Для какого уровня мышления характерен мысленный эксперимент. Логическая структура мысленного эксперимента.doc - Логическая структура мысленного эксперимента

⁰

Мысленный эксперимент в физике зачастую напоминает доказательство теоремы методом от противного в математике, когда некоторое положение физической модели или схемы сначала отвергается, а затем путём преобразования модели мы приходим к противоречию с тем или иным принципом, который считается безусловно истинным. Например, с принципом отсутствия достаточного основания в ситуации зеркальной или какой-либо иной геометрической симметрии , принципом галилеевской инвариантности , принципом невозможности вечного двигателя , принципом причинности и т. д.

Термин «мысленный эксперимент» (нем. Gedankenexperiment ) ввёл немецкий учёный Эрнст Мах .

Мысленный эксперимент в физике

История механики в Новое время начинается с нескольких классических мысленных экспериментов Галилео Галилея . Это мысленный эксперимент с комнатой на корабле (находясь в комнате на корабле, мы никакими способами не можем установить, движется ли корабль или стоит на месте); мысленные эксперименты с маятником и так называемыми "горками Галилея"; мысленный эксперимент с падающими телами (если тяжёлое тело А падает быстрее лёгкого тела Б, как это считает Аристотель, то как будет падать тело, составленное из двух этих тел? Лёгкое тело должно тормозить тяжёлое, поэтому тело А+Б будет отставать от тела А. Но с другой стороны, тело А+Б тяжелее тела A, поэтому оно будет обгонять его: противоречие).

Яркие мысленные эксперименты в механике были изобретены Симоном Стевином (равновесие на наклонной плоскости, гидростатическое равновесие) и Христианом Гюйгенсом (движение тел под влиянием удара, определение приведённой длины физического маятника).

Богата мысленными экспериментами и история термодинамики, начинающаяся с работы Сади Карно Рассуждения о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу . В этом трактате были рассмотрены мысленные эксперименты с идеальной тепловой машиной Карно , в которых было показано, что максимальный КПД тепловой машины не зависит от используемого в ней рабочего вещества и определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Известны также мысленные эксперименты Густава Кирхгофа и Вильгельма Вина , связанные с термодинамикой излучения.

Ряд мысленных экспериментов лежит в основе релятивистской электродинамики и общей теории относительности . В частности, это мысленный эксперимент с «лифтом Эйнштейна», в котором постулируется невозможность локального эксперимента, позволяющего установить, находимся ли мы в ускоряющейся системе отсчёта или во внешнем гравитационном поле, и парадокс Эренфеста с вращающимся диском.

В некоторых случаях мысленный эксперимент обнаруживает противоречия теории и «обыденного сознания», что далеко не всегда является свидетельством неверности теории. Так, знаменитый парадокс близнецов является, в сущности, мысленным экспериментом, демонстрирующим неприменимость «обыденного сознания» в релятивистской физике.

Мысленный эксперимент в философии

Апории Зенона («Стадион », «Ахиллес и черепаха », «Стрела ») также являются мысленными экспериментами, демонстрирующими логическую противоречивость представлений о дискретности пространства и времени.

Мозг в колбе - ещё один пример мысленного эксперимента.

Напишите отзыв о статье "Мысленный эксперимент"

Литература

Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента от античности до XVII в. М: Наука, 1976.
Библер В.С. Мышление как творчество: Введение в логику мысленного диалога . М.: Политиздат, 1975.
Дюгем П. Физическая теория. Её цель и строение . Спб.: Образование, 1910.
Макаревичюс К. Место мысленного эксперимента в познании . М., 1971.
Мах Э. Принцип сохранения работы. История и корень его . СПб, 1909.
Мах Э. Механика. Историко-критический очерк её развития . Ижевск: РХД, 2001.
Начала гидростатики. Архимед, Стевин, Галилей, Паскаль. М.–Л.: ГТТИ, 1932.
Роджерс Э. Физика для любознательных . В 3 т. М.: Мир, 1970.
Шепф Х.-Г. От Кирхгофа до Планка . М.: Мир, 1981.
Щетников А. И. Мысленный эксперимент и рациональная наука. - М .: Аспект-пресс, 1994.
Brown J.R. The laboratory of the mind: thought experiments in the natural sciences . London: Routledge, 1993.
Cohen M. Wittgenstein"s beetle and other classic thought experiments . Oxford: Blackwell, 2005.
Cohnitz D. Gedankenexperimente in der Philosophie . Paderborn: Mentis, 2006.
Gendler T.S. Thought experiment: on the powers and limits of imaginary cases . New York: Garland, 2000.
Kuhne U. Die Methode des Gedankenexperiments . Frankfurt/M: Suhrkamp, 2005.
Shick T., Vaugn L. Doing philosophy: an introduction through thought experiments . New York: McGraw Hill, 2003.
Sorensen R.A. Thought experiments . Oxford UP, 1992.

Отрывок, характеризующий Мысленный эксперимент

– Charmant, – сказал он вдруг, – le colonel de ces Wurtembourgeois! C"est un Allemand; mais brave garcon, s"il en fut. Mais Allemand. [Прелестно, полковник этих вюртембергцев! Он немец; но славный малый, несмотря на это. Но немец.]
Он сел против Пьера.
– A propos, vous savez donc l"allemand, vous? [Кстати, вы, стало быть, знаете по немецки?]
Пьер смотрел на него молча.
– Comment dites vous asile en allemand? [Как по немецки убежище?]
– Asile? – повторил Пьер. – Asile en allemand – Unterkunft. [Убежище? Убежище – по немецки – Unterkunft.]
– Comment dites vous? [Как вы говорите?] – недоверчиво и быстро переспросил капитан.
– Unterkunft, – повторил Пьер.
– Onterkoff, – сказал капитан и несколько секунд смеющимися глазами смотрел на Пьера. – Les Allemands sont de fieres betes. N"est ce pas, monsieur Pierre? [Экие дурни эти немцы. Не правда ли, мосье Пьер?] – заключил он.
– Eh bien, encore une bouteille de ce Bordeau Moscovite, n"est ce pas? Morel, va nous chauffer encore une pelilo bouteille. Morel! [Ну, еще бутылочку этого московского Бордо, не правда ли? Морель согреет нам еще бутылочку. Морель!] – весело крикнул капитан.
Морель подал свечи и бутылку вина. Капитан посмотрел на Пьера при освещении, и его, видимо, поразило расстроенное лицо его собеседника. Рамбаль с искренним огорчением и участием в лице подошел к Пьеру и нагнулся над ним.
– Eh bien, nous sommes tristes, [Что же это, мы грустны?] – сказал он, трогая Пьера за руку. – Vous aurai je fait de la peine? Non, vrai, avez vous quelque chose contre moi, – переспрашивал он. – Peut etre rapport a la situation? [Может, я огорчил вас? Нет, в самом деле, не имеете ли вы что нибудь против меня? Может быть, касательно положения?]
Пьер ничего не отвечал, но ласково смотрел в глаза французу. Это выражение участия было приятно ему.
– Parole d"honneur, sans parler de ce que je vous dois, j"ai de l"amitie pour vous. Puis je faire quelque chose pour vous? Disposez de moi. C"est a la vie et a la mort. C"est la main sur le c?ur que je vous le dis, [Честное слово, не говоря уже про то, чем я вам обязан, я чувствую к вам дружбу. Не могу ли я сделать для вас что нибудь? Располагайте мною. Это на жизнь и на смерть. Я говорю вам это, кладя руку на сердце,] – сказал он, ударяя себя в грудь.
– Merci, – сказал Пьер. Капитан посмотрел пристально на Пьера так же, как он смотрел, когда узнал, как убежище называлось по немецки, и лицо его вдруг просияло.
– Ah! dans ce cas je bois a notre amitie! [А, в таком случае пью за вашу дружбу!] – весело крикнул он, наливая два стакана вина. Пьер взял налитой стакан и выпил его. Рамбаль выпил свой, пожал еще раз руку Пьера и в задумчиво меланхолической позе облокотился на стол.
– Oui, mon cher ami, voila les caprices de la fortune, – начал он. – Qui m"aurait dit que je serai soldat et capitaine de dragons au service de Bonaparte, comme nous l"appellions jadis. Et cependant me voila a Moscou avec lui. Il faut vous dire, mon cher, – продолжал он грустным я мерным голосом человека, который сбирается рассказывать длинную историю, – que notre nom est l"un des plus anciens de la France. [Да, мой друг, вот колесо фортуны. Кто сказал бы мне, что я буду солдатом и капитаном драгунов на службе у Бонапарта, как мы его, бывало, называли. Однако же вот я в Москве с ним. Надо вам сказать, мой милый… что имя наше одно из самых древних во Франции.]
И с легкой и наивной откровенностью француза капитан рассказал Пьеру историю своих предков, свое детство, отрочество и возмужалость, все свои родственныеимущественные, семейные отношения. «Ma pauvre mere [„Моя бедная мать“.] играла, разумеется, важную роль в этом рассказе.
– Mais tout ca ce n"est que la mise en scene de la vie, le fond c"est l"amour? L"amour! N"est ce pas, monsieur; Pierre? – сказал он, оживляясь. – Encore un verre. [Но все это есть только вступление в жизнь, сущность же ее – это любовь. Любовь! Не правда ли, мосье Пьер? Еще стаканчик.]
Пьер опять выпил и налил себе третий.
– Oh! les femmes, les femmes! [О! женщины, женщины!] – и капитан, замаслившимися глазами глядя на Пьера, начал говорить о любви и о своих любовных похождениях. Их было очень много, чему легко было поверить, глядя на самодовольное, красивое лицо офицера и на восторженное оживление, с которым он говорил о женщинах. Несмотря на то, что все любовные истории Рамбаля имели тот характер пакостности, в котором французы видят исключительную прелесть и поэзию любви, капитан рассказывал свои истории с таким искренним убеждением, что он один испытал и познал все прелести любви, и так заманчиво описывал женщин, что Пьер с любопытством слушал его.
Очевидно было, что l"amour, которую так любил француз, была ни та низшего и простого рода любовь, которую Пьер испытывал когда то к своей жене, ни та раздуваемая им самим романтическая любовь, которую он испытывал к Наташе (оба рода этой любви Рамбаль одинаково презирал – одна была l"amour des charretiers, другая l"amour des nigauds) [любовь извозчиков, другая – любовь дурней.]; l"amour, которой поклонялся француз, заключалась преимущественно в неестественности отношений к женщине и в комбинация уродливостей, которые придавали главную прелесть чувству.

Мысленный эксперимент, в свою очередь, развивается из материального эксперимента. На каких-то этапах развития эксперимента субъект не отделяет осмысление его течения от объективного хода экспериментального процесса. Позднее появляется способность проделывать эксперимент как бы про себя, в уме, не воздействуя материально на сам ход эксперимента. Характерной особенностью сознательной человеческой жизнедеятельности является то, что прежде чем производить непосредственно, субъект мысленно решает различные практические и теоретические задачи, совершает сложные и разнообразные мысленные операции, предвосхищающие непосредственное действие.

Особенность мысленного эксперимента связана с тем, что это есть вид познавательной деятельности, в которой структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Это означает, что между мысленным и материальным экспериментом имеется определенная аналогия. Такая аналогия - существенная черта умственного эксперимента. “Мы не только можем создавать образы более или менее произвольно, мы их можем также видоизменять и затем выяснять, какие изменения могут вытекать в качестве результата тех или других особенностей. Мы можем осуществлять воображаемый эксперимент, вводя превращения в образы и затем, отмечая, какое дальнейшее содержание может получить образ с точки зрения этих изменений. Эта процедура во многом аналогична физическому эксперименту; образы поддаются манипулирования так же, как и физические объекты”. “Человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно ставит тот или иной объект в различные положения и мысленно подбирает такие “экспериментальные” ситуации, - пишет А.П.Чернов, - в которых, как и в обычном опыте, должны появиться более важные или почему-либо интересные особенности данного объекта”. Исследователь мысленно вводит изучаемый объект во все новые и новые взаимодействия, ставит его в разнообразные условия, постоянно учитывая возникающие причинно-следственные отношения, пространственно-временные и другие изменения, которые должны при этом совершаться в объекте, и соотнося их с первоначальными условиями и связями. Изучаемое явление многократно повторяется в различном составе и порядке. При этом в нем обнаруживаются новые, ранее неизвестные свойства и стороны.

Творческое воображение дает возможность предварять многие действия. Мысленно человек может создавать разнообразные связи и тут же их тормозить, если они не дают необходимого эффекта. Он мысленно проверяет многие варианты предварительных гипотез, прежде чем положить их в основу эксперимента. В зависимости от успеха или неудачи тех или иных пробных действий появляется возможность исключать некоторые области поиска, значительно ограничивать его вероятный район.

Мысленный эксперимент как самостоятельная форма познания

Выделение мысленного эксперимента в относительно самостоятельную форму познания выражает этап в развитии познания. “Представляется неправильным сведение мысленного эксперимента к обдумыванию планируемого результата эксперимента, - считает А.О.Вальт. - Мысленный эксперимент является относительно самостоятельной познавательной операцией. Если обдумывается и планируется реальный эксперимент, то исследователь строит свои калькуляции исходя из наличной ситуации, стараясь охватить ее наиболее полным образом. Результаты такого рассуждения проверяются проведением самого реального эксперимента. В случае же мысленного эксперимента как прибор, так и “экспериментальная” ситуация являются предметно “искаженными”, идеализированными и полученные выводы проверяются опосредованно в ходе восхождения к конкретному. Мысленный эксперимент отличается от дискурсивного, чисто логического умозаключения тем, что он не протекает в одних только понятиях. Тут в познавательном процессе участвует конкретный чувственный образ - модель, идеальный объект, абсолютно твердое тело, идеальные газы и жидкости, абсолютно черное тело и так далее”.

Значение и ценность мысленного эксперимента заключается в том, что в нем в ряде случаев осуществляются познание и проверка истинности знаний, не прибегая каждый раз к реальному экспериментированию. Кроме того, умственный эксперимент позволяет исследовать ситуации, не осуществимые практически, хотя и возможные принципиально.

Как материальный, так и мысленный эксперимент, будучи особой формой деятельности человека, направлены непосредственно на обнаружение того, что интересует исследователя, на познание качественного своеобразия явления. Другими словами, в эксперименте можно функционально выделить ту или иную связь по отношению к целям познания и тем самым фиксировать ее в качестве предмета исследования. Но это не означает отвлечение от некоторых не существенных в данной ситуации связей и отношений. Не имея возможности охватить все богатство характеристик интересующего объекта, приходится “обеднять” и схематизировать его. В конечном счете (такова диалектика познания) использование научных абстракций ведет к углублению и обогащению знания об изучаемых объектах.

Материальный эксперимент, в ходе которого реализуется “активное освоение” объекта исследования, позволяет получать адекватные характеристики этого объекта. Субъект же в мысленном эксперименте приходит к знанию законов движения объекта исследования потому, что мысленно воспроизводит эту деятельность по “освоению” объекта. Мысленный эксперимент - это эксперимент по структуре, а не по “внешней форме”. Система связей и отношений объектов материальной действительности, которая приводится во взаимодействие в материальном эксперименте, в мысленном эксперименте оказывается представленной в “снятом” схематизированном виде.

Логическая структура мысленного эксперимента

Мысленный эксперимент строится на основе чувственно-наглядного материала, создания образных картин, но логическое обобщение предшествующего опыта субъекта включается в эксперимент в качестве организующего начала. С его помощью происходит упорядочение чувственного материала, его осмысление и необходимый отбор. Мысленный эксперимент дает соответствующим образом переработанный наглядный, чувственный материал.

Мысленный эксперимент является мыслительным процессом, в котором чувственные и рациональные элементы находятся в диалектическом единстве и взаимопроникновении. Именно единство чувственного и логического, наглядного образа и научной абстракции составляет то необходимое условие, благодаря которому на основе мысленного эксперимента нередко совершаются важные научные открытия.

Эвристическая ценность мысленного эксперимента заключается в том, что при анализе чувственно-наглядного образа объекта исследования можно вскрыть в нем такие стороны и свойства, такое содержание, которое еще не зафиксировано в понятийном аппарате науки. С помощью наглядных образов можно совершать в голове идеальные операции с предметами, не прибегая к действиям с самими предметами: делить их, соединять между собой, выделять отдельные свойства, включать их в новые связи и так далее.

Наглядные образы всегда неполно, приближенно отражают действительность. Эта ограниченность ставит пределы познавательному значению оперирования этими образами и обусловливает вероятностный характер выводов из мысленных экспериментов. Но пределы эти, свою очередь, детерминируются уровнем теоретического и практического освоения человеком исследуемой предметной области. Теория и практика обогащают смысловое, семантическое содержание исходных образов, уточняют их.

История развития науки свидетельствует о блестящих результатах применения мысленного эксперимента, а современные тенденции развития знания превращают его в одну из важнейших процедур познания. Мысленных эксперимент использовали Галилей и Ньютон, к нему постоянно обращались А.Эйнштейн, Н.Бор, Г.Гейзенберг. Однако отсутствует единая терминология мысленного эксперимента. Его называют умственным идеализированным, воображаемым, теоретическим.

Мысленный эксперимент и творческое воображение

Мысленный эксперимент - это познавательная деятельность, где важное место занимает научное воображение. Д.П.Горский называет мысленным экспериментом метод, “позволяющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых создается идеализированный объект (абстракция, идеализация) ”. Мысленный эксперимент определяется здесь как одна из форм умственной деятельности познающего субъекта. С другой стороны мысленный (воображаемый) эксперимент характеризуется как умственный процесс, строящийся по типу реального эксперимента и принимающий его структуру. Это вид теоретического рассуждения, реализующий одну из основных присущих человеку функций - поиск новых знаний. Мысленный эксперимент является такой формой умственной деятельности человека, которая имеет широкое распространение в науке как эвристическое средство исследования.

Эксперимент, осуществляемый практически, есть вид материальной деятельности, имеющий своей целью исследование объекта, проверку полученных знаний и так далее. Всякий материальный эксперимент предполагает выбор определенного объекта исследования и определенного способа воздействия на него. Воздействие осуществляется в строго воспроизводимых условиях, что обеспечивает воспроизводимость результата эксперимента.

Мысленный эксперимент с идеализированными объектами является, по мнению ученых (В.С.Швырев), одним из важнейших методов теоретического исследования. Мысленный эксперимент – это система последовательных логических операций с целью раскрытия его содержания, определения соотношений между элементами и выявления закономерностей его движения (А.Я.Данилюк). Он означает развертывание, объяснение, актуализацию знаний, свернутых внутри идеального объекта, процессов взаимодействия его элементов, мысленное изменение некоего элемента, входящего в целостную систему идеального объекта, мысленное отслеживание процессов изменения и, наконец, приведение полученных знаний к некой разумной системности, согласующейся с данными практики.

Другими словами, мысленный эксперимент (как и реальный) призван давать ответ на вопрос: «что будет с объектом, если мы совершим с ним какие-то преобразования, поставим его в такие-то и такие-то условия?»

Заслуживает внимания модель мысленного эксперимента, предлагаемая В.С.Библером:

1) предмет исследования мысленно перемещается в такие условия, в которых его сущность раскрывается с особой определенностью;

2) этот предмет становиться объектом последующих мысленных трансформаций;

3) в этом же эксперименте мысленно формируется та среда, та система связей, в которую помещается этом предмет; если построение мысленного предмета еще и можно представить как простое «абстрагирование» свойств реального предмета. То этот третий момент по сути дела является продуктивным добавлением к мысленному предмету – лишь в этой особой среде и находит свое раскрытие его содержание.

Система последовательных действий с идеальным объектом для получения системных научных знаний называется генетически-конструктивным методом.

В области прикладных исследований применяются все указанные виды эксперимента. Их задача – проверка конкретных теоретических моделей. Для прикладных наук специфичен модельный эксперимент, который ставится на материальных моделях, воспроизводящих существенные черты исследуемой природной ситуации или технического устройства. Он тесно связан с производственным экспериментом.

Для обработки результатов эксперимента применяют методы математической статистики, специальная отрасль которой исследует принципы анализа и планирования эксперимента.

Понятие «эксперимент» означает действие, направленное на создание условий в целях осуществления того или иного явления и по возможности наиболее чистого, т.е. не осложняемого другими явлениями. Основной целью эксперимента являются выявление свойство исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования.

Постановка и организация эксперимента определяются его назначением. Эксперименты, которые проводятся в различных отраслях науки, являются химическими, биологическими, физическими, психологическими, социальными и т.п. Они различаются:

По способу формирования условий (естественных и искусственных);

По целям исследования (преобразующие, констатирующие, контролирующие, поисковые, решающие);

По организации проведения (лабораторные, натуральные, полевые, производственные и т.п.);

По структуре изучаемых объектов и явлений (простые, сложные);

По характеру внешних воздействий на объект исследования (вещественные, энергетические, информационные);

По характеру взаимодействия средства экспериментального исследования с объектом исследования (обычный и модельный);

По типу моделей, исследуемых в эксперименте (материальный и мысленный);

По контролируемым величина (пассивный и активный);

По числу варьируемых факторов (однофакторный и многофакторный);

По характеру изучаемых объектов или явлений (технологические, социометрические) и т.п.

Из числа названных признаков естественный эксперимент предполагает проведение опытов в естественных условиях существования объекта исследования (чаще всего используется в биологических, социальных, педагогических и психологических науках).

Искусственный эксперимент предполагает формирование искусственных условий (широко применяется в естественных и технических науках).

Преобразующий (созидательный ) эксперимент включает активное изменение структуры и функций объекта исследования в соответствии с выдвинутой гипотезой, формирование новых связей и отношений между компонентами объекта или между исследуемым объектом и другими объектами. Исследователь в соответствии со вскрытыми тенденциями развития объекта исследования преднамеренно создает условия, которые должны способствовать формированию новых свойств и качеств объекта.

Констатирующий эксперимент используется для проверки определенных предположений. В процессе этого эксперимента констатируется наличие определенной связи между воздействием на объект исследования и результатом, выявляется наличие определенных фактов.

Контролирующий эксперимент сводится к контролю за результатами внешних воздействий на объект исследования с учетом его состояния, характера воздействия и ожидаемого эффекта.

Поисковый эксперимент проводится в том случае, если затруднена классификация факторов, влияющих на изучаемое явление вследствие отсутствия достаточных предварительных (априорных) данных. По результатам поискового эксперимента устанавливается значимость факторов, осуществляется отсеивание незначимых.

Решающий эксперимент ставится для проверки справедливости основных положений фундаментальных теорий в том случае, когда две или несколько гипотез одинаково согласуются со многими явлениями. Это согласие приводит к затруднению, какую именно из гипотез считать правильной.

Для проведения эксперимента любого типа необходимо:

1) разработать гипотезу, подлежащую проверке;

2) создать программы экспериментальных работ;

3) определить способы и приемы вмешательства в объект исследования;

4) обеспечить условия для осуществления процедуры экспериментальных работ;

5) разработать приемы фиксирования хода и результатов эксперимента;

6) подготовить средства эксперимента (приборы, установки, модели и т.д.); обеспечить эксперимент необходимым обслуживающим персоналом.

Методика проведения эксперимента . Методика – это совокупность мыслительных и физических операций, размещенных в определенной последовательности, в соответствии с которой достигается цель исследования.

При разработке методик проведения эксперимента необходимо предусматривать:

1) проведение целенаправленного предварительного наблюдения над изучаемым объектом или явлением с целью определения исходных данных (гипотез, выбора варьирующих факторов);

2) создание условий, в которых возможно экспериментирование (подбор объектов для экспериментального воздействия, устранение влияния случайных факторов);

3) определение пределов измерения;

4) систематическое наблюдение за ходом развития изучаемого явления и точные описания фактов;

5) проведение систематической регистрации измерений и оценок фактов различными средствами и способами;

6) создание повторяющихся ситуаций, изменение характера условий и перекрестные воздействия, создание усложненных ситуаций с целью подтверждения или опровержения ранее полученных данных;

7) переход от эмпирического изучения к логическим обобщениям, к анализу и теоретической обработке полученного фактического материала.

Перед каждым экспериментом составляется его план (программа), который включает:

1) цель и задачи эксперимента;

2) выбор варьирующих факторов;

3) обоснование объема эксперимента, числа опытов;

4) порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов;

5) выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками;

6) обоснование средств измерений;

7) описание проведения эксперимента;

8) обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

Результаты экспериментов должны отвечать трем статистическим требованиям: требование эффективности оценок, т.е. минимальность дисперсии отклонения относительно неизвестного параметра; требование состоятельности оценок, т.е. при увеличении числа наблюдений оценка параметра должна стремиться к его истинному значению; требование несмещенности оценок – отсутствие систематических ошибок в процессе вычисления параметров. Важнейшей проблемой при проведении и обработке эксперимента является совместимость этих трех требований.

Применение математической теории эксперимента позволяет уже при планировании определенным образом оптимизировать объем экспериментальных исследований и повысить их точность.

4.3.3. Сравнение

Сравнение – акт мышления, посредством которого классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания. В сравнении мир постигается как «связанное разнообразие». Акт сравнения состоит в по парном сопоставлении объектов с целью выявления их отношений, при этом существенны условия, или основания, сравнения – признаки, которые как раз и детерминируют возможные отношения между предметами.

Сравнение имеет смысл только в совокупности «однородных» предметов, образующих класс. Сравнимость предметов в классе осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравнимые по одному основанию, могут быть несравнимы по другому. Так все люди сравнимы по возрасту, но, например, по отношению «быть старше» сравнимы не все.

Простейший важнейший тип отношений выявляется путем сравнения, - это отношения тождества (равенства) и различия. Сравнение по этим отношениями, в свою очередь, приводит к представлению об универсальной сравнимости, т.е. о возможности всегда ответить на вопрос, тождественны предметы или различны.

Предположение об универсальной сравнимости иногда называют абстракцией сравнимости; последняя играет важную роль в классической математике, особенно в теории множеств.

Сравнение – это операция мышления, посредством которой классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание действительности. При сравнении производят по парное сопоставление объектов в целях выявления их отношений, сходственных или отличительных признаков. При этом существенны условия сравнения – признаки, которые и определяют возможные отношения между предметами. Этот прием используется на первом этапе установления новой истины.

Сравнение имеет смысл только применительно к совокупности однородных предметов, образующих класс. Сравнимость предметов в классе осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения; при этом предметы, сравниваемые по одному признаку, могут быть не сравнимыми по другому. Например, отличниками могут быть юноши и девушки, но с позиций пола они различны.

Одной из наиболее очевидных форм проявления деятельности воображения в науке является мысленный эксперимент. К мысленному эксперименту обращался еще Аристотель, доказывая невозможность пустоты в природе, т. е. используя мысленный эксперимент, чтобы отвергнуть существование тех или иных явлений. Широкое применение мысленного эксперимента начинается, видимо, с Галилея. Во всяком случае, Э. Мах в своей «Механике » полагает, что именно Галилей первым дал достаточное методологическое указание на мысленный эксперимент как на особое познавательное образование, квалифицируя его как воображаемый эксперимент.

Мысленный эксперимент не сводим к оперированию понятиями, но представляет собой познавательное образование, возникающее на основе воображения в процессе рационального познания.

Мысленный эксперимент - это вид познавательной деятельности, строящийся по типу реального эксперимента и принимающий структуру последнего, но развивающийся целиком в идеальном плане . Именно в этом принципиальном пункте проявляется здесь деятельность воображения, что и дает основание называть данную процедуру воображаемым экспериментом.

Мысленный эксперимент - деятельность, осуществляемая в идеальном плане, способствующая появлению у познающего субъекта новых эвристических возможностей как в логикопонятийном, так и в чувственнообразном отображении действительности. Мысленный эксперимент, замещая в некотором роде материальный, служит его продолжением и развитием. Субъект может произвести, например, косвенную проверку истинности знания, не прибегая к реальному экспериментированию там, где это затруднительно или невозможно. Кроме того, мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, нереализуемые практически, хотя и принципиально возможные.

Поскольку мысленный эксперимент протекает в идеальном плане, особую роль в обеспечении реальной значимости его результатов играет корректность форм мысленной деятельности. При этом очевидно, что мысленное экспериментирование подчиняется логическим законам. Нарушение логики в оперировании образами в мысленном эксперименте ведет к его разрушению. В мысленном эксперименте активность развертывается в идеальном плане, и специфическими основаниями объективности в данном случае являются логическая корректность оперирования с образами, с одной стороны, и активность воображения - с другой. Причем решающая роль, как и должно быть в эксперименте, принадлежит здесь «чувственной» стороне, т. е. воображению.

Мысленный эксперимент, таким образом, отличается от реального эксперимента, с одной стороны, своей, так сказать, идеальностью, а с другой - присутствием в нем элементов воображения как базиса оценки идеальных конструкций.

Так с помощью воображения, достаточно жестко направляемого логикой, Галилей представляет ситуацию, в которой причины, мешающие свободному движению тела, полностью устранены. Тем самым он преступает грань реально возможного, но зато со всей возможной очевидностью демонстрирует осуществимость инерциального движения - тело будет сохранять свое движение бесконечно долго.

Продуктивная мощь воображения представила здесь ситуацию, невозможную с точки зрения аристотелевской физики. И Галилей отдавал себе отчет в том, что аристотелевской физике противостоит воображаемый результат мысленного эксперимента - тело, продолжающее движение в отсутствии движущих его сил, есть нечто невозможное с точки зрения физики.

Таким образом, именно логическая оппозиция конкурирующих теорий образует контекст, в котором вполне допустимыми оказываются недопустимые (с какой-либо из конкурирующих позиций) предположения и сумасшедшие гипотезы. Короче, допустимым оказывается воображение во всех смыслах этого слова.