Графические способы изображения статистических данных. Полосовые диаграммы
Рассмотрим построение основных видов диаграмм на
конкретных числовых примерах.
На столбиковых диаграммах статистические данные
изображаются в виде вытянутых по вертикали
прямоугольников.
При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять
следующие требования:
1) шкала, по которой устанавливается высота столбика,
должна начинаться с нуля;
2) шкала должна быть, как правило, непрерывной;
3) основания столбиков должны быть равны между собой;
столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии
друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при
котором один столбик частично накладывается на другой;
4) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми
надписями следует снабжать и сами столбцы.
Пример . Изобразим графические данные о числе
негосударственных общеобразовательных школ России за
следующие учебные годы (на начало года), ед.: 1997/98 -
570; 1998/99 - 568; 1999/2000 - 607; 2000/01 - 635.
Исследуем негосударственные общеобразовательные
учреждения с помощью столбиковой диаграммы сравнения.
На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков
на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков - 1 см.
Масштаб на вертикальной оси - 10 ед. на 1 см (рис. 5.5).
На столбиковой диаграмме изображаемые величины
пропорциональны длине столбцов. Из диаграммы видно, что
число не-
Рис. 5.5. Число общеобразовательных негосударственных
школ России за 1997-2001 гг.
Пример . Построим квадратную диаграмму для сравнения
численности учителей и учащихся в негосударственных
школах за 2001 г. (на начало года). Для построения
диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих
величин: численность учителей - 16 тыс. чел; численность
учащихся - 61 тыс. чел. Это составит соответственно 4; 7,81.
Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо
выбрать масштаб. Примем 1 см за 0,8 тыс. чел.
Сторонами квадратов на графике будут отрезки,
пропорциональные полученным числам (рис. 5.6). Таким
образом квадрат-
Рис. 5.6. Численность учащихся и учителей в
негосударственных школах России на начало 2001 года (тыс.
Пример . Изобразим динамику производства часов в одном из
регионов России за 1999 - 2002 гг. с помощью диаграммы
фигур-знаков. Условно примем один рисунок за 1000 штук
часов. Тогда число часов: в 1999 г. в размере 4717 шт.
должно быть изображено в количестве 4,7 рисунка; в 2000 г.
в размере 3672 шт. - 3,7 рисунка; в 2001 г. в размере 3987 шт
3,99 рисунка; в 2002 г. в размере 2189 шт. - 2,2 рисунка
Рис. 5.8. Производство часов в одном из регионов России в
Секторные
диаграммы
удобно
строить следующим образом:
вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются
доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на
секторы пропорционально частям изображаемого целого.
Таким образом, на 1% приходится 3,6°. Для получения
центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их
процентное выражение умножить на 3,6°.
Пример . Изобразим с помощью секторной диаграммы число
студентов негосударственных вузов России на начало 2000/01
учебного года по формам обучения. На дневной форме
обучается 39% студентов; на вечерней - 9%; на заочной -
51%; на экстернате - 1% студентов. Построим круг
произвольного радиуса. По данным о числе студентов, для
построения секторов определим центральные углы: для
дневной формы центральный угол составил 140,4" (41,0 ¦
3,6); для вечерней - 32,4°(9 3,6); для заочной -183,6° (51
3,6); для экстерната - 3,6° (1 ¦ 3,6). При помощи
транспортира разделим круг на соответствующие сектора
Рис. 5.9. Структура форм обучения студентов государственных
и негосударственных вузов России на начало 2000/01
учебного года
Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в
абсолютных величинах, то для нахождения секторов
необходимо 360° разделить на величину целого, а затем
частное от деления последовательно умножить на абсолютные
значения частей.
Для одновременного сопоставления трех величин, связанных
между собой таким образом, что одна величина является
произведением двух других, применяют диаграммы,
называемые «знак Варзара».
Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого
одни сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а
вся площадь равна произведению.
Пример . Имеются данные по сбору яровой пшеницы в одном
из регионов России в 2003 г., в котором при посевной
площади 14,5 млн. га урожайность составила 1,16 т/га.
В нашем случае в основание прямоугольника положена
урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а
площадью прямоугольника является валовой сбор яровой
пшеницы. Правильность показаний диаграммы можно
проверить простыми математическими вычислениями:
посевная площадь = валовой сбор /урожайность =16800000 /
1,16 = 14482758 га (рис. 5.10).
Рис.
Рис. 5.10. Зависимость валового сбора яровой пшеницы
от урожайности и посевной площади в одном из регаонов
России 2003 с
Линейные диаграммы широко применяются для
характеристики изменений явлений во времени, выполнения
плановых заданий, а также для изучения рядов
распределения, выявления связи между явлениями. Линейные
диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими
знаками в линейных диаграммах служат точки и
последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые
складываются в ломаные кривые.
Пример . При помощи линейной диаграммы можно изобразить
данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшие
учебные заведения в России за 1996 - 2000 гг.; на одного
зачисленного приходится державших экзамены:
Год 1996 1997 1998 1999 2000
Конкурс, чел. 1,8 1,7 1,8 1,9 1,9
В прямоугольной системе координат нанесем на ось ординат
данные о конкурсе абитуриентов (рис. 5.11). Масштаб - 1 см
0,05 чел. Из графика видно, что положение кривой
определяется не только данными о конкурсе, но и
интервалами времени между датами.
Нередко на одной линейной диаграмме приводятся несколько
кривых, которые дают сравнительную характеристику дина-
Рис. 5.11. Конкурс на вступительных экзаменах в высшие
учебные заведения России за 1996-2000 гг. (на одного
зачисленного, приходится державших экзамены, чел.)
мики различных показателей или одного и того же показателя
для разных территорий. Методика построения таких кривых не
отличается от построения графика на рис. 5.11. Из данных
рис. 5.11 видно, как меняется конкурс в вузы за 1996 - 2000
гг. В 1997 г. конкурс заметно снизился по сравнению с
конкурсом в 1996 г. Однако с 1997 г. конкурс в высшие
учебные заведения возрастал и в 1999 г. превысил конкурс
1996 г. С 1999 по 2000 г. конкурс в вузы России оставался
неизменным.
Ряды распределения чаще всего изображаются в виде
полигона или гистограммы . Полигон строят в основном для
изображения дискретных рядов. При его построении на оси
абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а
на оси ординат - абсолютные или относительные численности
единиц совокупности (частоты или частости). Полигон на рис.
5.12 построен на основании (условных) данных о
распределении семей по числу детей.
Рис. 5.12. Полигон распределения семей по числу детей в
одном из регионов в 2003 г.
Гистограмма распределения применяется чаще всего для
изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси
абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат
Численности единиц совокупности. На отрезках,
изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади
которых пропорциональны численностям единиц (рис. 5.13).
Рис. 5.13. Гистограмма распределения фирм в одной из
отраслей по стоимости основных производственных фондов
В ряде случаев для изображения вариационных рядов
используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее
построения значения варьирующего признака откладываются
на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные
итоги частот или частостей (рис. 5.14).
Из Елисеевой
4.2. Основные виды графиков
Статистические таблицы дополняются графиками в том случае,
когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных,
провести их сравнение. Графики являются самой эффективной
формой представления данных с точки зрения восприятия.
Часто графики используются и вне связи с таблицей. С
помощью графиков достигается наглядность характеристики
структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.
Статистические графики представляют собой условные
изображения числовых величин и их соотношений посредством
линий, геометрических фигур, рисунков или географических
карт-схем.
Графический способ облегчает рассмотрение статистических
данных. На графике сразу видны пределы изменения
показателя, сравнительная скорость изменения разных
показателей, их колеблемость. Вместе с тем график имеет
определенные ограничения: прежде всего не может включить
столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на
нем показываются всегда округленные данные - не точные, а
приблизительные. Таким образом, график используется только
для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний
минус - трудоемкость построения. Но этот недостаток может
быть преодолен применением пакетов прикладных программ
(ППП) для компьютерной графики, например ППП «Harvard
По способу построения графики делятся на диаграммы,
картограммы и картодиаграммы.
Наиболее распространенными являются диаграммы. Они
бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные,
плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от
вида представляемых данных (одна переменная или один
показатель, несколько переменных или показателей,
количественные или неколичественные) и задачи построения
Рис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу
в Санкт-Петербурге
определен.
корреляции).
является полигон распределения, второго - линРис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу
и индекса физического объема промышленного производства
в Санкт-Петербурге
В любом случае график обязательно сопровождается
заголовком - над или под полем графика. В заголовке
указывается, какой показатель изображен, в каких единицах
измерения, по какой территории и за какое время он
определен.
Линейные графики используются для представления
количественных переменных: характеристики вариации их
значений, динамики, взаимосвязи между переменными.
Вариация данных анализируется с помощью полигона
распределения, кумуляты (кривой «не меньше, чем») и огивы
(кривой «больше, чем»). Линейные графики используются в
решении задач классификации данных. Линейные графики
применяются в анализе динамики связей. В анализе
используются точечные диаграммы (так называемое поле
корреляции).
Линейные графики целесообразно разделять на используемые
для представления данных по одной переменной - одномерные
или по двум переменным - двумерные. Примером первого
является полигон распределения, второго - линия регрессии.
Возможен такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки
не является многомерным (рис. 4.1).
Для того чтобы динамика двух и более показателей была
сопоставимой, следует обеспечить их «единый старт», как на
рис. 4.1, где показатели 1990 г. приняты за 100%.
;
О--------оценка произошедших изменений экономической
ситуации в России;
О- - оценка ожидаемых изменений экономической ситуации в
Л-- - оценка произошедших изменений личного
материального положения;
-*-¦ -оценка ожидаемых изменений личного материального
положения;
- - ¦ - - - оценка благоприятности условий для крупных покупок
кв. - май, III кв. - август, IV кв. - ноябрь)
Динамика двух показателей на одном и том же графике может
быть представлена и без приведения их к 100%, если эти
показатели связаны каким-либо функциональным
соотношением (например, представлена динамика общего
показателя и показателя, который является одним из его
составляющих). Примером такого графика является рис. 4.2.
При графическом изображении динамики по оси абсцисс
показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат
Значения показателей или показателя (рис. 4.3, а). При этом
ось ординат должна иметь начало в точке «О». Иногда вместо
нулевой точки в качестве начального уровня на оси ординат
показывается уровень какого-либо года. Это делается втом
случае, если изменения изображаемого показателя
значительны - в 8-10 раз и более в течение рассматриваемого
Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно)
«разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.
Иногда при больших изменениях показателя прибегают к
логарифмической шкале. Предположим, значения показателя
изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать
затруднения при построении графика. Если перейти к
логарифмам, то их значения для минимальных (максимальных)
значений показателя будут различаться не так сильно: log 1 =
Среди плоскостных диаграмм по частоте использования
выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель
представляется в виде столбика, высота которого соответствует
значению показателя. Пример столбиковой диаграммы
представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме
показываются относительные величины: при сравнении
показателей по группам, по разным совокупностям, одна из
которых может быть принята за 100%.
Пропорциональность площади той или иной геометрической
фигуры величине показателя лежит в основе других видов
плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных,
прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать
стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала
величине показателя. Для построения квадратной диаграммы
нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух__
сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в
этом случае задается радиус окружности.
Ленточная диаграмма представляет показатели в виде
горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые,
так и ленточные диаграммы можно применять не только для
сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис.
Особый тип ленточных диаграмм применяется для
представления данных с разным характером изменений:
положительным и отрицательным (рис. 4.7).
Диаграмма, изображенная на рис. 4.7, может использоваться,
например, для представления регионов с разной величиной и
характером миграционного сальдо (положительным и
отрицательным) предприятий, на которых повысилась и
понизилась оплата труда и т.д.
Из плоскостных диаграмм часто используется секторная
диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры
изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за
го показателя. Площадь фигуры соответствует величине
показателя (рис. 4.10).
Если, например, вы решите использовать фигурную диаграмму
для изображения структуры безработных женщин, среди
которых 47% - молодые женщины (20-24 года) и девушки
16-19 лет, не имеющие стажа работы; 28% - инженерно-
технические работники и служащие со специальным
образованием в возрасте 25-49 лет и 15% - работницы
квалифицированного и неквалифицированного труда в возрасте
50 лет и старше, то должны изобразить три женские фигуры,
причем первая из них должна быть в два раза больше второй, а
вторая - почти в два раза больше третьей.
При построении графика одинаково важно все - правильный
выбор вида графического изображения пропорций, соблюдение
правил оформления. Подробнее все эти вопросы освещаются в
Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для
ПЭВМ «Harvardgraphics», «Supercalc», «Statictica», «Statgraphics
» и др. На графическом представлении основаны
некоторые процедуры классификации (группировки) данных,
анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики
разных показателей и т.д.
Наконец, сам процесс обобщения статистических данных можно
представить графически (рис. 4.11). Изображен весь массив
собранных данных, т.е. таблица «объект-признак», полученная
за ряд периодов. Например, собраны данные по промышленным
предприятиям на данной территории по многим
характеристикам за каждый месяц. Это можно представить в
виде параллелепипеда, что и сделано на рис. 4.11.
Третье измерение может быть не временем, а определенной
территорией, т.е. каждая таблица «объект-признак» относится
к определенной территории (району, области и т.д.). На
последующих рисунках показано, что каждый из подмас-сивов,
взятых из рис. 4.12, а, может выделяться и разрабатываться
самостоятельно (б); на рис. 4.12, ваг показано, что данные
могут подразделяться по регионам, по кварталам и, наконец, по
подразделение данных по трем основаниям: по времени,
Линейный график. Для построения применяется система прямо - угольных координат. На оси абсцисс (горизонтальной) откладываются варианты изучаемого показателя (или времени), а на оси ординат - величина изучаемого показателя. При построении линейного графика очень важно правильно выбрать масштаб. Важным достоинством линейных графиков является то, что на одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития. Пример линейного графика приведен на рис. 2.
Диаграмма - это график, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления социально-экономических явлений в пространстве и анализа их динамики. При построении диаграмм с использованием программного обеспечения (в том числе MS Excel) масштабирование осуществляется автоматически. Пользователь может осуществить дополнительно настройку форматов осей и координатной сетки (частота указаний меток категорий, в каком значении оси должны пересекаться и т.п.). Чаще других на практике применяют столбиковые диаграммы. В MS Excel столбиковые диаграммы называются гистограммами.
Столбиковые диаграммы применяются для сравнения статистических показателей, характеризующих разные объекты или одни и те же объекты в разные годы. Могут использоваться в плоском (двумерном) и объемном (трехмерном) изображении.
При построении столбиковых диаграмм каждое значение статистического показателя изображается в виде вертикального столбика. Столбики строятся в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс размещаются основания столбиков, ширина и расстояние между которыми выбираются произвольно, но должны быть одинаковыми. Высота столбиков меняется в зависимости от величины статистического показателя. На одном графике возможно одновременное изображение нескольких показателей. Пример плоской столбиковой диаграммы приведен на рис. 3.
Более наглядная разновидность столбиковых диаграмм - объемная диаграмма, которая позволяет легко сравнивать статистические данные между собой и одновременно видеть их развитие в динамике. Пример объемной диаграммы приведен на рис. 4.
Полосовые (ленточные) диаграммы. В полосовых диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось и определяет величину полос по длине соответствующих значениям изображаемых статистических показателей. При построении полосовых диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых диаграмм. Пример полосовой диаграммы приведен на рис. 5.
Круговые (секторные) диаграммы. Различные виды круговых диаграмм используются для изображения структуры одной статистической совокупности. Площадь круга принимается за величину всей совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. Лучше всего структуру отображать в процентах. Тогда весь круг равен 100%.
Круговой диаграммой отражаются показатели, являющиеся частями одного целого. Например, с помощью круговой диаграммы можно наглядно показать структуру судимости по основным составам преступлений за требуемый период (рис. 6 и 7).
Замечание. Распространенной ошибкой является случай, когда для отображения каких-либо значений одного или нескольких показателей за ряд лет используют круговую диаграмму. Для графического изображения таких данных следует использовать столбиковую диаграмму.
Радиальные диаграммы. В радиальных диаграммах началом отсчета служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. В приложении MS Excel такой вид диаграммы носит название лепестковой, являющейся аналогом графика в полярной системе координат. Пример радиальной диаграммы приведен на рис. 8.
На радиусах откладываются значения показателей интенсивности преступности по федеральным округам.
Статистические карты используются для характеристики распределения явления на определенной территории. Статистические карты делятся на картограммы и картодиаграммы. Различие между ними состоит в способах отображения статистических данных на картах.
Картограмма представляет собой географическую карту или схему, на которой при помощи некоторых условных знаков (штриховка, окраска или точки) показана степень распространения того или иного явления в пространстве (например, уровень преступности по округам, плотность населения и т.д.). Программное обеспечение, позволяющее пользователю строить картограммы, обычно включает средства геоинформационных систем (набор электронных карт с административно-территориальным делением) и инструмент для настройки отображения диапазона градаций данных (палитру цветов).
На рис. 9 приведен пример картограммы по абсолютному числу зарегистрированных преступлений по субъектам Российской Федерации в 2008 г.
Замечание. При построении картограмм возможны ситуации, когда наименование административно-территориального деления невозможно поместить на картограмме (существенно выходит за его границы или нужно использовать очень мелкий шрифт). В этом случае наименования меток выносят в пояснение - легенду. Таким образом, часть территорий имеет наименования на карте, а часть указывают цифрами, значения которых представляют в таблице.
Картодиаграмма - это сочетание географической карты или ее схемы с диаграммой. Различные фигуры при этом ставятся не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся в определенном масштабе по всей карте в соответствии с тем районом, который они представляют. Картодиаграмма не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя. С помощью картодиаграмм можно отразить более сложные статистико-географические сопоставления по сравнению с картограммами. Пример картодиаграммы приведен на рис. 10.
На картодиаграмме представлены статистические данные за 2002 г. по Уральскому федеральному округу: по объемам произведенной промышленной продукции - по окраске территорий, а по уровню заработной платы - в виде столбчатой диаграммы в долевом выражении. Сравнение осуществляется визуально как между отраслями хозяйства внутри региона, так и между регионами, при этом сами значения не отображены.
В медицинской практике графические изображения используются для иллюстрации статистических данных, характеризующих показате-ли здоровья и здравоохранения.
При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие требования :
1) данные на графике должны размещаться слева направо или снизу вверх;
2) шкалы на диаграммах должны быть снабжены указателями раз-меров;
3) изображенные графически величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;
4) геометрические знаки, фигуры, краски, штриховки должны быть пояснены;
5) каждый график должен иметь четкое, ясное, по возможности краткое название, отражающее его содержание.
Различают следующие виды графических изображений:
1. Диаграммы - являются способом изображения статистических данных при помощи линий и фигур.
2. Картограммы и картодиаграммы - являются способом отображе-ния территориального распределения статистических показателей с помощью географических карт.
Наиболее распространенным видом графических изображений яв-ляются диаграммы, которые по способу построения делятся на:
Линейные;
Плоскостные;
Объемные;
Фигурные.
Линейные диаграммы применяются как при изучении связи между явлениями, так и при характеристике изменений явлений во времени. Они строятся в прямоугольной системе коорди-нат: горизонтальной (оси абсцисс - ось х) и вертикальной (оси орди-нат - ось y). Точка пересечения осей служит началом отсчета.
На оси абсцисс, в избранном масштабе, откладывается время или другие факторные признаки; затем из точек, соответствующих опре-деленным моментам или периодам времени, восстанавливаются ордина-ты, отражающие размеры изучаемого результативного признака. Верши-ны ординат соединяются прямыми линиями (рис. 1).
Рисунок 1. Пример линейной диаграммы.
На одном графике может быть одновременно построено несколько линейных диаграмм, что позволяет производить их наглядное срав-нение (не рекомендуется строить более 4 диаграмм, так как большее их количество затрудняет восприятие).
Разновидностью линейных диаграмм являются радиальные диаграммы (диаграммы в системе полярных координат). Этот вид диаграмм применяют для изображения сезонных колеба-ний явлений, имеющих замкнутый циклический характер.
Количество осей соответствует количеству частей, на которые разделен период времени (например, год - при месячном делении го-да берется 12 осей). За длину радиуса окружности принимается средняя величина, затем на каждой оси откладывается величина, соответствующая уровню явле-ния. Полученные точки соединяются прямыми (рис. 2).
Рисунок 2. Пример радиальной диаграммы.
Плоскостные диаграммы делятся на: столбиковые; пирамидальные; секторные; внутристолбиковые.
Столбиковые - диаграммы, строятся по такому же принципу, как и динамические кривые, но в них вертикально или горизонтально проводимым линиям соответствуют прямоугольники. Эти диаграммы особенно удобны тогда, когда иллюстрируется не динамика явлений, а сравнительная величина их в какой-либо опре-деленный промежуток времени (рис.3).
Рисунок 3. Пример столбиковой диаграммы.
Пирамидальные диаграммы представляют собой столбиковые ди-аграммы, повернутые основаниями друг к другу, в результате чего столбики расположены горизонтально. Пирамидальные диаграммы часто применяют для изображения возрастно-половой структуры населения (рис. 4).
Рисунок 4. Пример пирамидальной диаграммы.
Секторные диаграммы - представляют собой круг, который прини-мается за целое (360 о - 100%), а его отдельные секторы соответс-твуют частям изображаемого явления (рис. 5).
Рисунок 5. Пример секторной диаграммы.
Секторы должны располагаться в по-рядке их возрастания или убывания по ходу часовой стрелки от 12 часов. Такие диаграммы применяются для иллюстрации экс-тенсивных показателей.
Внутристолбиковые (полосовые, сложностолбиковые, ленточные) диаграммы представляют собой прямоугольник или квадрат, разде-ленный на части. При этом длина лент (столбиков) принимается за 100%, а их составные части соответствуют долям явления в процен-тах. Этот вид диаграмм используют, как правило, для сравнения структуры какого-либо явления (например, заболеваемости) в нес-кольких коллективах или в одном коллективе за различные периоды времени (рис. 6).
Рисунок 6. Пример внутристолбиковой диаграммы.
Объемные диаграммы . При построении этого вида диаграмм (рис. 7), статистические данные изображают в виде геометрических фигур трех измерений (куб, шар, пирамида).
Рисунок 7. Пример объемной диаграммы.
Фигурные диаграммы. В этом виде диаграмм статистические величины изображаются при помощи фигур-символов, характерных для данного явления (нап-ример, больничные койки; вспомогательный транспорт). Для построения диаграммы устанавливается определенный масш-таб, например, изображение одной койки соответствует 200 тыс. фак-тических коек.
Фигурные диаграммы строятся двумя методами:
1) сравниваемые статистические величины изображаются либо фигурами разных размеров (см. на рисунке слева), либо разной численностью фигур одинакового размера (см. на рисунке справа).
При этом обычно пользуются округленными цифровыми данными, поэтому фигурные диаграммы служат, главным образом, для популяризации статистических данных, и используются, обычно для иллюстрации показателей наглядности (рис. 8).
Рисунок 8. Пример фигурной диаграммы.
Картограммой называется географическая карта или ее схема, на которой различной краской или штриховкой изображена степень распространения какого-либо явления на разных участках террито-рии, причем окраска или штриховка делается тем интенсивнее, чем больше распространение изучаемого явления (рис. 9, 10).
Различают :
1) фоновые картограммы - где различия величины статистического показателя в разных районах выражаются особенностью фона, приданного каждой территории. В однотонной - степенью густоты штриховки, в цветной - степенью интенсивности цвета, причем пользуются только одним цветом, но разных оттенков - от самого светлого, до наиболее темного.
Рисунок 9. Пример фоновой картограммы.
2) точечные картограммы - где величина статистического показателя изображается числом точек, размещенных на контурной карте конкретной территории. Каждая точка обозначает некоторое (условное) число единиц данного признака (например, 1000 жителей).
Рисунок 10. Пример точечной картограммы.
Картодиаграммой называется такое графическое изображе-ние, когда на географическую карту или ее схему статистические данные наносятся в виде столбиковых, секторных, фигурных и других диаграмм (рис. 11).
Рисунок 11. Пример картодиаграммы.
Теория искусства
УДК 766:003.63
В.В. Лаптев
фигурные диаграммы в инфографике: сфера применения, классификация и правила построения
ЛАПТЕВ Владимир Владимирович - доцент кафедры инженерной графики и дизайна Института металлургии, машиностроения и транспорта Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; кандидат искусствоведения.
Россия, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29
e-mail: [email protected]
Аннотация
Статья посвящена фигуративной изобразительности в инфографике. Рассмотрены типы диаграмм, использующих фигуративные образы, в исторической ретроспективе. Особое внимание уделено фигурным количественным диаграммам, области их применения, классификации и требованиям к построению.
ИНФОГРАФИКА; ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ; ИЛЛЮСТРАЦИИ; ИЗОБРАЗИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА; ФИГУРНЫЕ ДИАГРАММЫ; ПИКТОГРАММЫ.
Современная инфографика, представленная на многочисленных примерах в научно-популярных изданиях, бизнесе, управлении и журналистике, демонстрирует многообразие инструментов графического представления числовых данных. В настоящее время для повышения привлекательности все чаще используются различные изобразительные средства в качестве декоративного сопровождения и как несущие функциональную нагрузку. К последнему виду использования изображений относятся фигурные диаграммы, в которых графическое представление определенных числовых данных производится в условном виде художественных или символьных изображений - фигур. Наблюдаемый рост популярности таких графиков говорит об актуальности обобщения
опыта их использования и классификации. А часто встречающиеся ошибки построения и несоответствия типа графиков представляемым идеям, отсутствие понимания области применения фигурных диаграмм вскрывают необходимость формулирования правил их построения.
Фигурные диаграммы сочетают в себе привлекательность получаемого изображения и утилитарность передачи статистической информации, что облегчает понимание моделей в прикладной задаче. Поэтому они удовлетворяют сразу двум критериям условной классификации , согласно которой графическое представление данных в информационном дизайне можно разделить по отношению к художественной декоративности изображения на эмоциональную и рациональную инфографику.
Исходя их этого, фигурные диаграммы широко применяются в научно-популярных изданиях, корпоративных отчетах, бизнес-презентациях, СМИ и в образовании, поскольку являются визуально привлекательными. Их можно использовать и для рационального представления статистических массивов числовых данных и результатов научно-исследовательских работ.
Однако это графики весьма упрощенного типа, имеющие определенные искажения и условности, которые не позволяют говорить о точности визуальных представлений. На фигурных диаграммах каждая группа данных отображается как отдельный сегмент диаграммы, состоящий из изображения, его части или группы идентичных символов. Они наиболее эффективны для отображения простых сравнений в вариационном ряду, пропорциональных процентных отношений в структуре данных, коротких дискретных временных рядов.
Фигурные диаграммы можно считать художественным развитием плоскостных диаграмм, использующих в качестве графического образа геометрические фигуры. Заменив абстрактные прямоугольники, треугольники и круги на художественные или символьные изображения, они унаследовали такие отрицательные черты, как неточность и приблизительность количественной оценки показателя, но в дополнение получили художественно-образную выразительность, которая основана на наглядности предмета сравнения. С первого взгляда читатель может понять, что речь идет о пшенице или тракторах, электроэнергии или финансовых результатах. Изображения не только усиливают значения чисел в диаграммах, но и помогают уяснить их смысл - политический, хозяйственный, военный и т. п.
Можно выделить два типа классификаций фигурных диаграмм - предикативные (концептуальное представление свойств) и архитектонические (сравнение планов построения). Наиболее важными и научно обоснованными являются предикативные типологические классификации. К ним относится, например, множественное деление по типу диаграмм (диаграммы сравнения, структурные диаграммы, динамические диаграммы временных рядов, диаграммы распределения - статистический аспект) или по типу изображения фигур-идеограмм (в их качестве могут быть использованы
рисунки, фотографии, силуэты, пиктограммы - искусствоведческий аспект).
Архитектоническая классификация рассматривает диаграммы в плане построения, описывая их по формообразованию: по присущим им составным частям и связям отдельных элементов. Это отражается в форме визуального представления числовых данных, например, линейном или плоскостном, вертикальном или горизонтальном расположении изобразительных элементов. Такой конструктивный аспект также позволяет разделить фигурные диаграммы на три архитектонических типа: плоскостные (или масштабируемые), нормированные и количественные, которые будут рассмотрены далее.
Наибольшее распространение в изобразительной статистике прошлого получили фигурные плоскостные диаграммы, в которых размер изображения находится в пропорциональной зависимости от изображаемых величин (рис. 1). Они обладают основным недостатком всех типов плоскостных диаграмм - неявным сравнением величин. Различные фигуры могут быть сопоставлены либо по какому-то линейному признаку (высоте или основанию), либо по занимаемой площади. Такая дихотомия сравнения выливается в то, что читатель не знает, что сопоставлять.
Чтобы связать данные с графическим образом, выбирается соответствующее теме изображение - пиктограмма или идеограмма. Например, для зрительного представления ме-
Рис. 1. Фигурные плоскостные диаграммы (размер изображения пропорционально зависит от изображаемых величин)
ханизации в сельском хозяйстве это будет трактор, для электроэнергетики - стрела-молния, для машиностроения - шестерня и т. д. Теперь для того, чтобы визуализировать показатели, отличающиеся друг от друга в два раза, следует изменить масштабы или пропорции фигур. Это может быть одновременное изменение по линейным показателям, когда и длина, и ширина идеограммы увеличиваются в два раза. Также возможен вариант, когда изображение увеличивается по сравнению с исходным в два раза по площади.
Если сравнение будет производиться по линейным размерам, то соотношение представляемых величин будет нарушено (значительно преувеличено). Если же сравнивать площади фигур, то налицо недооценивание различий показателей. Замечено, что для человеческого глаза «справедливая» оценка фигур находится где-то посередине, что безусловно требует экспериментальных подтверждений не только для правильных геометрических , но и для изображений со сложным криволинейным контуром.
Другим вариантом визуального представления соотношений является использование фигур, в которых производится изменения только одного линейного размера. В большинстве случаев это приводит к значительным оптическим деформациям: нарушается художественное чувство пропорции вследствие того, что фигура приобретет характер гротескного удлинения или утолщения. Лучшим вариантом для плоскостных диаграмм может послужить такое изображение, которое может быть изменено по одному линейному размеру без оптических деформаций. Если для символа трактора это вряд ли возможно, то «растянуть» карандаш, поезд, изгородь или стопку монет вполне под силу графическому дизайнеру без искажений художественного образа. Это становится возможным из-за линейной формы фигуры, изначально имеющей «плавающий» размер по длине или высоте. По сути, такое изображение подменяет прямоугольник в брусковых диаграммах, а значит, используется одномерная база сравнения.
Другим видом изобразительных графиков являются фигурные нормированные диаграммы, в которых части изображения представляют собой доли целого, т. е. структуру показателя. Если в качестве графического образа будет служить криволинейное изображение или сложная
геометрическая фигура, то пользователь может столкнуться с трудностью визуального сравнения отдельных непропорциональных частей. Например, для треугольника при горизонтальном делении это было бы сопоставление нижних трапеций и верхнего треугольника. Такое сравнение различных по форме фигур требовало бы обязательного числового сопровождения для минимизации визуальных искажений.
В некоторых случаях треугольник признается удобным для наглядного представления восходящего ряда уровневого характера (уровень образования - начальное, среднее, высшее; уровень дохода - низкий, средний, высокий), когда структура имеет пирамидальный характер. Нижний уровень больше по сравнению с каждым последующим верхним, поэтому в такой диаграмме форма соответствует содержанию. Но, несмотря на это, использование треугольника в качестве фигуры, представляющей структуру целого, не получило большого распространения в инфографике.
Если применение отличных от квадрата или прямоугольника правильных геометрических фигур в качестве целого структуры требовало таких усилий, то что говорить об иных, более сложных изображениях. Деление рисунка, фотографии или пиктограммы с криволинейным контуром на несколько частей сопровождается еще большими искажениями и характеризуется общей приблизительностью данного метода. Особняком стоят изображения концентрической формы (круга, кольца или их части) - в этом случае возможно моделирование секторной диаграммы на основе представленной фигуры.
Следующий вид: фигурные количественные диаграммы, на которых каждый из символов представляет собой определенную неизменную величину, а их общее количество соответствует данным. Основоположник применения изображений в роли счетных единиц - американский инженер Уиллард К. Бринтон (Willard Cope Brinton), заменивший пропорциональное масштабирование фигур на изменение их количества. В монографии «Графическое изображение фактов» (Graphic methods for Presenting Facts, 1914) он призывал популяризировать этот метод, отказаться от разноформатных изображений и прийти к повторяющимся пиктограммам для улучшения количественного анализа, так
как, по его мнению, в этом случае возникает образ гистограммы с крупной сеткой делений.
Наиболее последовательным приверженцем применения фигурных количественных диаграмм являлся австрийский социолог Отто Нейрат (Otto Neurath). Возглавив в 1925 году Социально-экономический музей в столице Австрии, он поставил использование фигуратив-ности в диаграммах на поток. Был предложен венский метод изобразительной статистики, основное внимание в котором уделялось пиктограммам. Над ними работали такие известные художники, как Герд Арнц (Gerd Arntz), Питер Альма (Peter Alma), Августин Чинкель (Augustin Tschinkel), Эрвин Бернат (Erwin Bernath), Рудольф Модли (Rudolf Modley).
Несмотря на приоритет У. Бринтона в применении условных знаков в качестве счетных статистических единиц, имя О. Нейрата неразрывно связано с пиктограммами. Если американский инженер только обозначил метод фигурных количественных диаграмм, то в Вене продолжилась формализация правил применения, популяризация этого метода не только в статистике, но и в знаковых системах. Итогом стал изобразительный язык ИЗОТАЙП (ISOTYPE), в основе которого лежали пиктограммы, ставшие новым символьным инструментом информационного дизайна.
В 1930-х годах фигурные количественные диаграммы, основанные на пиктограммах, ус-
пешно завоевали медиапространство Европы, Америки, Советского Союза. Энтузиасты науки применяли их для популяризации новейших исследований, пропагандисты - с целью агитации (рис. 2). В среднем образовании и санитарном просвещении графики такого рода выступали в качестве наглядных пособий. Широкое применение требовало определенной унификации их использования.
Стилевые особенности венского метода изостатистики опирались на ряд императивных требований. Во-первых, в качестве инструмента использовались исключительно фигурные количественные диаграммы. Линейные графики, круговые диаграммы и гистограммы признавались неудачными для восприятия информации. Во-вторых, в качестве фигур упор делался на символьное представление изображений с помощью простейших пиктограмм. Иногда допускалось использование силуэтных изображений. В-третьих, пиктограммы выполнялись в плоском виде. Отрицалось проекционное представление изображений, всякие намеки на объем - тени, а также перспектива. В-четвертых, числовая информация в диаграмме представлялась в неявном зашифрованном виде. Каждому знаку-пиктограмме соответствовало определенное числовое значение, допускалось изображение части знака - половины или четверти (так называемый «резаный знак»). Это касалось абсолютных и относительных значений.
Каждый знак обозначает один миллион тонн чугуна
Рис. 2. Фигурные количественные диаграммы (пиктограммы для удобства счета разбиты на пятерки)
Фигурные количественные диаграммы, как правило, строились либо наподобие полосовых (символы размещались по горизонтали, одно- и двунаправленно), либо наносились на карты. Композиционно построение диаграмм выполнялось минималистично, без декорирования и любой лишней информации, только с добавлением так называемой направляющей иллюстрации. Запрещалось использование различных оттенков в пиктограмме - только монохромная закраска.
Особые требования предъявлялись к пиктограммам. При выборе символьного изображения придерживались правил, сформулированных Р. Модли, оказавшим большое влияние на популяризацию венского метода в США :
Изображение символа должно соответствовать принципам хорошего рисунка, установленным в изобразительных и прикладных искусствах;
Символ должен быть пригоден как для крупных, так и для мелких изображений;
Символ должен давать обобщенное изображение, а не передавать индивидуализированные черты;
Символ должен быть легко отличим от любого другого;
Символ должен вызывать интерес;
Символ по существу является счетной единицей, и он прежде всего должен быть ясен как счетная единица;
Символ должен быть пригоден как для контурного, так и для силуэтного изображения.
В СССР параллельно с зарубежным опытом использовали и отечественный метод Изостата, предложенный И.П. Иваницким. В нем борьба с главным недостатком фигурных количественных диаграмм - приблизительностью и неточностью графической интерпретации - вылилась в максимальное уточнение «резаного знака». Это делалось при помощи размещения симво-
лов в виде киноленты - повторяющихся кадров (рис. 3). В данном методе объединялись фигурные и абстрактно-геометрические диаграммы, причем как горизонтальные полосовые, так и вертикальные столбиковые. Параллельно знакам располагалась шкала деления для каждого модуля, что позволяло решить проблему точности графического представления статистических данных.
В период 1931-1941 годов советские художники выпустили в свет десятки книг, брошюр, иллюстрированных альбомов, плакатов и открыток, дав миру прекрасные образцы комплексного использования всего спектра инструментов изобразительной статистики . Послевоенная инфографика в СССР, к сожалению, уже не была на переднем крае информационного дизайна. И не только в нашей стране, но и во всем мире в период кульминации модернизма происходил переход от пусть до предела схематизированных, но все же художественных образов в пиктограммах венского стиля до сухой визуализации данных, которую инфографикой-то назвать можно было с большой натяжкой. Появляются новые тенденции представления информации - функциональные, геометрически точные, обладающие внутренней логикой и математизированной эстетикой построения. Это можно проследить на примере швейцарских плакатов, выполненных исключительно на основе лаконизма геометрических фигур, очищенных от посторонней иллюстрации и субъективных чувств .
В академических кругах укрепляется мнение о том, что диаграммы и карты суть особые формы коммуникации - визуальный язык общения. Так, французский ученый Жак Бертен (Jacques Bertin) проанализировал диаграммы, сети, знаки и карты в качестве семиотической системы, выделив их признаки в ставшей классической монографии «Семиология графики» (Semiologie Graphique, 1967). Фигуративность в
представленных концепциях и примерах была практически незаметна.
По определению американского философа Нельсона Гудмена (Nelson Goodman), визуализация должна быть синтаксически письменной, т. е. состоять из дискретных и несвязных визуальных символов. Значит, у линейного графика, секторной, плоскостной или столбиковой диаграммы имеется определенное число точек или отрезков, соединенных линиями в правильный образ. При этом размер и местоположение точек, длина и форма линий могут оказаться неважными для наблюдателя.
Идеи Гудмена о визуализации как об особом иллюстративном языке предусматривали собственные символы и условные обозначения. В роли знаков выступали геометрические элементы: точки, отрезки, линии, функционировавшие как знаки в письменности. Читатель не концентрирует свое внимание на отдельных буквах - он воспринимает текст группами слов или предложениями. Так и диаграммы считы-ваются цельным образом. Поразительно, но «мы думаем о таких диаграммах, скорее, как о схематизированных картинах» . При этом отображение числовых данных с помощью изобразительных приемов, включая рисунки, фотографии и даже пиктограммы, признавалось Гудменом худшим транслятором визуализации, нежели геометрическая абстракция.
Начиная с середины ХХ века статистическая инфографика демонстрировала движение от проектно-художественного метода, сложившегося в 1920-1930-х годах, к формализиро-ванному процессу визуализации данных. Во многих изданиях, использующих статистические данные, их графическая интерпретация
основывалась на геометрических примитивах. Линейные, секторные, брусковые (столбиковые и полосовые), плоскостные диаграммы стали де-факто эталоном визуализации.
Этот процесс можно проследить на примере статистических ежегодников Нидерландов (Statistischjaarboek), которые предоставляли наиболее важные показатели жизни голландского общества в виде таблиц, диаграмм и тематических карт. Если до 1965 года важной частью графического представления числовых данных являлись фигурные количественные диаграммы, то после ухода на пенсию художника Г. Арнца, заведовавшего департаментом дизайна в Центральном бюро статистики Нидерландов, они сменились абстрактными графическими образами. Главенствующую роль стали играть многочисленные таблицы с числовыми данными, ставшие выразителем информационного дизайна, редко появлялись столбики или картограммы. И только с ростом популярности эмоционально ориентированной инфографики в конце ХХ - начале XXI века в этих ежегодниках начали робко появляться фигурные нормированные и количественные диаграммы. В них в качестве идеограмм, обозначающих, например, уровень безработицы, средние затраты на жилье или экспорт товаров, выступали силуэтные изображения. Часто такие знаки подбирались случайно, без учета ракурса изображения и не отражали в полной мере предмет или явление. Так, для обозначения доли близнецов среди новорожденных воспользовались силуэтом ребенка (возможно, через контур фотографии) и путем закраски различной интенсивности попытались показать данные величины в 1,24 и 1,59 % (рис. 4). В итоге знак считывается с большим трудом, особенно
Рис. 4. Использование в качестве идеограмм силуэтных изображений (доля близнецов среди новорожденных показана с помощью закраски разной интенсивности)
при уменьшении, семантически и количественно не соответствует структуре рождений (ошибка в 10 раз!) .
Как правило, изобразительные элементы располагаются горизонтальными рядами, поэтому фигурные количественные диаграммы в большинстве своем имеют сходство с полосовыми. Однако последние символизируют собой сравнение линейных значений, а фигурные количественные - численное сопоставление. Особенно это заметно при группировке символов. На рис. 2 можно увидеть, что пиктограммы для удобства счета следуют пятерками, между которыми имеются интервалы. Но в голландских статистических ежегодниках прослеживается именно линейное, а не счетное представление графических образов: фигуры просто заполняют пространство невидимых полосовых диаграмм (рис. 5). Отсюда - обрывки изображений, теряющие значение счетной единицы.
Подобные недостатки были замечены во многих отечественных и зарубежных изданиях, корпоративных отчетах, информационных
Werkzame personen, 2012
Werknemers Zelfstandigen
J 3 4
Aantal huwelijkssluitingen
Щ = 10 000 huwelijkssluitingen
Рис. 5. Линейное представление графических образов
сообщениях. Становится очевидной необходимость формулирования и распространения единых правил использования фигурных количественных диаграмм, а также внедрения алгоритмов построения в программный продукт для автоматизации проектирования количественной инфографики.
В результате обобщения проведенных исследований в данной области можно представить основополагающие правила построения фигурных количественных диаграмм. Главными задачами, стоящими перед инфогра-фом при их проектировании, являются выбор или дизайн подходящего символа-фигуры и поиск размера модуля для преобразования полосовой в фигурную диаграмму. От правильного выбора зависят ясность и наглядность всего графического образа, минимизация неточностей, отсутствие «резаного знака» или удобство его считывания.
Первый этап заключается в анализе набора числовых данных для выяснения самой возможности использовании такого типа визуализации. Среди ограничений можно отметить следующее:
Числовой ряд или структура не должны быть длинными, т. е. не более 5 составных частей (короткие совокупности являются наиболее предпочтительными для фигурных диаграмм - одно, два или три числа можно эффектно представить именно изобразительными методами);
Числовые данные отдельных признаков не должны изменяться более чем в 50 раз из-за трудности визуального сравнения резко отличающихся величин посредством счета (для такого сравнения следует воспользоваться другим типом диаграмм).
На втором этапе производится поиск счетной единицы, т. е. модуля диаграммы:
Рассматривается меньший показатель или его часть в качестве счетной единицы (производится подбор коэффициентов деления модуля на 1,5; 2; 2,5; 3, 4 и т. д.);
Выясняется, насколько точно описываются такой счетной единицей оставшиеся показатели (выбор оптимальной приблизительности за счет целых и «резаных знаков»);
Исследуется самый большой показатель на предмет достаточного количества модулей - он не может быть изображен 4 знаками и менее (тогда производится разукрупнение диаграммы
путем уменьшения счетной единицы, например, в 2 раза).
Третий этап подразумевает преобразование каждого члена ряда или доли структуры в дискретный вид:
Определяется целое количество модулей, из которых составляется каждое число в совокупности;
Производится округление числовых значений для формирования концевых частей для каждого члена ряда или доли структуры: целого модуля или «резаного знака» (т. е. разделенного на 2 или 4 части).
Завершается процесс создания фигурной количественной диаграммы превращением модулей (и их частей) в образные идеограммы - рисунки, силуэты, пиктограммы. Для лучшего восприятия знаков как счетных единиц следует группировать их по 5 или 10 символов с обозначением промежутка между группами. В случае резких отличий в числовых данных большие величины могут изображаться змейкой, т. е. несколькими рядами друг под другом. При этом формируется не линейное представление, а плоскостное - в виде прямоугольников. В качестве «резаного знака» можно использовать разделенное пополам (в крайнем случае на 4 доли) изображение с дополняемым контуром
или прозрачностью по типу использовавшихся в советской инфографике 1930-х годов.
Фигурные количественные диаграммы не рекомендуется использовать совместно с другими графическими образами: столбиками, линиями и т. п. Чтобы сопоставить данные, приведенные на фигурной диаграмме, с другим числовым рядом, необходимо воспользоваться отдельным полем графика с собственной системой масштабных и пространственных ориентиров.
Итогом данного исследования стало выделение трех архитектонических типов фигурных диаграмм и определение сферы их применения при визуализации числовых данных. Это графическое представление сравнения, структуры и распределения для фигурных количественных диаграмм. Для остальных типов существуют более серьезные ограничения по использованию. Фигурные плоскостные диаграммы можно использовать только в случае простого сравнения, а фигурные нормированные - для выявления одиночной структуры. Фигурные количественные диаграммы - одно из наиболее выразительных средств передачи информации с участием художественных образов. Приведенные правила их построения позволят исключить ошибки, сделать шаг к автоматизации процессов проектирования инфографики.
список литературы
1. Gelman А., Unwin A. Infovis and Statistical Graphics: Different Goals, Different Looks // Columbia University. Official website. 11 June 2011. URL: http:// www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/ vis14.pdf (reference date: 10.01.2014).
2. Лаптев В.В. Инфографика: основные понятия и определения // Науч.-техн. вед. Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-та. Гуманит. и обществ. науки. 2013. № 4 (184). С. 180-187.
3. Gillan D.J., sapp M. Length and area estimation with visual and tactile stimuli // Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society 48th Annual Meeting. 2004. P. 1875-1879.
4. Modley R. How to Use Pictorial Statistics. N. Y.: Harper and Brothers, 1937. 170 p.
5. Лаптев В.В. Советская информационная графика 1930-х годов // Вестн. Санкт-Петерб. ун-та. Сер. 15: Искусствоведение. 2013. № 1. С. 224-232.
6. Ващук о.А. Концертные плакаты Й. Мюл-лер-Брокманна (из истории швейцарской школы графического дизайна) // Дизайн. Материалы. Технология. 2012. № 4 (24). С. 84-89.
7. Goodman N. Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols. 2nd ed. Hackett Publ. Company, 1976. 291 p.
8. statistisch jaarboek. Den Haag-Heerlen: Cen-traal Bureau voor de Statistiek, 2013. 241 p.
9. Лаптев В.В. Проектирование инфографики. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2013. 127 с.
pictorial charts in infographics: scope of application, classification and rules of construction
LAPTEV Vladimir V. - St. Petersburg State Polytechnical University. Politekhnicheskaya ul., 29, St. Petersburg, 195251, Russia e-mail: [email protected]
This article focuses on figurativeness in infographics. The author considered the chart types that use figurativeness from the historical perspective. Particular attention is given to quantitative pictorial charts, their application, classification and requirements for construction.
INFOGRAPHICS; DATA VISUALIZATION; ILLUSTRATIONS; PICTORIAL STATISTICS; PICTORIAL CHARTS; PICTOGRAMS.
1. Gelman A., Unwin A. Infovis and Statistical Graphics: Different Goals, Different Looks. www.stat. columbia.edu. 11 June 2011. Available at: http://www.stat. columbia.edu/~gelman/research/published/vis14.pdf (accessed 10.01.2014).
2. Laptev V.V. Infografika: osnovnyye ponyatiya i opredeleniya. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Humanities and Social Sciences, 2013, no 4 (184), pp. 180-187. (In Russ.)
3. Gillan D.J., Sapp M. Length and area estimation with visual and tactile stimuli. Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society 48th Annual Meeting, 2004, pp. 1875-1879.
4. Modley R. How to Use Pictorial Statistics. N. Y., Harper and Brothers, 1937. 170 p.
5. Laptev YV Sovetskaya informatsionnaya grafika 1930-kh godov. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriya 15: Iskusstvovedeniye, 2013, no 1, pp. 224-232. (In Russ.)
6. Vashchuk O.A. Kontsertnyye plakaty J. MullerBrokmann (iz istorii shveytsarskoy shkoly grafichesko-go dizayna). Dizayn. Materialy. Tekhnologiya, 2012, no 4 (24), pp. 84-89. (In Russ.)
7. Goodman N. Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols. Hackett Publishing Company, 1976. 291 p.
8. Statistischjaarboek. Den Haag-Heerlen, Centraal Bureau voor de Statistiek, 2013. 241 p.
9. Laptev YV. Proyektirovaniye infografiki. St. Petersburg, SPGUTD Publ., 2013. 127 p. (In Russ.)
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2014
Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.
Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.
Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.
По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
Примером диаграммы служит рис. 3.2.
Рис. 3.2. Запасы нефти в отдельных странах в 1987 г.
Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.
Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 3.4). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.
Рис. 3.4. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.
Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 3.5). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.
Рис. 3.5. Структура активов коммерческого банка по степени риска.
Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.
Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы (рис. 3.6.).
Рис. 3.6. Уровень средней цены приватизационных чеков на торгах РТСБ, руб.
Рис. 3.7. Распределение квартир по числу проживающих в них.
Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения (рис. 3.7.).
Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты.
| Статистические картыпредставляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.
Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.
Картограмма- это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т. п.).
Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картограмма фоновая- вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
Картограмма точечная- вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.
Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т. д.).
Рассмотрим построение картограммы, используя данные табл. 5.9.
Таблица 5.9. Плотность населения восьми районов области (цифры условные)
Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку. |
Рис. 5.25. Картограмма плотности населения восьми районов области
Согласно данным табл. 5.9 все районы по плотности населения можно разбить на три группы:
1. районы, имеющие плотность населения до 4 тыс. человек;
2. от 4 до 12 тыс. человек;
3. от 12 до 17 тыс. человек.
Тогда к первой группе относятся районы № 1, 8; ко второй - № 2, 3, 7; к третьей - № 4, 5, 6. Если принять для каждой группы районов окраску различной насыщенности, то на фоновой картограмме хорошо видно, как располагаются на территории области отдельные районы по плотности населения (рис. 5.25). Другим примером фоновой картограммы является рис. 5.26.
Рис. 5.26. Плотность населения в областях Центрального района России (человек на 1 м2)
Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.
Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.
На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.
Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.
В качестве примера картодиаграммы возьмем изображение валового сбора зерна Центрального района России (рис. 5.27).
Рис. 5.27. Валовой сбор зерна Центрального района России (данные условные)
Изолинии (от греч. isos - равный, одинаковый, подобный) - это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.
Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.
