiv ühtib okulaari eesmise fookusega

Teleskoobi lääts peab alati olema kogumissüsteem, samas kui okulaar võib olla nii koguv kui ka hajutav süsteem. Koguva (positiivse) okulaariga teleskoopi nimetatakse Kepleri toruks (joon. 254, a), lahkneva (negatiivse) okulaariga teleskoopi nimetatakse Galilei toruks (joonis 254, b). Teleskoobi lääts 1 loob tõelise pöördkujutise kaugel asuvast objektist selle fookustasandil. Punktist lahknev kiirtekiir langeb okulaarile 2; Kuna need kiired pärinevad okulaari fookustasandi punktist, väljub sellest kiir, mis on paralleelne okulaari sekundaarse optilise teljega põhitelje suhtes nurga all. Silma sisenedes koonduvad need kiired selle võrkkestale ja annavad allikast tõelise pildi.

Riis. 254. Kiirte tee teleskoobis: a) Kepleri teleskoop; b) Galilei trompet

Riis. 255. Kiirte tee prismavälja binoklis (a) ja selle välimus(b). Noole suuna muutus näitab kujutise ümberpööramist pärast seda, kui kiired läbivad osa süsteemist

(Galilei toru (b) puhul ei ole silm kujutatud, et pilti mitte segamini ajada.) Nurk – nurk, mille objektiivile langevad kiired teljega moodustavad.

Tavalises teatribinoklis sageli kasutatav Galileo toru annab objektist otsese pildi, Kepleri toru aga tagurpidi. Selle tulemusel, kui Kepleri toru on mõeldud maapealsete vaatluste jaoks, on see varustatud ümbrissüsteemiga (lisaobjektiivi või prismade süsteemiga), mille tulemusena muutub pilt otseseks. Sellise seadme näiteks on prisma binoklid (joonis 255). Kepleri toru eeliseks on see, et see sisaldab reaalset vahepilti, mille tasapinnale saab paigutada mõõteskaala, fotoplaadi pildistamiseks jne. Sellest tulenevalt kasutatakse Kepleri toru astronoomias ja in kõik mõõtmistega seotud juhtumid.

Vario Sonnari objektiiviga kaamerate asendusoptika

Sissejuhatuse asemel teen ettepaneku vaadata jääliblikate küttimise tulemusi ülaltoodud fotorelva abil. Püstol on Kepleri toru tüüpi optilise kinnitusega Casio QV4000 kaamera, mis koosneb Helios-44 objektiivist okulaarina ja Pentacon 2.8/135 objektiivist.

Üldiselt arvatakse, et jäigalt sisseehitatud objektiiviga seadmetel on oluliselt vähem võimalusi kui vahetatavate objektiividega seadmetel. Üldiselt on see kindlasti tõsi, kuid klassikalised vahetatavate objektiividega süsteemid pole kaugeltki nii ideaalsed, kui esmapilgul tunduda võib. Ja mõne õnne korral see juhtub osaline asendamine optika (optilised kinnitused) ei ole vähem efektiivne kui kogu optika väljavahetamine. Muide, see lähenemine on filmikaamerate seas väga populaarne. Suvalise fookuskaugusega optikat saab enam-vähem valutult vahetada vaid fookuskauguse katikuga kaugusmõõturitega, kuid sel juhul on meil vaid väga ligikaudne ettekujutus sellest, mida seade tegelikult näeb. See probleem on lahendatud peegelkaamerates, mis võimaldavad mattklaasil näha pilti, mille moodustab täpselt see objektiiv, mis parasjagu kaamerasse on sisestatud. Siin saame näiliselt ideaalse olukorra, kuid ainult pika fookusega objektiivide jaoks. Kui hakkame DSLR-kaameratega kasutama lainurkobjektiivid, kuna kohe selgub, et igal neist läätsedest on lisaläätsed, mille roll on pakkuda võimalust asetada peegel objektiivi ja kile vahele. Tegelikult oleks võimalik teha kaamera, milles peegli paigutamise võimaluse eest vastutav element oleks mittevahetatav ning muutuksid vaid objektiivi esikomponendid. Ideoloogialt sarnast lähenemist kasutatakse filmikaamerate peegelsihikutes. Kuna teleskoopkinnituse ja põhiläätse vaheline kiire tee on paralleelne, saab nende vahele 45 kraadise nurga all asetada kiirjagaja kuubikuprisma või poolläbipaistva plaadi. Üks kahest peamisest suumobjektiivi tüübist, suumobjektiiv, ühendab samuti põhiobjektiivi ja fookussüsteemi. Fookuskauguse muutmine suumobjektiivides toimub afokaal-kinnituse suurenduse muutmisega, mis saavutatakse selle komponentide liigutamisega.

Kahjuks toob mitmekülgsus harva kaasa häid tulemusi. Ja aberratsioonide enam-vähem edukas korrigeerimine saavutatakse ainult süsteemi kõigi optiliste elementide valimisel. Soovitan kõigil lugeda Erwin Putsi artikli “” tõlget. Kirjutasin selle kõik lihtsalt selleks, et rõhutada, et põhimõtteliselt pole peegelkaamerate objektiivid sugugi paremad kui optiliste kinnitustega sisseehitatud objektiivid. Probleem on selles, et optiliste kinnituste disainer saab tugineda ainult oma elementidele ega saa segada objektiivi disaini. Seetõttu on kinnitusega objektiivi edukas töötamine palju harvem kui hästi töötav, täielikult ühe disaineri disainitud objektiiv isegi pikendatud tagaäärikuga. Valmis optiliste elementide kombinatsioon, mis annab vastuvõetavaid aberratsioone, on haruldane, kuid seda juhtub. Tavaliselt on afokaal-manused Galilei teleskoop. Kuid neid saab ehitada ka Kepleri toru optilist disaini kasutades.

Kepleri toru optiline diagramm.

Sel juhul on meil ümberpööratud pilt, kuid fotograafidele pole see võõras. Mõnel digiseadmel on võimalus pilti ekraanil ümber pöörata. Tahaks sellist võimalust kõigile digikaameratele, sest optilise süsteemi tarastamine digitaalkaameras pildi pööramiseks tundub raiskav. Kuid, kõige lihtsam süsteem ekraanile 45 kraadise nurga all kinnitatud peeglist saad selle paari minutiga valmis ehitada.

Niisiis, sain valida standardsete optiliste elementide kombinatsiooni, mida saab kasutada koos tänapäeval kõige tavalisema digikaamera objektiiviga fookuskaugusega 7-21 mm. Sony nimetab seda objektiivi Vario Sonnariks. Sarnase disainiga objektiivid on paigaldatud kaameratesse Canon (G1, G2), Casio (QV3000, QV3500, QV4000), Epson PC 3000Z, Toshiba PDR-M70, Sony (S70, S75, S85). Saadud Kepleri toru näitab häid tulemusi ja võimaldab selle disainis kasutada mitmesuguseid vahetatavaid läätsi. Süsteem on loodud töötama, kui standardobjektiivi maksimaalne fookuskaugus on 21 mm ja sellele on teleskoobi okulaarina kinnitatud Jupiter-3 või Helios-44 objektiiv, seejärel pikenduslõõts ja suvaline fookuskaugusega objektiiv on paigaldatud pikkusega üle 50 mm.

Teleskoopsüsteemi okulaaridena kasutatavate läätsede optilised diagrammid.

Õnn oli see, et kui asetada Jupiter-3 objektiiv koos sissepääsupupilliga seadme läätse külge ja väljumispupill lõõtsa külge, siis osutuvad aberratsioonid kaadri servades väga mõõdukaks. Kui kasutada kombinatsiooni Pentacon 135 objektiivist objektiivina ja Jupiter 3 objektiivist okulaarina, siis silma järgi, ükskõik kuidas okulaari keerame, pilt tegelikult ei muutu, meil on 2,5x suurendusega toru. Kui silma asemel kasutame seadme objektiivi, siis pilt muutub kardinaalselt ning eelistatav on kasutada Jupiter-3 objektiivi, mis on pööratud sisepupilliga kaamera objektiivi poole.

Casio QV3000 + Jupiter-3 + Pentacon 135

Kui kasutada okulaarina Jupiter-3 ja läätsena Helios-44 või luua kahest Helios-44 läätsest koosnev süsteem, siis tegelikult tekkiva süsteemi fookuskaugus ei muutu, kuid lõõtsa venitamist kasutades saame tulistada peaaegu igast kaugusest.

Fotol on foto postmargist, mis on tehtud Casio QV4000 kaamerast ja kahest Helios-44 objektiivist koosneva süsteemiga. Kaamera objektiivi ava 1:8. Kaadrisse jäädvustatud pildi suurus on 31 mm. Kuvatakse fragmendid, mis vastavad raami keskpunktile ja nurgale. Päris servas halveneb pildikvaliteet eraldusvõimega järsult ja valgustus langeb. Sellise skeemi kasutamisel on mõttekas kasutada pildi osa, mis võtab enda alla ligikaudu 3/4 kaadri pindalast. 4 megapikslist teeme 3 ja 3 megapikslist 2,3 - ja kõik on väga lahe

Kui kasutame pika fookusega objektiive, siis on süsteemi suurendus võrdne okulaari ja läätse fookuskauguste suhtega ning arvestades, et Jupiter-3 fookuskaugus on 50 mm, saame hõlpsasti luua kinnitus 3-kordse fookuskauguse suurenemisega. Sellise süsteemi puuduseks on raami nurkade vinjeteerimine. Kuna välja veeris on väga väike, viib toruläätse mis tahes ava selleni, et näeme kujutist kaadri keskel asuvas ringis. Veelgi enam, kaadri keskel on see hea, kuid võib selguda, et see pole keskel, see tähendab, et süsteemil puudub piisav mehaaniline jäikus ja oma raskuse all on objektiiv optiliselt teljelt nihkunud. . Kaadrite vinjeteerimine muutub vähem märgatavaks, kui kasutate objektiive keskformaadiga kaameratele ja suurendajatele. Selle parameetri parimaid tulemusi näitas süsteem Ortagoz f=135 mm objektiiviga kaamerast.
Okulaar – Jupiter-3, objektiiv – Ortagoz f=135 mm,

Kuid isegi sel juhul on süsteemi joondamise nõuded väga-väga ranged. Süsteemi vähimgi liikumine viib ühe nurga vinjeteerimiseni. Et kontrollida, kui hästi teie süsteem on joondatud, võite sulgeda Ortagozi objektiivi ava ja vaadata, kui keskel on saadud ring. Pildistamine toimub alati täielikult avatud objektiivi ja okulaari avaga ning ava juhib kaamera sisseehitatud objektiivi ava. Enamasti toimub teravustamine lõõtsa pikkust muutes. Kui teleskoopsüsteemis kasutatavatel objektiividel on oma liigutused, siis täpne teravustamine saavutatakse neid keerates. Lõpuks saab kaamera objektiivi liigutades saavutada täiendava teravustamise. Pealegi töötab isegi autofookuse süsteem heas valguses. Saadud süsteemi fookuskaugus on portreepildistamiseks liiga pikk, kuid kvaliteedi hindamiseks on näofoto fragment igati sobiv.

Objektiivi jõudlust on võimatu hinnata ilma lõpmatusse teravustamata ja kuigi ilm ilmselgelt selliseid fotosid ei soosinud, esitan need ka.

Võite panna objektiivi, mille fookuskaugus on okulaari omast lühem, ja nii see juhtub. See on aga pigem uudishimu kui praktilise rakenduse meetod.

Paar sõna installi konkreetse teostuse kohta

Ülaltoodud meetodid optiliste elementide kaamera külge kinnitamiseks ei ole tegevusjuhised, vaid mõtlemisainet. Kaameratega Casio QV4000 ja QV3500 töötades tehakse ettepanek kasutada originaalset LU-35A 58 mm keermega adapterrõngast ning seejärel kinnitada sellele kõik muud optilised elemendid. Töötades kaameraga Casio QV 3000, kasutasin artiklis “Casio QV-3000 kaamera värskendamine” kirjeldatud 46 mm keermestatud kinnituste disaini. Helios-44 objektiivi paigaldamiseks pandi selle sabaosale tühi raam 49 mm keermega filtrite jaoks ja vajutati M42 keermega mutriga. Mutri sain adapteri pikendusrõngast osa maha saagides. Järgmisena kasutati üleminekuperioodi Jolose mähisrõngast M49-lt M59-le. Seevastu objektiivile keerati makrofotograafia jaoks mõeldud ümbrisrõngas M49×0,75-M42×1, seejärel M42 ühendus, samuti saetud pikendusrõngast ja siis standardsed lõõtsad ja M42 keermega objektiivid. Saadaval on suur valik M42 keermega adapterrõngaid. Ma kasutasin adapteri rõngaid kinnituse B või B jaoks või adapteri rõngast M39 keerme jaoks. Jupiter-3 objektiivi okulaarina kinnitamiseks keerati filtri keermesse adapteri suurendav rõngas M40,5 kuni M49 mm keermega, seejärel kasutati Jolos ümbrisrõngast M49 kuni M58 ja seejärel kinnitati see süsteem seade. Objektiivi teisele küljele keerati külge M39 keermega ühendus, seejärel adapterrõngas M39-st M42-le ja siis sarnaselt Helios-44 objektiiviga süsteemile.

Saadud testi tulemused optilised süsteemid teisaldati eraldi faili. See sisaldab fotosid testitavatest optilistest süsteemidest ja fotosid kaadri nurgas keskel asuvast maailmast. Siin esitan testitud kujunduste jaoks ainult kaadri keskosas ja nurgas maksimaalsete eraldusvõime väärtuste lõpptabeli. Eraldusvõimet väljendatakse joontes/pikslites. Must ja valged jooned- 2 lööki.

Järeldus

Skeem sobib töötamiseks igal distantsil, kuid makrofotograafia tulemused on eriti muljetavaldavad, kuna süsteemis on lõõtsa olemasolu, mis hõlbustab lähedal asuvatele objektidele teravustamist. Kuigi Jupiter-3 pakub mõnes kombinatsioonis suuremat eraldusvõimet, muudab Helios-44-st suurem vinjeteerimine selle vahetatavate objektiivide süsteemi püsiva okulaarina vähem atraktiivseks.

Soovin ettevõtetele, kes toodavad kõikvõimalikke kaameratele mõeldud rõngaid ja tarvikuid, et toodaksid M42 keermega muhvi ja adapterrõngad M42 keermest filtrikeermeni, kusjuures M42 keerme oleks sisemine ja filtri jaoks välimine.

Usun, et kui mõni optikatehas teeb spetsialiseeritud teleskoopsüsteemiga okulaari digikaamerate ja suvaliste objektiividega kasutamiseks, siis sellise toote järele on kindel nõudlus. Loomulikult peab selline optiline disain olema varustatud adapteri rõngaga kaamera külge kinnitamiseks ja keerme või kinnitusega olemasolevate objektiivide jaoks,

See on tegelikult kõik. Näitasin, mida ma tegin, ja saate ise hinnata, kas see omadus sobib teile või mitte. Ja edasi. Kui on üks edukas kombinatsioon, siis ilmselt on ka teisi. Otsige, võib-olla läheb õnneks.

Kasutades tähikuid, mida nad tavaliselt vaatavad kauged objektid, mille kiired moodustavad peaaegu paralleelsed, nõrgalt lahknevad kiired. Peamine ülesanne on suurendada nende kiirte nurkdivergentsi, nii et nende allikad tunduvad võrkkestale eraldatud (mitte punktiks liidetud).

Joonisel on näidatud kiirte teekond sisse Kepleri toru, mis koosneb kahest koonduvast läätsest, objektiivi tagumine fookus langeb kokku okulaari eesmise fookusega. Oletame, et vaatleme kahte punkti kaugel asuval kehal, näiteks Kuul. Esimene punkt kiirgab valgusvihku, mis on paralleelne optilise peateljega (pole näidatud), ja teine, joonisel kujutatud kaldus kiir, mis läheb esimese suhtes väikese nurga φ all. Kui nurk φ on väiksem kui 1’, siis võrkkesta mõlema punkti kujutised ühinevad. On vaja suurendada talade lahknemisnurka. Kuidas seda teha, on näidatud joonisel. Kaldkiir kogutakse ühisele fookustasandile ja seejärel lahkneb. Kuid siis teisendab see teine ​​objektiiv paralleelseks. Pärast teist läätse liigub see paralleelkiir aksiaalkiire suhtes palju suurema nurga all φ’. Lihtne geomeetriline arutluskäik võimaldab leida instrumendi (nurga) suurenduse.

Fookustasandi punkt, kuhu kaldus kiir kogutakse, määratakse esimese läätse murdumiseta läbiva kiire keskkiirega. Selle kiire ülekandenurga määramiseks läbi teise läätse piisab, kui arvestada abiallikaga selles fookustasandi punktis. Selle kiirgavad kiired muutuvad pärast teist läätse paralleelseks kiireks. See on paralleelne teise läätse keskmise kiirega (joonis). See tähendab, et ülemisel joonisel joonistatud kiir läheb optilise telje suhtes sama nurga all φ’. On selge, et ja seega. Kepleri toru instrumentaalsuurendus on võrdne fookuskauguste suhtega, seega on objektiiv alati palju suurema fookuskaugusega. Toru toimimise korrektseks kirjeldamiseks on vaja arvestada kaldus kimpudega. Teljega paralleelne tala muudetakse toru abil väiksema läbimõõduga talaks.

Seetõttu siseneb silma pupilli rohkem valgusenergiat kui otse näiteks tähti vaadeldes. Tähed on nii väikesed, et nende kujutised moodustuvad alati ühele silma "pikslile". Teleskoobi abil ei saa me võrkkesta tähe laiendatud kujutist. Nõrgalt helendavate tähtede valgust saab aga "kontsentreeruda". Seetõttu näete läbi toru silmale nähtamatud tähed. Samamoodi selgitatakse, miks saab tähti läbi teleskoobi jälgida ka päeval, kui vaatlemisel palja silmaga nende nõrk valgus pole eredalt helendava atmosfääri taustal nähtav.

Kepleri torul on kaks puudust, mis on parandatud Galilei trompet. Esiteks on Kepleri toru toru pikkus võrdne objektiivi ja okulaari fookuskauguste summaga. See tähendab, et see on maksimaalne võimalik pikkus. Teiseks ja mis kõige tähtsam – seda toru on maapealsetes tingimustes ebamugav kasutada, kuna see tekitab ümberpööratud kujutise. Allapoole suunatud kiirte kiir muundatakse ülespoole suunatud kiireks. Astronoomiliste vaatluste jaoks pole see nii oluline, kuid maapealsete objektide vaatlemiseks mõeldud teleskoopides on vaja prismadest teha spetsiaalseid "inverteerivaid" süsteeme.

Galilei trompet on paigutatud erinevalt (vasakpoolne joonis).

See koosneb koonduvast (objektiiv) ja lahknevast (okulaari) objektiivist, mille ühine fookus on nüüd paremal. Nüüd ei ole toru pikkus summa, vaid objektiivi ja okulaari fookuskauguste vahe. Lisaks, kuna kiired kalduvad optilisest teljest ühes suunas, on pilt sirge. Tala teekond ja selle teisenemine, suurendades nurka φ, on näidatud joonisel. Olles läbi viinud veidi keerukama geomeetrilise arutluse, jõuame Galilei toru instrumentaalse suurenduse samale valemile. .

Astronoomiliste objektide vaatlemiseks tuleb lahendada veel üks probleem. Astronoomilised objektid on tavaliselt nõrgalt helendavad. Seetõttu siseneb silma pupilli väga väike kogus valgust. Selle suurendamiseks on vaja valgust “koguda” võimalikult suurelt pinnalt, millele see langeb. Seetõttu tehakse objektiivi läbimõõt võimalikult suureks. Kuid suure läbimõõduga läätsed on väga rasked, neid on ka raske valmistada ning need on tundlikud temperatuurimuutuste ja mehaaniliste deformatsioonide suhtes, mis moonutavad pilti. Seetõttu selle asemel murduvad teleskoobid(murduda), hakati sagedamini kasutama peegeldavad teleskoobid(peegelda- peegeldada). Reflektori tööpõhimõte seisneb selles, et läätse roll, andmine tõeline pilt, ei mängi mitte koonduv lääts, vaid nõgus peegel. Parempoolsel pildil on Maksutovi väga geniaalse disainiga kaasaskantav peegelteleskoop. Laia kiire kiirte kogub nõgus peegel, kuid enne fookusesse jõudmist pöörab see tasapinnalise peegli abil nii, et selle telg muutub toru teljega risti. Punkt s on okulaari fookus – väike lääts. Pärast seda jälgib silm peaaegu paralleelseks muutunud kiirt. Peegel peaaegu ei sega torusse sisenevat valgusvoogu. Disain on kompaktne ja mugav. Teleskoop on suunatud taevasse ja vaataja vaatab sellesse pigem küljelt, mitte mööda selle telge. Seetõttu on vaatejoon horisontaalne ja mugav vaatlemiseks.

Suurtes teleskoopides ei ole võimalik luua objektiive, mille läbimõõt on üle meetri. Kvaliteetset nõgusat metallist peeglit saab valmistada kuni 10 m läbimõõduga Peeglid on temperatuurimõjudele vastupidavamad, seega on need kõik kõige võimsamad kaasaegsed teleskoobid- helkurid.

Teleskoobi suurenduse määramine pulga abil. Kui suunate toru lähedalasuva staabi poole, saate kokku lugeda, mitu palja silmaga nähtavat varda N jaotust vastavad toru kaudu nähtavale n-le saua osale. Selleks tuleb vaadata vaheldumisi torusse ja rööpasse, projitseerides rööpa vaheseinad toru vaateväljast palja silmaga nähtavale siinile.

Ülitäpsetel geodeetilistel instrumentidel on vahetatavad erineva fookuskaugusega okulaarid ning okulaari vahetamine võimaldab vastavalt vaatlustingimustele muuta toru suurendust.

Kepleri toru suurendus on võrdne objektiivi fookuskauguse ja okulaari fookuskauguse suhtega.

Tähistame γ-ga nurka, mille all on näha n jaotust torusse ja N jaotust ilma toruta (joonis 3.8). Siis on üks raami jaotus torusse nähtav nurga all:

α = γ/n,

ja ilma toruta - nurga all:

β = γ/N.

Joon.3.8

Seega: V = N/n.

Toru suurenduse saab ligikaudselt arvutada järgmise valemi abil:

V = D/d, (3,11)

kus D on läätse sissepääsu läbimõõt;

d on toru väljalaskeava läbimõõt (kuid mitte okulaari läbimõõt).

Toru vaateväli. Toru vaateväli on ruumi pindala, mis on nähtav läbi toru, kui see on paigal. Vaatevälja mõõdetakse nurga ε järgi, mille tipp asub läätse optilises keskpunktis ja küljed puudutavad ava ava servi (joonis 3.9). Toru sisse on paigaldatud objektiivi fookustasandil ava läbimõõduga d1. Jooniselt 3.11 on näha, et:

kus

Joon.3.9.

Tavaliselt on geodeetilistes instrumentides d1 = 0,7 * fok, siis radiaani mõõtmisel:

ε = 0,7 / V.

Kui ε väljendatakse kraadides, siis:

ε = 40o/V. (3.12)

Mida suurem on toru suurendus, seda väiksem on selle vaatenurk. Näiteks, kui V = 20x ε = 2o ja V = 80x ε = 0,5o.

Toru eraldusvõimet hinnatakse järgmise valemi abil:

Näiteks kui V = 20x ψ = 3″; selle nurga all on 3,3 km kaugusel nähtav objekt mõõtmetega 5 cm; inimese silm näeb seda objekti vaid 170 m kauguselt.

Niitide võrk. Teleskoobi õigeks suunamiseks objektile loetakse seda, kui objekti kujutis paikneb täpselt teleskoobi vaatevälja keskel. Vaatevälja keskpunkti leidmisel subjektiivse teguri kõrvaldamiseks tähistatakse seda niitide ruudustikuga. Keermete võre on lihtsaimal juhul kaks üksteisega risti asetsevat lööki, mis kantakse klaasplaadile, mis on kinnitatud torumembraani külge. Niitide võrk võib olla erinevad tüübid; Joonis 3.10 näitab mõnda neist.

Keermete võrgul on paranduskruvid: kaks külgmist (horisontaalset) ja kaks vertikaalset. Võrgustikku ja läätse optilist keskpunkti ühendavat joont nimetatakse vaatejooneks või toru vaatejooneks.

Joon.3.10

Toru paigaldamine silma ja objekti järgi. Kui suunate teleskoobi objektile, peate üheaegselt selgelt nägema niitide võre ja objekti kujutist okulaaris. Paigaldades toru piki silma, saavutavad nad selge pilt niitvõrk; Selleks liigutage okulaari võrestiku suhtes, pöörates okulaari soonega rõngast. Toru paigutamist objektile nimetatakse toru fokuseerimiseks. Kaugus vaadeldavate objektideni varieerub ja vastavalt valemile (3.6) muutub a muutumisel ka kaugus b tema kujutisest. Selleks, et objekti kujutis oleks läbi okulaari vaadates selge, peab see asuma niitide ruudustiku tasapinnal. Liigutades toru okulaariosa piki optilist peatelge, muudetakse kaugust võrestiku ja läätse vahel, kuni see muutub võrdseks b-ga.

Torusid, mis fokusseerivad objektiivi ja võre vahelist kaugust muutes, nimetatakse välisteks teravustamistorudeks. Sellistel torudel on suur ja pealegi muutuv pikkus; need ei ole õhukindlad, nii et tolm ja niiskus satuvad nende sisse; Nad ei keskendu üldse lähedastele objektidele. Kaasaegsetes mõõteriistades ei kasutata välise teravustamise punkt-skoope

Täiustatud on sisemise teravustamise torud (joonis 3.11); nad kasutavad täiendavat liigutatavat lahknevat läätse L2, mis koos objektiiviga L1 moodustab samaväärse läätse L. Kui objektiiv L2 liigub, muutub objektiivide vaheline kaugus l ja seetõttu muutub samaväärse objektiivi fookuskaugus f. Objektiivi L fookustasandil paiknev objekti kujutis liigub samuti mööda optilist telge ning võrku tasandit tabades muutub see toru okulaaris selgelt nähtavaks. Sisemise fookusega torud on lühemad; need on suletud ja võimaldavad jälgida lähedal asuvaid objekte tänapäevased mõõteriistad kasutavad peamiselt selliseid teleskoope.

Ühtse riigieksami kodifitseerija teemad: optilised instrumendid.

Nagu eelmisest teemast teame, tuleb objekti põhjalikumaks vaatamiseks suurendada vaatenurka. Siis on võrkkesta objekti kujutis suurem ja see põhjustab rohkem ärritust närvilõpmed silmanärv; Ajju saadetakse rohkem visuaalset teavet ja me saame näha kõnealuse objekti uusi detaile.

Miks on nägemisnurk väike? Sellel on kaks põhjust: 1) objekt ise on väikese suurusega; 2) objekt, kuigi mõõtmetelt üsna suur, asub kaugel.

Optilised instrumendid - Need on seadmed vaatenurga suurendamiseks. Väikeste objektide uurimiseks kasutatakse suurendusklaasi ja mikroskoopi. Kaugemate objektide vaatamiseks kasutatakse täppisskoope (nagu ka binokleid, teleskoope jne).

Palja silmaga.

Alustame väikeste objektide palja silmaga vaatamisest. Edaspidi peetakse silma normaalseks. Tuletagem meelde, et normaalne silm pingevabas olekus fokusseerib võrkkestale paralleelse valguskiire ja kauguse. parim nägemus normaalse silma jaoks on see võrdne cm-ga.

Olgu väikese suurusega objekt silmast parima nähtavuse kaugusel (joonis 1). Võrkkestale ilmub objekti ümberpööratud kujutis, kuid nagu mäletate, pööratakse see kujutis ajukoores teist korda ümber ja selle tulemusena näeme objekti normaalselt – mitte tagurpidi.

Objekti väiksuse tõttu on ka vaatenurk väike. Tuletagem meelde, et väike nurk (radiaanides) ei erine peaaegu oma puutujast: . Sellepärast:

. (1)

Kui r kaugus silma optilisest keskpunktist võrkkestani, siis võrkkesta kujutise suurus on võrdne:

. (2)

Alates (1) ja (2) on meil ka:

. (3)

Nagu teate, on silma läbimõõt umbes 2,5 cm, seega. Seetõttu tuleneb (3)-st, et kaalumisel väike ese Palja silmaga vaadates on võrkkesta objekti kujutis ligikaudu 10 korda väiksem kui objekt ise.

Luup.

Võrkkesta objekti kujutist saate suurendada suurendusklaasi abil.

Luup - see on lihtsalt koonduv lääts (või läätsesüsteem); Suurendi fookuskaugus jääb tavaliselt vahemikku 5–125 mm. Läbi suurendusklaasi vaadeldav objekt asetatakse selle fookustasandile (joonis 2). Sellisel juhul muutuvad objekti igast punktist väljuvad kiired pärast suurendusklaasi läbimist paralleelseks ja silm fokuseerib need võrkkestale ilma pinget kogemata.

Nüüd, nagu näeme, on vaatenurk võrdne . See on ka väike ja ligikaudu võrdne selle puutujaga:

. (4)

Suurus l võrkkesta kujutis on nüüd võrdne:

. (5)

või, võttes arvesse (4):

. (6)

Nagu joonisel fig. 1, võrkkesta punane nool on samuti suunatud allapoole. See tähendab, et (võttes arvesse pildi teisest ümberpööramist meie teadvuse poolt) näeme läbi suurendusklaasi objekti ümberpööramata kujutist.

Suurendusklaas on pildi suuruse suhe suurendusklaasi kasutamisel ja pildi suuruse suhe objekti palja silmaga vaatamisel:

. (7)

Asendades siin avaldised (6) ja (3), saame:

. (8)

Näiteks kui suurendusklaasi fookuskaugus on 5 cm, siis on selle suurendus . Läbi sellise suurendusklaasi vaadates tundub objekt viis korda suurem kui palja silmaga vaadates.
Asendame ka seosed (5) ja (2) valemiga (7):

Seega on suurendusklaasi suurendus nurgasuurendus: see võrdub objekti läbi suurendusklaasi vaadeldava visuaalse nurga ja selle objekti palja silmaga vaatamise vaatenurga suhtega.

Pange tähele, et suurendusklaasi suurendus on subjektiivne väärtus – lõppude lõpuks on valemis (8) olev väärtus normaalse silma jaoks parima nägemise kaugus. Lühi- või kaugnägeva silma puhul on parima nägemise kaugus vastavalt väiksem või suurem.

Valemist (8) järeldub, et mida väiksem on fookuskaugus, seda suurem on suurendusklaasi suurendus. Koonduva läätse fookuskauguse vähendamine saavutatakse murdumispindade kumeruse suurendamisega: lääts tuleb muuta kumeramaks ja seeläbi vähendada selle suurust. Kui suurendus ulatub 40–50-ni, muutub suurendusklaasi suuruseks mitu millimeetrit. Kui suurendusklaasi suurus on veelgi väiksem, muutub selle kasutamine võimatuks, nii et seda peetakse ülempiir suurendusklaas.

Mikroskoop.

Paljudel juhtudel (näiteks bioloogias, meditsiinis jne) on vaja jälgida väikeseid objekte mitmesajalise suurendusega. Suurendusklaasist ei piisa, seetõttu kasutavad inimesed mikroskoobi.

Mikroskoop sisaldab kahte kogumisläätse (või kahte selliste läätsede süsteemi) - objektiivi ja okulaari. Seda on lihtne meeles pidada: objektiiv on suunatud objekti poole ja okulaar on suunatud silma (silma) poole.

Mikroskoobi idee on lihtne. Vaadeldav objekt asub objektiivi fookuse ja topeltfookuse vahel, nii et objektiiv tekitab objektist suurendatud (tõeliselt ümberpööratud) kujutise. See pilt asub okulaari fookustasandil ja seejärel vaadatakse seda läbi okulaari justkui läbi suurendusklaasi. Selle tulemusena on võimalik saavutada lõplik tõus, mis on palju suurem kui 50.

Kiirte tee mikroskoobis on näidatud joonisel fig. 3.

Joonisel olevad tähistused on selged: - läätse fookuskaugus - okulaari fookuskaugus - objekti suurus; - objektiivi tekitatava objekti kujutise suurus. Objektiivi ja okulaari fookustasandite vahelist kaugust nimetatakse optilise toru pikkus mikroskoop

Pange tähele, et võrkkesta punane nool on suunatud ülespoole. Aju pöörab selle teist korda ümber ja selle tulemusena paistab objekt läbi mikroskoobi vaadatuna tagurpidi. Et seda ei juhtuks, kasutab mikroskoop vahepealseid läätsi, mis pildi täiendavalt inverteerivad.

Mikroskoobi suurendus määratakse samamoodi nagu suurendusklaasi puhul: . Siin, nagu eespool, on võrkkesta kujutise suurus ja vaatenurk objekti vaatamisel läbi mikroskoobi ning samad väärtused objekti vaatamisel palja silmaga.

Meil on ikka veel , ja nurk, nagu on näha jooniselt fig. 3 on võrdne:

Jagades arvuga , saame mikroskoobi suurenduseks:

. (9)

See pole muidugi lõplik valem: see sisaldab ja (objektiga seotud koguseid), aga tahaks näha mikroskoobi omadusi. Kõrvaldame mittevajaliku seose objektiivi valemi abil.
Kõigepealt vaatame uuesti joonist. 3 ja kasutage sarnasust täisnurksed kolmnurgad punaste jalgadega ja:

Siin on kaugus pildist objektiivini, - a- kaugus objektist h objektiivi juurde. Nüüd kasutame objektiivi jaoks objektiivi valemit:

millest saame:

ja asendame selle avaldise punktiga (9):

. (10)

See on mikroskoobiga antud suurenduse viimane avaldis. Näiteks kui objektiivi fookuskaugus on cm, okulaari fookuskaugus on cm ja toru optiline pikkus on cm, siis vastavalt valemile (10)

Võrrelge seda ainult objektiivi suurendusega, mis arvutatakse valemi (8) abil:

Mikroskoobi suurendus on 10 korda suurem!

Nüüd liigume edasi objektide juurde, mis on üsna suured, kuid on meist liiga kaugel. Nende paremaks vaatamiseks kasutatakse täppisskoope - teleskoobid, binoklid, teleskoobid jne.

Teleskoobi objektiiv on piisavalt suure fookuskaugusega koonduv lääts (või objektiivisüsteem). Kuid okulaar võib olla kas koonduv või lahknev lääts. Sellest tulenevalt on kahte tüüpi skoobisid:

Kepleri toru – kui okulaar on koonduv lääts;
- Galilei toru – kui okulaar on lahknev lääts.

Vaatame lähemalt, kuidas need laigud töötavad.

Kepleri toru.

Kepleri toru tööpõhimõte on väga lihtne: lääts tekitab pildi kaugemast objektist oma fookustasandil ja seejärel vaadatakse seda pilti läbi okulaari justkui läbi suurendusklaasi. Seega langeb objektiivi tagumine fookustasapind kokku okulaari eesmise fookustasandiga.

Kiirte tee Kepleri torus on näidatud joonisel fig. 4 .

Riis. 4

Objekt on kaugel olev nool, mis on suunatud vertikaalselt ülespoole; seda pole joonisel näidatud. Punkti kiir läheb mööda läätse ja okulaari optilist peatelge. Punktist tulevad kaks kiirt, mida objekti kauguse tõttu võib pidada paralleelseks.

Selle tulemusena asub objektiivi poolt antud pilt meie objektist objektiivi fookustasandil ja on reaalne, ümberpööratud ja redutseeritud. Tähistagem pildi suurust.

Objekt on palja silmaga nähtav nurga all. Vastavalt joonisele fig. 4 :

, (11)

kus on objektiivi fookuskaugus.

Näeme objekti kujutist läbi okulaari nurga all, mis on võrdne:

, (12)

kus on okulaari fookuskaugus.

Teleskoobi suurendus on läbi toru vaadeldava visuaalnurga ja palja silmaga vaadeldava nurga suhe:

Vastavalt valemitele (12) ja (11) saame:

(13)

Näiteks kui objektiivi fookuskaugus on 1 m ja okulaari fookuskaugus on 2 cm, siis on teleskoobi suurendus võrdne: .

Kiirte tee Kepleri torus on põhimõtteliselt sama, mis mikroskoobis. Võrkkesta objekti kujutis on samuti ülespoole suunatud nool ja seetõttu näeme Kepleri torus objekti tagurpidi. Selle vältimiseks asetatakse läätse ja okulaari vahele spetsiaalsed läätsede või prismade ümbrissüsteemid, mis taaskord pildi ümber pööravad.

Galilei trompet.

Galileo leiutas oma teleskoobi 1609. aastal ja tema astronoomilised avastused vapustasid tema kaasaegseid. Ta avastas Jupiteri satelliidid ja Veenuse faasid, nägi Kuu reljeefi (mäed, lohud, orud) ja laike Päikesel ning näiliselt tahke Linnutee osutus tähtede parveks.

Galilea teleskoobi okulaar on lahknev lääts; Objektiivi tagumine fookustasapind langeb kokku okulaari tagumise fookustasandiga (joonis 5).

Riis. 5.

Kui okulaari poleks, oleks sees kauge noole kujutis
objektiivi fookustasand. Joonisel on see pilt näidatud punktiirjoonena – sest tegelikkuses seda seal pole!

Kuid seda pole seal, sest punktist lähtuvad kiired, mis pärast läätse läbimist punkti koonduvad, ei ulatu okulaarile ega lange sellele. Pärast okulaari muutuvad need jälle paralleelseks ja seetõttu tajub silm neid pingevabalt. Kuid nüüd näeme objekti kujutist nurga all, mis on suurem kui visuaalne nurk objekti palja silmaga vaadates.

Jooniselt fig. 5 meil on

ja Galilei toru suurendamiseks saame sama valemi (13), mis Kepleri toru puhul:

Pange tähele, et sama suurendusega Galilea trompet väiksema suurusega kui Kepleri toru. Seetõttu on Galileo trompeti üks peamisi kasutusviise teatri binoklites.

Erinevalt mikroskoobist ja Kepleri torust näeme Galileo torus objekte, mis pole tagurpidi. Miks?