Основоположником традиционной логики является кто. История возникновения науки «Логика
Традиционная логика - это наука о законах выводного знания. Основоположником ее является величайший мыслитель древности Аристотель (384- 322 до н. э.), которого К. Маркс и Ф. Энгельс называли «исполином мысли» .
Разрабатывая основы науки логики, Аристотель опирался на работы многих предшественников. Известно, что отдельные проблемы логики (индукция, суждение, понятие, определение понятия, правила доказательства и др.) рассматривались в работах греческих мыслителей V и VI вв. до н. э. Уже имелось большое количество работ по философии (Гераклита, Демокрита, Платона и др.), по истории (Геродота, Фукидида, Ксенофонта и др.), по медицине и естествознанию. Все это давало богатейший материал для разработки основных начал науки о логическом мышлении.
Традиционная логика - это первая ступень логики выводного значения, как бы арифметика логики. Она изучает общечеловеческие формы мысли (суждения и понятия) и формы связи мыслей в рассуждении (умозаключении), зафиксированные в формально-логических законах (тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания), в которых отобразились объективно существующие общие законы, связи и отношения предметов и явлений материальной действительности. Логические формы и законы есть отражение объективного мира.
Изучение логической формы имеет поэтому важное научное значение. Как и всякая форма, логическая форма есть внутренняя организация содержания, в данном случае организация в сознании человека мыслительных образов предмета и явлений материального мира.
Логическое содержание- это, по выражению К. Маркса, «материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней» , является динамической, подвижной стороной мыслительного процесса; оно меняется, обогащаясь в процессе практического взаимоотношения человека с окружающей его средой.
Логическая форма, в которой протекает идеальная деятельность общественного субъекта,- это система устойчивых связей суждения, понятий и категорий в ходе мыслительного процесса, в которых, повторяем, также отобразилась объективная действительность со стороны существующих в ней наиболее общих связей и отношений.
Практика человека, «миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти имеют прочность предрассудка, аксиоматический характер именно (и только) в силу этого миллиардного повторения» .
Являясь отображением объективного мира, где форма и содержание даны в единстве, логическая форма и логическое содержание также находятся в единстве: в познающем мышлении логическое содержание оформлено в суждениях, понятиях и категориях, а суждения, понятия и категории наполнены содержанием. Но находясь в неразрывном единстве с содержанием, логическая форма, отобразив устойчивые связи и отношения предметов объективного мира, вычленилась из содержания, приняла устойчивые «параметры» и получила относительную самостоятельность. Это выражается уже в том, что в одной и той же форме (например) в форме дедукции, когда мыслительный процесс развивается в направлении от знания общего к знанию частного и единичного) может воплощаться и организоваться в самое различное идеальное содержание (дедуктивно можно сочетать суждения о физических, химических, биологических, социальных и других явлениях и процессах). И во всех случаях, если посылки правильны и к ним безошибочно применены требования дедуктивного умозаключения, то и вывод из посылок будет правильным.
Относительная самостоятельность логической формы выражается также в том, что логическая форма носит принудительный характер, заставляя сделать необходимый вывод из принятых посылок.
Принудительный характер имеет любая логическая форма. Таким образом, все логические формы имеют относительную самостоятельность и принудительный характер.
Значение логики и заключается в том, что она учит, как правильно по форме (структуре) построить рассуждение, чтобы, при условии верного применения формально-логических законов, прийти к истинному выводу из истинных посылок, расширяющему наши знания. Соблюдение требований логики - непременное условие последовательного, непротиворечивого, обоснованного мышления. Неудивительно, что со словом «логика» люди испокон веков привыкли связывать знание важных свойств объективной действительности: отображение в мысли последовательности событий, обоснованности одних явлений другими, причинной связи, системности, порядка и т. п. А. Эйнштейн однажды хорошо выразил это, сказав, что наука «стремится систематизировать наши переживания и уложить их в логическую систему» .
Логическое - это в представлении людей - что-то упорядоченное, само себе не противоречащее, что существует и развивается обоснованно, последовательно и т. д., то, в чем можно быть уверенным, на что можно положиться.
Логика, когда она применяется правильно, приобретает, известный характер критерия познания. Так, нельзя практически проверить, как вселенная сжимается и расширяется, но логически это доказано. «И вообще, в истории науки существовало много истин, которые практически не проверены, но логически доказаны и именно благодаря этому мы считаем, что они проверены... Если бы люди для каждой истины искали практическую проверку, наука и научное творчество замедлили бы свое развитие» . Правда, критерий логики - это критерий второго порядка, ибо критерием первого порядка является практика. Но это нисколько не умаляет значения логики как критерия истины там, где проверка практикой невозможна, и там, где можно обойтись в том или ином конкретном случае без проверки практикой. Дело в том, что в законах и формах логики, как мы уже сказали, зафиксирована практика, миллиарды раз наблюдавшаяся человеком.
Изучение формы (структуры) мыслей и символическое обозначение компонентов формы, начатое еще Аристотелем в IV в. до н. э., продолженное затем Г.В. Лейбницем, Дж. Локком, Дж. Булем, П. С. Порецким, У. С. Джевонсом, Э. Шредером, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Расселом, Д. Гильбертом, А. Тарским, Я. Лукасевичем, А. Н. Колмогоровым, А. И. Мальцевым, А. А. Марковым, А. Чёрчем, С. Клини и другими математиками и логиками, открыло перспективнейший современный путь исследования материальных объектов, когда, отвлекаясь от внутренней изменчивости этих объектов и их вещественного субстрата, содержание изучаемого явления выражают с помощью относительно жестких, фиксированных элементов его формы. Это дало возможность заменять вывод какого-либо содержательного предложения выводом формулы, его выражающей. Мышление стало исследоваться с помощью формализованных языков (логических исчислений), а формализованные языки послужили основой для разработки информационных языков, которыми пользуются в вычислительных машинах. Формальная логика, как это признают не только специалисты в области исследования логики, но и ученые других отраслей науки, дает средства, позволяющие так записывать алгоритмы решения логических задач и процедуры принятия решений, что их выполнение можно доверить автоматическим ЭВМ .
§ 2. Логика как наука
Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создателем был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» 1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.
Логику определяют обычно, как науку о формах правильных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего законов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой 2 . При этом выделяется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:
Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретического познания на ступени абстрактного мышления, имеющих общенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.
При таком подходе к логике как науке наряду с -мальной логикой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как логическая семиотика
1 Аристотель. Соч.: В 4 т. - М: Мысль, 1978. - Т. 2.
2 Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.
(исследование языка как средства познания), а также - тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).
Когда говорят, что логика изучает приемы и методы познавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы познания, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в качестве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким образом осуществляется мыслительно-познавательная деятельность в различных науках.
Наряду с исследованием законов и форм выводов и доказательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структуры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.
В исследовании же языка как средства познания выясня ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения. В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна-
ков и др. Выделяются естественные и специально создаваемый логикой - так называемые формализованные - языки, которые используются для выяснения ряда существенных логических понятий (законов логики, выводов, доказательств и др.), а также для решения многих задач логико-познавательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, является ли какое-либо выражение следствием других и т. д.
Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.
Однако есть существенные различия в их подходе к анализу мышления. Психология рассматривает процесс мышления как естественный процесс. Она исследует типы мышления у людей различных категорий, ее интересуют случаи па-
тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же формы, приемы и методы познания определяются не психическими особенностями личности, ее привычками и наклонностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и отношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объективной реальности.
Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для решения тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склонность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и других недостатков естественных рассуждений.
Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зрения логики направлено, в первую очередь, на выработку определенных требований и норм, предъявляемых к мыслительным процедурам.
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мысли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложности. Для точного их определения используются специальные
формализованные языки. Здесь возможно лишь предварительное знакомство с ними.
Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения 1), в которых утверждается наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познаваемой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 - простое число», «Волга впадает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некоторые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».
Про высказывания (суждения), как и про понятия, теории говорят (и мы будем говорить), что они являются -бы ми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи выраженным в некотором языке и при этом достаточно точным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с определенным конкретным содержанием, - логическое содержание (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической форме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все металлы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».
Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каждый предмет, который мы характеризуем свойством метал-личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую
1 Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знаковая форма.
форму и логическое содержание этого суждения надо отвлечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто переменной S , а вместо свойства «химически простое вещество» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкретного суждения получаем его логическую форму:
Все 5 суть Р.
Это выражение обладает еще определенным содержанием, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством 5, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.
Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а. Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим P v а «закипает» - Р 2 . В итоге получим:
Если а есть Р,то а есть Р 2 .
Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства Р { и наличием другого - Р 2 .
Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делится на 3».
Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении логических форм высказываний в приведенных случаях мы допускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое отношение между водой и температурой 100°С. Есть существенная разница между свойствами «делимость суммы
цифр числа на 3» и «делимость самого числа на 3», которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что логические формы мысли можно выявлять с той или иной степенью точности, с учетом или без учета тех или иных структурных особенностей свойств, отношений, как и самих предметов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуациях, для решения каких задач нам необходимо выявить логическую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вообще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие - сложные - высказывания, и, например, в качестве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:
Если р, то q,
где р и q - переменные для высказываний (пропозициональные переменные).
Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек - в нем -должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:
Если а есть Р,то а есть Р 2
Если же учтем структуру второго свойства «Всякий человек, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть Р,то все 5 суть Р 2 (если SRa , то 5 есть О)», где R - отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из указанных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.
Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, 6), заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив ные - это термины, обозначающие предметы, свойства, отношения. К числу логических терминов относятся в наших примерах такие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха-
рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксируются явным образом посредством специальных логических терминов 1 . Логические термины и являются, в частности, тем инструментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их происходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными определенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах высказываний (суждений).
Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыслимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мысли в отличие от логического - связанное со значениями дескриптивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логическими терминами.
Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму некоторой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 2 , содержащая все ее аспекты. Иначе - при выявлении логической формы - может быть не учтена какая-то часть некоторого конкретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.
Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» - не отношение; здесь подразумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в определенном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».
Здесь видны трудности выявления точного смысла и логической формы высказываний в естественном языке. Когда утверждаются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предметов этого класса (как в данном случае - «человек») добавлять либо нумерацию (человек^ человек 2 ...), либо вводить специальные сим-
1 Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна - холодное небесное тело», «Солнце - раскаленное тело», «Медь - металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.
2 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.
волы переменных X, Y , ..., употребляя выражения «человек X», «человек У», как это и делается в формализованных языках.
В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содержания. Но «опускать» - не значит «вообще не замечать и не учитывать».
Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием - знаков предметов, свойств, отношений - мы заменяем их переменными соответствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумеваются объекты тех же типов; причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные - различными. При этом употребляются переменные особого вида, так называемые «переменные - параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. III, § 10).
Вообще, логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для выявления законов логики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).
Логические законы представляют собой связи, в частности, между высказываниями того или иного языка, зависящие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с использованием нужных переменных. Законами являются, например:
Если все S суть Р, то ни одно не-Рне есть S ;
Если все S суть Р, то некоторые Р суть S ;
Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.
Каждый из указанных законов определяет форму правильного умозаключения. Например, от истинности высказывания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использовать, соответственно, «металл» и «электропроводящее вещество», то ясно, что при истинности высказывания «Все металлы суть электропроводящие вещества», обязательно истинными будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве-
щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие вещества есть металлы».
Высказывания, выражающие законы логики, истинны при любых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики; при этом было выяснено, что существует бесконечное множество законов этого типа. Мы подчеркиваем это в противовес распространенному - идущему от традиционной логики - представлению о том, что в формальной логике есть три, а по другому мнению, четыре закона, которые называют при этом «основными» законами (основными и единственными!). Имеются в виду три закона - закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, - сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.
Аристотель сформулировал упомянутые законы, критикуя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит - основоположник диалектики - сформулировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянного, «все течет, все изменяется». При качественных изменениях обычны не просто переходы явлений из одних качественных состояний в другие, но часто и в свою противоположность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и холодного, отталкивания и притяжения и тому подобные взаимодействия составляют часто лишь различные аспекты одних и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.
Согласно взглядам философов, которые были названы р е л я т и в и с т а м и (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому
невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое 1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Это действительно один из законов логики - з а к о н иск л ю ч е н н о г о третьего.
Другая крайность, которую представляли ф и л о с о ф ы -софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утверждении, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Это - тоже закон логики. Он получил название з а к о н п р о т и в о р е ч и я.
Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и явлений Аристотель возражал, что в относительном, изменчивом всегда есть качественно определенное (что именно и является объектом изменения).
Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно теория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Казалось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия частицы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет параллельно их развитию.
1 При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само собой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.
Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вообще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друт с другом, а в действительности - и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно...» 1 .
Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильности: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необходимо выделять в них нечто качественно определенное, устойчивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное предметное значение (см. § 5). Это требование относится, в частности, и к нашим понятиям, которые должны иметь определенное содержание и сохранять свою определенность в процессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тождества 2 .
Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют - ном достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания.
1 Аристотель. Метафизика. - С. 64.
2 Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля ется законом логики в современном понимании этого термина.
В некоторой мере указание на это содержится в приведенном выше определении истины, в котором мы использовали результаты исследования понятия истины польским логиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма сложными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто установить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэтому требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.
Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з а к о н ы л о г и к и и, с другой - л о г и ч е с к и е п р и н ц и п ы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия логической правильности нашего мышления.
Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями. Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.
Логические же принципы (требования) - это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как говорят, «нарушаться».
Из перечисленных нами так называемых основных законов логики два первых - исключенного третьего и противоречия - действительно являются законами логики. Что касается законов тождества и достаточного основания - это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества. Он - насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала - представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».
Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий 1 (и конечно, требование) определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности, необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что А)».
Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип непротиворечия:
«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)».
Это требование к человеку быть последовательным в своих рассуждениях. Нужно сказать, что требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии - противоречия определенных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории множеств) .
Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на-
1 Другим условием определенности мышления естественно считать также и принцип тождества.
личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и т. п.
Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, как вы помните, будучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:
Что же, по-вашему, убеждений не существует?
Нет и быть не может!
Это ваше убеждение? -Да!
Вот вам одно на первый случай!
Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как некоторые требования и в силу важности этих требований, появилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.
Значение логической правильности мышления, подчеркнем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является многосторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее о б -щие черты правильного мышления. К их числу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.
Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе-
ний, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего.
Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.
Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ЛОГИКА
«ИСТОРИЯ НАУКИ ЛОГИКИ»
Вариант № 1
Выполнила: Лобанкова Я. Н.
Студентка гр. ЗСП-15, 1 курса
Преподаватель: Сидорова И. М.
Подпись преподавателя: __________
Дата: __________
Рыбинск 20___
План
1. Причины возникновения науки логики ……………………………………………….. 3
2. Основные этапы развития логики ………………………………………………………… 5
3. Аристотель – основоположник формальной логики …………………………… 8
4. Ф.Бэкон – основоположник индуктивной логики ……………………………… 10
5. Дедуктивный метод Р.Декарта …………………………………………………………… 13
6. Ф.Гегель – создатель наиболее развитой системы дидактической логики.…………………………………………………………………………………………………. 15
7. Развитие символической (математической) логики………………………….. 17
2-ая часть. Задачи и упражнения ……………………………………………………… 19
Список литературы ……………………………………………………………………………… 26
Причины возникновения науки логики
Основными причинами возникновения логики как науки являются:
1) зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;
2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon – «правило, предписание»). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.
В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.
В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.
Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики.
Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики.
Основные этапы развития логики
Выделению логики как особой ветви знания способствовали два обстоятельства:
1) еще в древности люди знали, что достоверность выводных знаний зависит не только от истинности
2) чтобы убеждать, надо не только хорошо говорить, но и владеть различными приемами построения умозаключений и доказательств.
Поэтому логика использовалась теоретически и практически в повседневной интеллектуально – речевой деятельности и вошла в программу европейских университетов в составе так называемого тривиума - первой ступени высшего образования, куда, кроме логики, входили грамматика и риторика.
Перечислим основных представителей логики как науки (отметим, что имя каждого из них знаменует самостоятельный этап в развитии логики):
Аристотель (дедуктивная логика, «Органон», 4 век до н. э., основный законы правильного мышления);
Ф.Бэкон (1561 - 1626) («Новый органон» - манифест индуктивной логики, время экспериментов);
Гегель (1770-1831) (диалектическая логика, познание мира с точки зрения динамики, текучести, позднее ее применение было расширенно);
Дж. Буль (1815-1864) – (математическая логика, логика по предмету и математика по методу, обсуждение проблем о возможной формализации мышлений и его практического приложения).
Последний этап развития логики - неклассическая логика.
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV о. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348- 322 гг. до н.э.). Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики - логики предикатов.
Важным этапом в развитии учения Аристотеля являлась логика античных стоиков. Логика стоиков - основа другого направления математической логики - логики высказываний.
Именем Галена названа 4-я фигуре категорического силлогизма.
Сочинения Боэция которого длительное время служили основными логическими пособиями.
Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив ею для обоснования религиозной догматики.
Важнейшим этапом в ее развитии явилась теорий индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконам (1561- 1626). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля. Разработка индуктивного метода - огромная заслуга Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не 1 исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж.Ст. Миллем (1806-1873)
Эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской логикой.
Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.
Французский философ Р. Декарт (1569-1650) выступил с критикой средневековой схоластики, ей развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правил а научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума»
Г. Лейбниц (1646 - 1716), сформулировал закон достаточного основания, -выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX- XX вв.; немецкий философ И. Кант (1724- 1804) и многие другие западно-европейские философы.и ученые.
Ряд оригинальных идей выдвинул М. В. Ломоносов (1711-1765), А. Н. Радищев (1749-1802), Н. Г. Чернышевский (1828- 1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М. И. Карийский (1804- 1917) и Л. В. Рутковский (1859-1920). Одним ид первых начал развивать логику отношений философ и логик С. И. Поварнин (1807- 1952).
Во второй половине XIX века в логике начинают широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У.С. Джевонса, П.С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической логики.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра философии
РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:
“АРИСТОТЕЛЬ - основатель науки Логики”
Выполнил:
Студент группы 226
Родин Д.И.
Руководитель:
Кутыкова И.В.
Санкт-Петербург
Введение…………………………………………………………………………………..3
Краткая биография Аристотеля…………………………................................................4
Что такое логика?..…………….………………………………………………………….6
Логика Аристотеля……………………………………………………………………….6
Логические произведения Аристотеля………………………………………………….9
Заключение………………………………………………………………………………13
Список литературы……………………………………………………………………...14
ВВЕДЕНИЕ
В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены определенным житейским правилам, все наши действия - это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Самые первые желания человека: желание пищи, воды и крова обусловлены первобытной логикой: необходимостью жить и выживать в любых условиях. Ведь инстинкт - это тоже своеобразная логика. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он нам не казался, потому что логика одного человека хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто не понятны поступки других людей, нам они кажутся алогичными. Человек, совершивший странный с нашей точки зрения поступок может попытаться убедить нас, он начнет приводить нам аргументы, которые ему подсказывает его логика, но мы, скорее всего, все равно его не поймем. Это похоже на то, как если бы мы начали объяснять вкус рыбы человеку, который никогда ее не пробовал.
Изучению логического мышления посвящена целая отдельная наука. Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой.
Логика как наука зародилась в древней Греции. Самое раннее упоминание логической проблематики можно найти в сочинениях Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.
КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ АРИСТОТЕЛЯ
Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире на северо-западном побережье Эгейского моря. Отцом Аристотеля был Никомах - придворный медик Аминты III, царя Македонии. Аристотель рано остался без родителей. Воспитывался он в Атарнее у Проксена, своего родственника. В восемнадцать лет он отправился в Афины и поступил в Академию Платона, где оставался вплоть до смерти Платона около 347 до н.э. За время пребывания в Академии Аристотель изучил философию Платона, а также ее сократические и досократические источники и многие другие дисциплины. По-видимому, Аристотель преподавал в Академии риторику и другие предметы. Возможно, что именно в этот период его творчества и были созданы работы по логике.
Около 348–347 до н.э. преемником Платона в Академии стал Спевсипп, с которым у Аристотеля были напряженный отношения, поэтому ему пришлось покинуть Академию, хотя и после этого Аристотель продолжал считать себя платоником. С 355 г. он живет сначала в Ассосе, в Малой Азии, под покровительством тирана города Атарнея Гермия. Последний предоставил ему прекрасные условия для работы. Аристотель женился здесь на некоей Пифиаде - не то дочери, не то приемной дочери, не то племяннице Гермия, а по некоторым сведениям - его наложнице. Через три года философ уезжает в Митилену на остров Лесбос. Это произошло незадолго до или же сразу после смерти Гермия, предательски захваченного персами и распятого.
Гермий был союзником македонского царя Филиппа II, отца Александра, так что, возможно, именно благодаря Гермию Аристотель в 343 или 342 до н.э. получил приглашение занять должность наставника юного наследника престола, которому было тогда 13 лет. Аристотель принял предложение и переехал в столицу Македонии Пеллу. О личных отношениях двух великих людей известно мало. Судя по сообщениям, которыми мы располагаем, Аристотель понимал необходимость политического объединения мелких греческих полисов, но стремление Александра к мировому господству ему не нравилось. Когда в 336 до н.э. Александр взошел на престол, Аристотель возвратился на родину, в Стагиру, а год спустя вернулся в Афины.
За это время характер мышления Аристотеля, его идеи претерпели некоторые изменения. Часто его идеи вступали в прямое противоречие со взглядами преемников Платона в Академии и некоторыми положениями учения самого Платона. Этот критический подход выразился в диалоге “О философии”, а также в ранних разделах работ, которые дошли до нас под условными названиями “Метафизика”, “Этика” и “Политика”. Чувствуя свое идейное расхождение с господствующим в Академии учением, Аристотель предпочел основать в северо-восточном предместье Афин новую школу – Ликей. Целью Ликея, как и целью Академии, было не только преподавание, но и самостоятельные исследования. Здесь Аристотель собрал вокруг себя группу одаренных учеников и помощников.
Аристотель и его ученики сделали множество существенных наблюдений и открытий, которые оставили заметный след в истории многих наук и послужили фундаментом для дальнейших исследований. В этом им помогали образцы и данные, собранные в дальних походах Александра. Однако глава школы уделял все большее внимание фундаментальным философским проблемам. Большая часть из дошедших до нас философских произведений Аристотеля написана в этот период.
В 323 до н.э. внезапно умер Александр, и по Афинам и другим городам Греции прокатилась волна антимакедонских выступлений. Положение Аристотеля было поставлено под угрозу из-за его дружбы с Филиппом и Александром, а также недвусмысленно выражавшихся им политических убеждений, которые приходили в противоречие с патриотическим энтузиазмом городов-государств. Под угрозой преследований Аристотель покинул город, чтобы, как он говорил, не дать афинянам совершить преступление против философии во второй раз (первым была казнь Сократа). Он переехал в Халкиду на острове Эвбея, где находилось доставшееся ему от матери имение, где, после непродолжительной болезни, умер в 322 до н.э.
Интересный факт: существует мнение, что Аристотель, у которого были весьма сложные отношения не только с македонскими правителями, но и с афинскими патриотами, не только отравил Александра Македонского, но и сам себя отравил аконитом, как о том сообщает Диоген Лаэрций.
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА?
ЛОГИКА (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней - классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.
ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ
Как ни странно, название науки логики дал не Аристотель, а Александр Афродизийский 500 лет спустя, комментируя труды философа, хотя уже при жизни Стагирита логика практически достигла совершенства. Вплоть до тринадцатого века влияние Аристотеля в области метафизики было утеряно, но его авторитет в логике остался. Интересно то, что и в наши дни многие преподаватели логики как науки часто отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Хотя нельзя отвергать тот факт, что основы логики уже долгое время остаются неизменными, и созданы они именно Аристотелем.
Что же такое логика Аристотелю?
Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее как необходимый инструмент всех наук и философии в частности. Более позднее понятие о логике как «орудии», хотя сам Аристотель ее так не называл, возможно, соответствует его собственным представлениям. Понятно, что логика должна предшествовать философии. Саму философию Аристотель делит на две части – теоретическую, которая стремится к достижению истины, независимой от чьего-либо желания, и практическую, занятую умом и человеческими устремлениями, которые совместными усилиями стараются уяснить суть человеческого блага и его достигнуть. В свою очередь теоретическая философия делится на три части: исследование изменяющегося бытия (физика и естествознание, включая науку о человеке); исследование бытия абстрактных математических объектов (различные разделы математики); исследование бытия как такового (то, что мы называем метафизикой).
Введение
С древних времен людей интересовали способы правильного построения и обоснования собственных мнений, они стремились к такой форме изложения своих убеждений, которая бы выглядела наиболее убедительно. В связи с этим естественно возникает потребность создать определен перечень правил, законов и норм, за которыми нужно строить собственные рассуждения.
Уже позже на основе данных законов возникнут многочисленные концепции, теории, будут основываться целые направления исследований. Таким образом и возникла такая наука как логика. Она прошла в своем развитии сложный путь от логики Аристотеля к современной неклассической логике, который охватывает часовой промежуток в 25 веков. При чем логика как наука за этот весомый промежуток времени успела значительно измениться. Именно поэтому целью данной работы изберем проследить развитие логики как науки с самых давних времен до наших дней. В этой связи возникает необходимость предоставить периодизацию развития логики как науки.
Определение логики
Слово «логика» употребляется нами довольно часто, но в разных значениях. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.д. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или поступков. «Быть может, он безумец, – говорит один из героев рассказа английского писателя Г.К. Честертона, – но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть логика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» как раз означает наличие в мыслях определенной общей линии, от которой человек не в силах отойти.
Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду его определенность, последовательность, доказательность и т.п.
Кроме того, логика – особая наука о мышлении. Она возникла еще в IV в. до н.э. Позднее она стала называться также формальной логикой.
Самым общим образом логику можно определить как науку о законах и операциях правильного мышления.
Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается многими науками, и логика – одна из них. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им.
Традиционный период развития логики
Хотя большинство культур произвели собственные подходы относительно системы рассуждений, но логика получила свое развитие лишь в трех культурных традициях: китайской индийской и греческой. Хотя точные даты не будут достаточно достоверными (особенно в случае с Индией).
Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг до н.э.).
В своих научных трудах, посвященных логике, Аристотель впервые дал ее систематическое изложение и назвал “традиционной” формальной логикой. Традиционная формальная логика включала в то время такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются: “Первая аналитика” и “Вторая аналитика”, в которых дана теория силлогизмов, определение и деление понятий, теория доказательства; “Топика” –содержит учение о вероятных “диалектических” доказательствах; “Категории”, “Об опровержении софистических аргументов”, “Об истолковании”. Позже византийские логики объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием “Органон” (орудие познания). Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего – Аристотель изложил в своем главном произведении “Метафизика”. Законы мышления Аристотель рассматривал первоначально как законы бытия, а логические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений. Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. А ложным – суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что связано в ней. Аристотель, опираясь на эту концепцию истинны, создал свою логику. В “Аналитиках” Аристотель довольно основательно разработал модальную логику . Аристотель видел в логике орудие, или метод исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции . В логике Аристотеля содержаться элементы математической (символической) логики , в его работах прослеживаются начала исчисления высказываний, а его учение о силлогизме составило основу логики предикатов – одного из направлений современной математической логики.
Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисип и др.), именно она дополнила аристотелевскую теорию силлогизма описанием сложных умозаключений. Логика стоиков считается основой другого направления математической логики – логике высказываний. Среди других античных мыслителей, развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, следует назвать Галена , именем которого названа 4-я фигура категорического силлогизма; Порфирия , известного разработанной им наглядной схемой, отображающей отношения подчинения между понятиями (“дерево Порфирия”); Боэция , сочинения которого дли- тельное время служили основными логическими пособиями.
Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.
Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561– гг.). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля, которая, по его мнению, не может служить методом научных открытий. Таким методом должна быть индукция, принципы которой изложены в его сочинении “Новый Органон”(в отличие от старого, аристотелевского “Органона”). Разработка индуктивного метода – огромная заслуга Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж.С.Миллем (1806– 1873 гг.). Таким образом, основателями индуктивной логики по праву считаются Ф. Бэкон и Дж. Милль, позднее в рамках этой логической теории были построены многочисленные дедуктивные теории для исследования логической проблематики.
Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования и составляет основу логического образования в настоящее время. Эту логику принято называть формальной , так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее также называют традиционной (или аристотелевской ) логикой.
Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Французский философ Р. Декарт (1569–1650гг.) выступил с критикой средневековой схоластики, он развил идеи дедуктивной логики , сформулировал правила научного исследования, изложенные в сочинении “Правила для руководства ума”. В 1662 г. в Париже вышла книга “Логика, или Искусство мыслить”, написанная последователями Декарта А. Арно и П. Николем , известная также под названием “Логика Пор-Рояля” (так как авторы были членами религиозной корпорации, обосновавшейся в монастыре Пор-Рояль). Эта книга оказала заметное влияние на всю последующую историю развития логики. Крупный вклад в исследование логических проблем внесли немецкий философ Г.Лейбниц (1646–1716 гг.), сформулировавший закон достаточного основания, выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX-XX вв.; немецкий философ И. Кант (1724– гг.) и др. западно-европейские философы и ученые.
Нужно отметить, что учитывая европейские традиции, в русле которых в основном развивалась логика в России, мы не останавливаемся здесь на формировании и развитии логических учений в странах Востока, где сложились оригинальные концепции таких мыслителей, как Ибн Сина (Авиценна), Ибн Рушд (Аверроэс) и др.
Значительны заслуги в развитии логики русских философов и ученых. Ряд оригинальных идей выдвинули М.В. Ломоносов (1711–1765 гг.), А.Н. Радищев (1749–1802 гг.), Н.Г. Чернышевский (1828–1889 гг.). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М.И. Каринский (1804–1917 гг.) и Л.В. Рутковский (1859–1920 гг.). Одним из первых начал развивать логику отношений философ и логик С.И.Поварнин (1807–1852 гг.). Во второй половине XIX в. подлинную революцию в логике совершило широкое применение разработанных в математике методов: алгебраических, аксиоматического метода, метода формализованных языков, исчислений и формальных семантик. Это направление разрабатывается в трудах Дж. Буля, У.С. Джевонса, П.С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Рассела, Я. Лукасевича и других математиков и логиков. Теоретический анализ-дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической (или символической ) логики . Однако при всех новациях предмет логического анализа в основном оставался прежним.
Символическая логика – интенсивно развивающаяся область логических исследований, включающая множество разделов, или, как их принято называть, “логик” (например, логика высказываний, логика предикатов, вероятностная логика и так далее). Большое внимание уделяется разработке многозначной логики , в которой помимо принятых в традиционной логике двух значений истинности – “истинно” и “ложно” – допускается много значений истинности. Отметим, что в связи с двузначностью традиционной логики ее еще называют пропозициональной логикой. В разработанной польским логиком Я. Лукасевичем (1878– гг.) трехзначной логике вводится третье значение – “возможно” (“нейтрально”). Им же построена система модальной логики со значениями “возможно”, “невозможно”, “необходимо”и т.п., а также четырехзначная и бесконечнозначная логики . Перспективными являются такие разделы, как вероятностная логика , исследующая высказывания, принимающие множество степеней правдоподобия – от 0 до 1, временная логика и другие. Особое значение для правоведения имеет раздел модальной логики, получивший название деонтической логики , исследующий структуры языка предписаний, т.е. высказываний со значением “обязательно”, “разрешено”, “запрещено”, “безразлично”, которые широко используются в правотворческой и правоохранительной деятельности.
Исследование процессов рассуждения в системах символической логики оказало заметное влияние на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Вместе с тем символическая логика не охватывает всех проблем традиционной формальной логики и не может полностью заменить ее. Это два направления, две ступени в развитии формальной логики. Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика , впервые в развернутом виде представленная в объективно-идеалистической философской системе Гегеля (1770–1831) и с материалистических позиций переработанная в философии марксизма.
Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления, а также методологические принципы и требования, которые формируются на их основе. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному, принцип единства исторического и логического и др. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.
Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект – человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Это значит, что диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.
Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая, например, понятие, она изучает не конкретное содержание различных понятий (это задача специальных наук), а понятие как форму мышления, независимо от того, какие именно предметы мыслятся в понятиях. Изучая суждение, логика отвлекается от их конкретного содержания, выявляя структуру, общую для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обусловливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину. Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность. Поэтому изучения мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики, где основным средством изучения выступает некоторый формальный язык, позволяющий своими средствами формализовать для исследований законы и формы мышления.
Развитие логики в Древнем Китае, Индии и Греции.
Коротко охарактеризуем о развитие логики в древние времена в Китае и Индом. В Китае бурное развитие логики исторически совпадает с появлением в стране большого количества школ, которые постоянно конкурировали и дискутировали между собой. Да современник Конфуция Мо-цзи стал известен как основатель школы моизма (мо-цзя), представители
этой школы концентрировали внимание на поиск истоков достоверных рассуждений и условий его верности. Относительно аргументации, то представители этой школы отдавали преимущество разработке
суждений по аналогии. Также моисти обращались к проблемам анализа семантики языка: в этой отрасли они разработали методы классификации имен за степенью их всеобщности, но делению вещей за видами. Правда, эта линия исследований обветшала во времена династии Цинь. Новым же возрождением логики в Китае стал период проникновения туда индийской
логика буддистов.
Логика в Индом можно проследить еще в грамматических текстах конца V века до н.э. Здесь, как и в Китае и Греции логика выделилась из философии. Две из 6 ведийских школ индийской философии начали разрабатывать проблематику методологического познание – именно тогда и выделилась логика, как отдельная наука. Позже это течение получила название ньяя что и переводится как «логика». Главным достижением этой
школы можно назвать разработка методологии логики. Основным текстом ньяя стали Ньяя-сутри Акшапади Гуатами (ІІ ст. н.э.). Единственным путем освобождения от страданий представители ньяя видели в достоянии надежного знания, и потому неудивительно, что они разрабатывали утонченные пути выделения надежных источников знания из между других недостоверных. Они определили следующие 4 источника надежных знаний (так звании праматерь): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. В логическую традицию водийских школ не включалась
буддийская логика, и именно она оказалась их самым главным оппонентом. Да, представитель буддийской логики Нагарджуа развивал суждение, которое известно как катускоти или тетралемма.
Но вершиной буддийская логика достигла своего пика в учениях Диангаги и его последователя Дхармакрити. Центральным пунктом их аналитических исследований стало определение необходимой логической исключительности, обоснования чего они ввели учение об эпохе или различение, о правилах включения признаков к определению и исключению
из него. Позже из этих теорий возникнет школа навья-ньяя.
Теперь стоит обстоятельно рассмотреть логику Давней Греции. Ее основателем считают древнегреческого философа, вченного-энциклопедиста Аристотеля, который выделял логику из между других наук, считал ее наукой, которая позволяет каждому получить определенные исследование любой проблемы, поскольку именно логика дает возможность определить что есть доведение, выделить его виды и степени. Метод этот широко известен нам как дедуктивный, хотя Аристотель называл его не иначе как «силогичним методом» поскольку доводил возможность построения любого доведения в виде рассуждения(то есть силлогизму). Именно исследованию силогизмив Аристотель посвятил свои логические труды. Аристотелевские учения о силогизми, собственно говоря, и составило основу для одного из направлений современной математической логики – логики предикатов. Наряду с Аристотилем проблемами логики интересовались также представители стоицизма и софистика. Среди стоиков стоит отдельно вспомнить Хрисиппа, которому принадлежит стоическая концепция логики. Основное внимание он уделял исследованию таких схем рассуждения благодаря которым высказывания связываются между собой. Это, например, такие слова естественного языка: “если. то”, “.и.”, “.або.” и тому подобное. В современных логических исследованиях они получили название “логические союзы”. Также среди ученых, которые продолжали разрабатывать идеи Аристотеля, стоит вспомнить такого философа и логика как Порфирий. Его одним достижением в отрасли логики можно считать разработки так называемого дерева Порфирия – схемы, которая демонстрировала отношение подчинения между понятиями. Но он известен не только этим, но и своим «Введением к учению Аристотеля о категории», которое и доныне предпосылают «Категориям» Аристотеля.
Достаточно интересно развитие логики можно найти в логике еще одного выдающегося греческого философа Платона. Да, именно им было подмечено, что «критерий основы» Протагора, который заключается в том, что суждение человека является мерой истины, является неверным поскольку основа суждения не имеет базироваться на субъективной воле человека, поскольку тогда придется признать верность явных противоречий, а потому любые суждения имеют быть обоснованными. Такие мнения философа стали одновременно и критикой софизма и базисом для «принципа не противоречия » Аристотеля. Школа софистов была первой, которая увлеклась воплощением возможностей реализовать идеи логики как науки. Эти философы были первыми, кто дифференцировал сферу природы и общества - “ф’юзис” и “номос”, определили общее поле логического мышления. Они также были первыми адвокатами, которые использовали логику на практике. Один из представителей софизма Стагирит определил понятие формальной логики, ее структуру, базовые законы, последующий вектор развития, которое определяет судьбу и место этой науки доныне. Невзирая на то, что после смерти мыслителя минуло много столетий, формальная логика хранит основные его идеи. Основное внимание софисты уделяли анализу логических ошибок в рассуждениях людей. Была даже распространена практика того, что они учили за деньги «искусству обмишуливать людей» - издания неправильной схемы рассуждения с нарушенными законами логики за правильную. Также софисты умело пользовались своими знаниями для того, чтобы выставить во время спора своего оппонента в невыгодном свете путем вопросов, ответ на которых все равно загонял бы человека в ловушку. Сегодня же софизмом называют такие логические ошибки, которые допускаются преднамеренно, для введения оппонента в заблуждение или для обоснования неверного утверждения.
Большое внимание уделяли софисты семиотическому анализу. Один из представителей школы софистики Продик считал «учение о языке» и правильном употреблении имен и названий достаточно важным.
Правда, софистов критиковали. Достаточно весомой была критика самого Аристотеля какой называл софизм «надуманным доказательством», в котором обоснованность вывода подчиняется исключительно субъективному впечатлению, которое визване недостаточностью или отсутствием логического си семантического анализа. А абсолютную на первый взгляд логичность софистов Аристотель связывал в первую очередь с хорошо замаскированной ошибкой – семиотической (за счет метафорического языка, омонимии, полисемии слов, которые нарушают однозначность мысли
и приводят к смещению значений сроков) или логической (подмена основной мысли доказательствами, принятие недостоверных посилив за истине, несоблюдение правил логического вывода, использования запрещенных правил: например, деление на нуль математическими софистами).
Достаточно оригинальными являются логические учения Востока, которые формировались под значительным влиянием на них религиозных верований. Но среди мыслителей этого региона можно отдельно выделить таких ученых, как Ибн Сена и Ибн Рудш. Они постоянно полемизировали, поскольку Ибн Рудш был сторонником «достоверного аристотелизму». Относительно рассуждений Ибн Сена, то здесь существует несколько трактовок. Да, согласно первой из них Ибн Сена доказывал, что логика была предшествует всем наукам, которые в свою очередь разделяются на теоретические, что должны обеспечить человеческое благосостояние, и науки практического направления. Согласно же второй трактовки его трудов он просто разделяет все науки на практических, но теоретические. Логика Ибн Сена состоит из четырех разделов: учение о понятии, суждение, умозаключение и доведение. Он рассматривал «логическое учение как средство достижения истины, как средство преодоления искривления и ошибок». Про Ибн Сену, «это инструмент какой сравнивает истину и ложь». При чем он был уверен, что «логические категории, но принципы должны отвечать вещам». Ибн Сена сыграл серьезную роль в распространении, но популяризации учения Аристотеля, в развитии рационального мышления. Он разрабатывал такую проблематику, как проблемы единичного и общего, логические ошибки, суждения. Последние он разделял на категорических, условно - объединительные и условно – распределительные. То есть, можно сделать вывод, что логическое учение Востока ничего не уступало в своей развитой ни Греции, ни Индии и Китая.
Стоит отдельно выделить также логику Гегеля или диалектическую логику. Основным предметом изучения ее, является возникновение, видоизменение и развитие форм мышление. Да, она изучает законы развития человеческого мышления, методологические принципы и требования, которые формируются на их основе. К ним относят объективность и все посторонняя предмета, который рассматривают, принцип историзма, раздвоения единственного на противоположные стороны, переход от абстрактного к конкретному, принцип единства исторического и логического. Диалектическую логику можно назвать методом познание диалектика объективного мира.
Значительным является также достояние российских ученых логиков и философов в этот период. Ими были выдвинуты ряд оригинальных идей и теорий. Известны на сегодня разработки в отрасли логики таких ученых, как Ломоносов, Радищев, Чернышевский.
Современный этап развития логики
Современная логика сформировалась в конце XIX – началу ХХ века. Но ее основателем все-таки считают немецкого ученого Г.Лейбница. Хотя его деятельность и приходится на ХVІІ век, но можно уверенно сказать, что его идеи настолько опередили свое время, что именно они легли в основу современной логики, хотя они и не воспринимались современниками Лейбница. Именно Лейбниц в своем труде «О комбинаторном искусстве» выдвинул идею о создания специального искусственного языка, которые позволят превратить рассуждение на цепь знаков определенного типа. По этому поводу он написал: «Единственный способ улучшить
наши умозаключения - это сделать их такими как у математиков, наглядными, такими, чтобы свои ошибки находить глазами и, если среди людей возникнет спор, нужно было бы только сказать: «Посчитаем.»,- и тогда без особенных формальностей можно будет увидеть, кто является правым». Говоря другими словами, Лейбниц предлагает создать общий
метод, который даст возможность все истины возвести к определенному вычислению, а учение о искусственный язык должен стать центральной частью такого метода. Созданный Лейбницем язык является прототипом современного формализированного языка логики.
Еще одной революционной идеей Лейбница называют теорию «возможных миров», какая была положена в основу построения современной семантики для модальной логики.
Сравнивая логику Аристотеля и современную логику, можно сказать, что они существенно отличаются одна от другой, поскольку на современном этапе мы наблюдаем значительное расширение интересов ученых-логиков. Начинается анализ той части материала, какой в свое время вообще было отказано в возможности логического анализа. Наряду с теоретическими научно-теоретическими рассуждениями разрабатываются практические рассуждения, какие должны были дать объяснение действиям человека. Возникают новые разделы логика, которая находится в постоянной и тесной взаимосвязи с другими отраслями научного знания, как-то математика, лингвистика, философия, право, информатика, экономика психология. Однако мы не можем сказать, что современная логика является полным и категорическим возражением аристотелевской логики. Скорее, она является ее продолжением. На этом сошлось много ученых, которые исследовали историю логики. «В современном развитии логики традиционная аристотелевская логика, занимает место как упрощена формулировка проблем предопределенных предметом. В этом имеется аналогия арифметика примитивных племен с современной математикой», - писал А.Уайтхед.¹
Начальный на этом этапе логика была сориентирована на анализ исключительно математических рассуждений. Именно этот период развития современной логики называют классическим. В направлении символической (или математической) логики работали такие выдающиеся учения как Д.Буль У.С.Джевонс, П.С.Порецкий, Г.Фреге, Ч.Пирс, Б.Рассел Я.Лукасевич и много других математиков и логикив. Они привнесли в логику те методы, которые приняты применять в математике. В результате были созданы такие разделы логики как логика высказываний и логика предикатов. Первым же трудом классической логика признана «Принципы математики» Рассела и Уайтхеда.
