Traditsioonilise loogika rajaja on kes. Teaduse ajalugu "Loogika"
Traditsiooniline loogika on järeldusteadmiste seaduste teadus. Selle rajajaks on antiikaja suurim mõtleja Aristoteles (384-322 eKr), keda K. Marx ja F. Engels nimetasid "mõtte hiiglaseks".
Loogikateaduse aluste väljatöötamisel toetus Aristoteles paljude eelkäijate töödele. Teatavasti käsitleti 5. ja 6. sajandi kreeka mõtlejate töödes teatud loogikaprobleeme (induktsioon, otsustusvõime, mõiste, mõiste määratlus, tõestusreeglid jne). eKr e. Juba oli suur hulk töid filosoofiast (Heraclitos, Demokritos, Platon jt), ajaloost (Herodotos, Thucydides, Xenophon jt), meditsiinist ja loodusteadusest. Kõik see andis rikkalikku materjali loogilise mõtlemise teaduse aluspõhimõtete väljatöötamiseks.
Traditsiooniline loogika on järeldusloogika esimene etapp, nagu loogika aritmeetika. Ta uurib universaalseid inimlikke mõttevorme (hinnangud ja kontseptsioonid) ning mõtete seoseid arutluses (järeldus), mis on fikseeritud formaalsetes loogilistes seadustes (identiteedid, vastuolud, välistatud kolmas ja piisav alus), mis peegeldavad objektiivselt olemasolevat. üldised seadused, materiaalse reaalsuse objektide ja nähtuste seosed ja suhted. Loogilised vormid ja seadused peegeldavad objektiivset maailma.
Loogilise vormi uurimisel on seetõttu suur teaduslik tähtsus. Nagu iga vorm, on loogiline vorm sisu sisemine korraldus sel juhul korraldus inimmõistuses vaimsed pildid materiaalse maailma objektid ja nähtused.
Loogiline sisu on K. Marxi sõnade kohaselt „materjal, sisse siirdatud inimese pea ja selles transformeerunud”, on mõtteprotsessi dünaamiline, liikuv pool; see muutub, rikastades ennast inimese praktilise suhte protsessis oma keskkonnaga.
Loogiline vorm, milles sotsiaalsubjekti ideaalne tegevus toimub, on hinnangute, mõistete ja kategooriate stabiilsete seoste süsteem mõtlemisprotsessi käigus, milles, kordame, peegeldub ka objektiivne reaalsus. enamus selles olemas. ühised ühendused ja suhted.
Inimpraktika, mida korratakse miljardeid kordi, on inimmõistuses fikseeritud loogikakujude abil. Nendel arvudel on eelarvamuse tugevus, aksiomaatiline iseloom just (ja ainult) tänu sellele miljardile kordusele.
Olles objektiivse maailma peegeldus, kus vorm ja sisu on antud ühtsuses, on ühtses ka loogiline vorm ja loogiline sisu: kognitiivses mõtlemises vormistatakse loogiline sisu hinnangutes, mõistetes ja kategooriates ning täidetakse hinnanguid, mõisteid ja kategooriaid. sisuga. Kuid olles sisuga lahutamatus ühtsuses, eraldati objektiivse maailma objektide stabiilseid seoseid ja suhteid peegeldav loogiline vorm sisust, võttis vastu stabiilsed “parameetrid” ja saavutas suhtelise sõltumatuse. See väljendub juba selles, et samal kujul (näiteks) mahaarvamise kujul, millal mõtlemisprotsess areneb üldise teadmise suunas konkreetse ja üksikisiku teadmiseni) saab kehastada ja organiseerida väga erinevatesse ideaalsetesse sisudesse (deduktiivselt on võimalik kombineerida hinnanguid füüsikaliste, keemiliste, bioloogiliste, sotsiaalsete ja muude nähtuste ja protsesside kohta ). Ja kõigil juhtudel, kui eeldused on õiged ja deduktiivse arutluskäigu nõuded on neile täpselt rakendatud, siis on eeldusest tehtud järeldus õige.
Loogilise vormi suhteline sõltumatus väljendub ka selles, et loogiline vorm on kohustusliku iseloomuga, sundides omaksvõetud eeldustest vajalikku järeldust tegema.
Sunnitav iseloom sellel on mis tahes loogiline vorm. Seega on kõigil loogilistel vormidel suhteline sõltumatus ja kohustuslik iseloom.
Loogika tähendus seisneb selles, et see õpetab konstrueerima arutluskäiku õigesti vormis (struktuuris) nii, et eeldusel õige rakendus formaalsed loogilised seadused, et jõuda tõeliste eelduste põhjal tõesele järeldusele, laiendades oma teadmisi. Loogika nõuete järgimine on järjepideva, järjepideva, põhjendatud mõtlemise vältimatu tingimus. Pole üllatav, et juba ammusest ajast on inimesed harjunud seostama sõnaga "loogika" teadmisi objektiivse reaalsuse olulistest omadustest: sündmuste jada peegeldus mõttes, mõne nähtuse kehtivus teiste poolt, põhjuslikkus, järjepidevus. , kord jne. A. Einstein väljendas seda kunagi hästi, kui ütles, et teadus "püüab süstematiseerida meie kogemusi ja panna need loogilisse süsteemi".
Loogiline on inimeste teadvuses midagi korrapärast, enesejärjekindlat, mis eksisteerib ja areneb mõistlikult, järjepidevalt jne, midagi, milles võid kindel olla, millele saad toetuda.
Loogika, kui seda õigesti rakendada, muutub kuulus tegelane tunnetuse kriteerium. Seega on võimatu praktiliselt kontrollida, kuidas universum kokku tõmbub ja paisub, kuid see on loogiliselt tõestatud. “Ja üldiselt on teaduse ajaloos olnud palju tõdesid, mis pole praktiliselt kontrollitud, vaid on loogiliselt tõestatud ja just tänu sellele usume, et need on ka kontrollitud... Kui inimesed otsiksid iga tõe praktiliseks kontrollimiseks aeglustaks teadus ja teaduslik loovus selle arengut. Tõsi, loogika kriteerium on teist järku kriteerium, sest esimest järku kriteerium on praktika. Kuid see ei vähenda kuidagi loogika tähtsust tõe kriteeriumina, kus praktikaga kontrollimine on võimatu ja kus ühel või teisel viisil saab hakkama. konkreetne juhtum ilma praktilise testimiseta. Fakt on see, et loogika seadused ja vormid, nagu me juba ütlesime, fikseerivad praktika, mida inimesed on jälginud miljardeid kordi.
Aristotelese 4. sajandil alustatud mõtete vormi (struktuuri) ja vormi komponentide sümboolse määramise uurimine. eKr e., seejärel jätkas G.V. Leibniz, J. Locke, J. Boole, P. S. Poretsky, W. S. Jevons, E. Schroeder, G. Frege, J. Peano, B. Russell, D. Gilbert, A. Tarski, J. Lukasiewicz, A. N. Kolmogorov, A. I. Maltsev, A. A. Markov, A. Church, S. Kleene ja teised matemaatikud ja loogikud avastasid kõige paljutõotavamad kaasaegsel viisil materiaalsete objektide uurimine, kui nende objektide ja nende materiaalse substraadi sisemisest muutlikkusest abstraheerides väljendatakse uuritava nähtuse sisu selle vormi suhteliselt jäikade fikseeritud elementide abil. See võimaldas asendada mis tahes tähendusrikka lause järeldus seda väljendava valemi järeldusega. Mõtlemist hakati uurima formaliseeritud keelte (loogilise arvutuse) abil ja formaliseeritud keeled olid aluseks arvutites kasutatavate teabekeelte väljatöötamisele. Formaalne loogika, mida tunnustavad mitte ainult loogikauuringute valdkonna spetsialistid, vaid ka teiste teadusharude teadlased, annab võimaluse kirjutada loogikaülesannete ja otsustusprotseduuride lahendamise algoritme nii, et nende rakendamine oleks võimalik. usaldatud automaatsete arvutite kätte.
§ 2. Loogika kui teadus
Loogika kui teadus tekkis 4. sajandil eKr. e. Selle loojaks oli Vana-Kreeka filosoof Aristoteles (384-322 eKr), kes süstematiseeris ja arendas oma eelkäijate loogilist uurimistööd ühendatud teostes. üldnimetus"Organon" ("Kategooriad", "Tõlgendamine", "Esimene analüüs", "Teine analüüs", "Teema", "Keeruliste ümberlükkamiste kohta" 1). Väärib märkimist, et loogika võttis esimesena kuju iseseisvanateaduse teadmiste harud.
Loogikat defineeritakse tavaliselt kui teadust õige arutluskäigu vormidest, mis tähendab ennekõike seaduste tuvastamist ning õigete järelduste ja tõendite vormide tuvastamist. Sel põhjusel nimetatakse seda sageli formaalseks loogikaks 2. Samal ajal tuuakse esile selle teaduse sisus kõige olulisem, kuna järeldused (järeldused) mängivad teoreetiliste teadmiste protsessides kõige olulisemat rolli. Ent isegi Aristotelese enda puhul oli loogilist laadi probleemide uurimisulatus palju laiem. Ta ei analüüsi mitte ainult põhilisi mõttevorme: mõisteid, hinnanguid, vaid ka paljusid tehnikaid kognitiivne tegevus. Seda arvestades oleks täpsem anda järgmine määratlus:
Loogika on teadus abstraktse mõtlemise staadiumis teoreetilise tunnetuse vormidest, tehnikatest ja meetoditest, millel on üldteaduslik iseloom, nende meetodite aluseks olevad seadused, aga ka keel kui tunnetusvahend.
Sellise lähenemisega loogikale kui teadusele eristab see koos väikeloogikaga vähemalt selliseid sektsioone nagu loogiline semiootika
1 Aristoteles. Teosed: 4 köites - M: Mysl, 1978. - T. 2.
2 Mõistet “formaalne” tõlgendatakse mõnikord kui mõttetut, formaalset vms. Kuid sellel pole formaalse loogikaga mingit pistmist! Asi on lihtsalt selles, et selle loogika kui teaduse osa ülesanne on tuvastada teatud vormid arutluse (struktuurid), kuid samas võetakse arvesse, et vormidel endil, näiteks väidetel, mõistetel, on sisu, nimelt loogiline sisu. See mängib väga oluline roll mõista paljusid kognitiivseid protsesse.
(keele kui tunnetusvahendi uurimine), samuti - todoloogia (teaduslike tunnetusmeetodite ja -tehnikate uurimine).
Kui nad ütlevad, et loogika uurib kognitiivse tegevuse tehnikaid ja meetodeid, siis mõeldakse loogilise iseloomuga toiminguid, see tähendab selliseid tunnetustehnikaid ja -meetodeid, mis ei ole seotud teatud teaduste konkreetse sisuga. Igas konkreetses teaduses on õppeaineks üks või teine loodus- või ühiskonnaelu valdkond, loogika aga uurib, kuidas erinevates teadustes toimub vaimne ja kognitiivne tegevus.
Koos seaduste ning järelduste ja tõendite vormide uurimisega, mis on olemasolevatest teadmistest uute teadmiste saamise protsess, analüüsitakse loogikas ka teadmiste väljendusvorme: mõistete, väidete, teooriate võimalikke tüüpe ja loogilisi struktuure, samuti erinevad tehted mõistete ja väidetega, nendevahelised seosed .
Keele kui tunnetusvahendi uurimisel saab selgeks, kuidas keeleväljendused võivad kujutada meie mõtlemises teatud objekte, seoseid ja suhteid. Sellega seoses vaadeldakse selliseid mõisteid nagu tähis, märkide liigid, nende kasutamise põhimõtted, märgi semantiline ja objektiivne tähendus.
kov ja jne. Eristatakse loomulikke ja spetsiaalselt loogika poolt loodud keeli - nn formaliseeritud - keeli, mida kasutatakse mitmete oluliste loogiliste mõistete (loogikaseadused, järeldused, tõendid jne) selgitamiseks, aga ka paljude probleemide lahendamiseks. loogilis-kognitiivse iseloomuga, mis mängivad õppeprotsessis olulist rolli: kas teatud väited on ühilduvad, kas mõni väljend on teiste tagajärg jne.
Seega on selge, et vaimse tegevuse teadusena on loogika tihedalt seotud psühholoogiaga.
Siiski on nende lähenemises mõtlemise analüüsile olulisi erinevusi. Psühholoogia käsitleb mõtlemisprotsessi kui loomulikku protsessi. Ta uurib erinevate kategooriate inimeste mõtlemistüüpe, teda huvitavad pa-
toloogiad ja nende põhjused, mõtlemise sõltuvus huvidest ja mälust, indiviidi psühholoogilisest seisundist ja palju muud sedalaadi. Loogika teemaks on ajaluguajalooliselt väljakujunenud tunnetusvormid ja -meetodid, millestoleneb teadmiste tulemuste tõesus. Tunnetuse vorme, tehnikaid ja meetodeid ei määra mitte inimese vaimsed omadused, tema harjumused ja kalduvused, vaid mõned objektiivse tegevuse kõige üldisemad omadused ja seosed. Fakt on see, et lõppkokkuvõttes on tunnetuse vormid ja meetodid objektiivse reaalsuse omaduste ja suhete kaudsed peegeldused.
Loogikat ei huvita ennekõike mitte see, kuidas inimene mõtleb, vaid see, kuidas ta peaks mõtlema, et lahendada teatud loogilis-kognitiivse iseloomuga probleeme, millest me eespool rääkisime. Pealegi peame silmas nende probleemide sellist lahendust, mis tagaks tõeliste tulemuste saavutamise tunnetusprotsessis. Loomulikes mõtlemisprotsessides ilmneb sageli kalduvus rutakatele üldistustele, liigne usaldus intuitsiooni vastu ja ebakindlus kasutatud sõnade tähendustes. Loogika ettekirjutused aitavad neid ja muid loomuliku arutluskäigu puudujääke vähendada.
Seega on loogikal mitte ainult kirjeldav, vaid ka normatiivne (preskriptiivne) iseloom. Ja selles mõttes on vaimsete protseduuride kirjeldamine ja selgitamine loogika seisukohalt suunatud ennekõike teatud nõuete ja normide väljatöötamisele vaimsetele protseduuridele.
MÕTTE LOOGILINE VORM JA LOOGILINE SISU. LOOGILISED SEADUSED
Loogika aine spetsiifika ja eriti selle uuritavate seaduste eripärade mõistmiseks on vaja paika panna mõtte loogilise vormi ja loogilise sisu mõisted. Need on kõrge teoreetilise taseme ja keerukusega mõisted. Nende täpseks määramiseks eriline
formaliseeritud keeled. Siin on võimalik nendega vaid esialgne tutvumine.
Vaatleme mõtte loogilise vormi ja sisu mõisteid, kasutades lugejale kõige tuttavama tüüpi teadmisi, näiteks väiteid (otsused 1), mis kinnitavad mis tahes olukorra olemasolu või puudumist teadaolevas valdkonnas. tegelikkus. Meil on näiteks sellised lihtsad väited nagu "2 on algarv", "Volga voolab Kaspia merre", "Kõik vedelikud on elastsed", "Mõned happed ei sisalda hapnikku" ja keerulised: " Kuu tiirleb ümber Maa ja Maa - ümber Päikese" "Kõik happed sisaldavad hapnikku või mõned ei sisalda seda."
Väidete (otsuste), aga ka mõistete, teooriate kohta nad ütlevad (ja me ütleme), et need on teadmiste vormid. "Vormid" tähendavad siin teadmiste liike, see tähendab, et me räägime teadmiste eritüüpidest. Kuid igal konkreetsel hinnangul (nagu mõistel), olles väljendatud teatud keeles ja samas üsna täpselt, koos teatud sümboolse (keelelise) vormiga, on ka loogiline vorm ja koos teatud spetsiifilise sisuga. , loogiline sisu (siin, kuna Räägime kindla märgivormiga otsusest; loomulikum on rääkida väite loogilisest vormist ja loogilisest sisust). Vaatleme neid mõisteid, kasutades näitena järgmisi väiteid: „Kõik metallid on keemiliselt lihtsad ained" ja "Kui vett (tavarõhul) kuumutatakse temperatuurini 100 ° C, siis see keeb."
Küsimus, millised on siinkohal sümboolsed vormid, ei vaja ilmselt selgitust. Mõtte spetsiifiline sisu seisneb esimesel juhul, nagu näha, väites, et igal objektil, mida iseloomustame metallilisuse omadusega, on keemilise lihtsuse omadus ehk see koosneb homogeensetest aatomitest. Loogilise tuvastamiseks
1 Sama otsust saab väljendada erinevates keeltes ja samas keeles isegi erinevates märgivormides. Kui propositsiooni vaadeldakse seoses selle keelelise väljenduse mõne konkreetse vormiga, nimetatakse seda "ütluseks". Me kasutame selle kohta terminit "kohtuotsus", kui võtame abstraktse selle märgivormist.
selle kohtuotsuse vorm ja loogiline sisu tuleb abstraheerida sellest, mis on täpselt need konkreetsed objektid, mille kohta selles midagi väidetakse, ja mis on täpselt need spetsiifilised omadused või suhted, mille olemasolu neid objekte väidetakse. Peale selle, et me räägime siin metallidest, saame neid lihtsalt muutujaga tähistada S, ja omaduse "keemiliselt lihtne aine" asemel sisestage muutuja R. Seejärel saame selle konkreetse otsuse asemel selle loogilise kuju:
Kõik 5 on põhiolemus R.
Sellel väljendil on ka teatud sisu, see on teatud piirini tähenduslik, nimelt väidab see, et igal objektil, millel on mingi omadus 5 on omadus R. See on sisu, misesindab väite loogilist vormi ja seda nimetatakseväite loogiline sisu.
Lugeja teeb nüüd ilmselgelt enda jaoks kindlaks, et meie võetud väite teise loogilise vormi tuvastamiseks on vaja abstraktne võtta konkreetsest objektist, antud juhul veest. Häire mõju oleks selle esindamiseks mõne muutuja sisseviimine, nt. A. Samal ajal abstraheerime selle objekti konkreetsetest omadustest, millest me räägime, asendades nende märgivormid jälle muutujatega: "kuumutatud 100 ° C-ni" tähistame P v A"keeb" - P 2. Selle tulemusena saame:
Kui A on siis P A Seal on R 2 .
Loogiline sisu seisneb siin selles, et näidatakse seost ühe omaduse olemasolu vahel objektis R { ja teise olemasolu - R 2 .
Avaldusel on kohe loogiline vorm: "Kui arvu 353 numbrite summa jagub 3-ga, jagub see arv ise 3-ga."
Lugeja on ilmselt juba märganud, et eeltoodud juhtudel lubasime väidete loogiliste vormide tuvastamisel teatud konarusi: jätsime tähelepanuta näiteks selliste omaduste nagu “kuuma 100°C-ni” ja “keeb” struktuuride erinevuse. . Esimesel juhul on vee ja 100°C temperatuuri vahel mingi seos. „Summa jaguvuse” omaduste vahel on oluline erinevus
arvu numbrid 3-ga" ja "arvu enda jaguvus 3-ga", mida me samuti ei arvestanud. Asi on selles, et loogilisi mõttevorme saab tuvastada erineva täpsusega, võttes arvesse omaduste, suhete, aga ka objektide endi teatud struktuurilisi tunnuseid või ilma. Kõik oleneb sellest, mis eesmärgil, millistes olukordades, milliste probleemide lahendamiseks on vaja kindlaks teha konkreetse mõtte loogiline vorm. Mõnikord võime end täielikult abstraheerida väidete struktuuridest, mis moodustavad muid - keerulisi - väiteid ja näiteks ülaltoodud väidete loogilise vormina arvu jaguvuse, vee keemise kohta saada avaldise:
Kui p, siis q,
kus p ja q - lausete muutujad (propositsioonimuutujad).
Võtke avaldus: "Kui meie maailm on maailmadest parim, peaksid kõik inimesed selles olema õnnelikud." Arvestades omadusi "kõigi maailma parim" ja "iga inimene selles - peaks olema õnnelik" lihtsaks, saame selle väite vormi, mis sarnaneb eelmisega:
Kui a on P, siis A Seal on R 2
Kui võtta arvesse teise omaduse "Iga inimene, kui ta elab meie maailmas, siis on ta õnnelik" struktuuri, saame: "kui A on P, siis on kõik 5 R 2 (Kui SRa, siis 5 on O)", kus R - suhtumine "elab". Lugejal palutakse nüüd ise tuvastada nendest omadustest esimese loogiline struktuur ja vastavalt ka kogu avalduse vorm, võttes arvesse selle omaduse struktuuri.
Võimata siinkohal paljudesse üksikasjadesse laskuda (vt I peatükk, 6), märgime siiski, et igas väites eristame kirjeldavaid ja loogilisi termineid. Kirjeldavnye on mõisted, mis tähistavad objekte, omadusi, suhteid. Meie näidetes hõlmavad loogilised terminid selliseid sümboolseid väljendeid nagu "kõik", "mõned", "ja", "kui..., siis..." jne. Loogika määratlevad loogilised terminidväidete sisu ja just loogikatehete olemasolu jaseosed, mida tähistatakse loogiliste terminitega, ha-
iseloomustada reaalsuse reprodutseerimise eripära sissemõtlemine. Tõsi, mõtlemises ei fikseerita kõiki loogilisi seoseid selgesõnaliselt spetsiaalsete loogikaterminite kaudu 1 . Loogilised terminid on eelkõige vahendid, mille abil eelpool mainitud sünteetiline mõtlemistegevus läbi viiakse. Nende kaudu toimub omaduste ja suhete korrelatsioon, mis salvestatakse keeles algselt objektidest eraldatuna, teatud konkreetsete objektidega. See on umbes selle mõtlemist sünteesiva tegevuse kohta, mis viiakse läbi väidete (otsuste) vormides.
Mõnevõrra ülelihtsustatud loogilist vormi määratletakse mõnikord kui "mõeldava sisu osade ühendamise viisi mõtteis". “Mõeldav sisu” on siin ilmselgelt konkreetne mõttesisu, vastandina loogilisele, seostatakse kirjeldavate terminite tähendustega ning “suhtlusmeetodit” ennast iseloomustavad loogilised terminid.
Üldiselt on teatud mõtte loogilise vormi täpseks tuvastamiseks vajalik selle täpne ja täielik sõnastus 2, mis sisaldab kõiki selle aspekte. Vastasel juhul võib loogilise vormi tuvastamisel jääda arvestamata mingi osa mingist konkreetsest sisust ja seeläbi võib loogilisest sisust midagi kaduma minna.
Koostis võib olla ebatäielik, kui seda näiteks arvesse ei võeta keeruline struktuur teatud märgid, nagu juhtus ühes toodud näites. Väites "Igal mehel on ema" ei ole "on" suhe; Siin mõeldakse väidet selle kohta, et iga inimese jaoks eksisteerib mõni teine inimene, kes on teatud suhtes esimesega, nimelt selles suhtes, mida sõna “ema” tähistab.
Siin näeme raskusi väidete täpse tähenduse ja loogilise vormi tuvastamisel loomulikus keeles. Kui kinnitatakse mõningaid seoseid sama klassi objektide vahel, on vaja lisada selle klassi objektide üldtähistusele (nagu antud juhul - "isik") kas nummerdamine (inimene^ isik 2 ...) või sisestada erisümbolid
1 Muidugi on ka sellistel hinnangutel nagu “Kuu on külm taevakeha”, “Päike on kuum keha”, “Vask on metall” loogiline vorm, mille sõnastustes puuduvad erilised loogilised terminid, siin aga eeldatakse omandiomandi loogilise seose olemasolu subjektina.
2 Mõtte täpne ja täielik sõnastus saavutatakse korralikult spetsiaalsetes, formaliseeritud ja teatud viisil standardiseeritud keeltes (vt III peatükk), millest need koosnevadki. oluline loogika pärast.
ox muutujad X, Y, ..., kasutades väljendeid “isik X”, “isik Y”, nagu seda tehakse formaliseeritud keeltes.
Teatud juhtudel, sõltuvalt lahendatavatest ülesannetest, võime, nagu juba mainitud, mõned sisu aspektid välja jätta. Kuid "välja jätmine" ei tähenda "mittemärkamist ja üldse mitte arvestamist".
Samuti tuleb lisada, et loogilise vormi tuvastamisel asendame terminite asendamisel konkreetse sisuga - objektide, omaduste, suhete märgid - vastavat tüüpi muutujatega, see tähendab märkidega, mis tähendavad sama tüüpi objekte; Veelgi enam, sama termin, kui see esineb avaldises rohkem kui üks kord, asendatakse sama muutujaga ja erinevad asendatakse erinevatega. Sel juhul kasutatakse eritüüpi muutujaid, nn “parameetrimuutujaid” ehk teisisõnu “fikseeritud muutujaid”, erinevalt nn kvantifitseeritud muutujatest (vt III peatükk, § 10). ).
Üldiselt on väidete loogilised vormid ja ka nende loogiline sisu vajalikud õigete arutlusvormide (järelduste) aluseks olevate loogikaseaduste tuvastamiseks.
Loogilised seadused esindavad seoseid eelkõige konkreetse keele väidete vahel, sõltudes ainult nende loogilisest sisust ja seeläbi nende loogilistest vormidest. Neid endid väljendatakse tavaliselt sama keele teatud väidete vormides, kuid kasutades selleks vajalikke muutujaid. Seadused on näiteks:
Ma kukunSP olemus, siis pole ainsatki mitte-RneS;
Ma kukunSon P, siis mõned P onS;
Kui see ei vasta tõele, et mõnedSon P, siis mitte ühtegiSära söö R.
Igaüks neist seadustest määrab õige järelduse vormi. Näiteks vormiga "Kõik 5 on P" väite tõepärasusest võib kindlalt järeldada väidete õigsuse kohta kujul "Ükski mitte-P ei ole 5" ja kujul "Mõned P on 5". .” Seega, kui 5 ja P asemel kasutame vastavalt “metall” ja “elektrijuhtiv aine”, siis on selge, et kui väide “Kõik metallid on elektrit juhtivad ained” on tõene, siis väited “Ei elektrit mittejuhtivat ainet pole ” on samuti tõsi.
ühiskond ei ole metall" ja "Mõned elektrit juhtivad ained on metallid".
Loogikaseadusi väljendavad väited kehtivad kõigis neis sisalduvate muutujate väärtuste puhul (just need muutujad, mida me võtame kasutusele väidete loogiliste vormide tuvastamisel).
LOOIKA SEADUSED JA ÕIGE MÕTLEMISE PÕHIMÕTTED
Kaasaegne loogikaseaduse mõiste tekkis sümboolse loogika raames; samas leiti, et seda tüüpi seadusi on lõpmatult palju. Rõhutame seda erinevalt laialt levinud - traditsioonilisest loogikast lähtuvale - ideele, et formaalses loogikas on kolm, teisel arvamusel aga neli seadust, mida nimetatakse "põhiseadusteks" (põhiseadusteks ja ainult!). Silmas on kolm seadust - identiteediseadus, vastuolu seadus, välistatud keskmise seadus,- sõnastas Aristoteles ja piisava põhjuse seadus loogikasse tutvustas G. Leibniz.
Aristoteles sõnastas nimetatud seadused, kritiseerides kaasaegseid filosoofilisi liikumisi. Veel 5. sajandil eKr. e. Dialektika rajaja Herakleitos sõnastas põhimõtte, et maailmas pole midagi igavest, püsivat, "kõik voolab, kõik muutub". Kvalitatiivsete muutuste puhul on tavaline mitte ainult nähtuste üleminek ühest kvalitatiivsest seisundist teise, vaid sageli ka nende vastandisse. Hea ja kurja vastandid, kasulikud ja kahjulikud, õiglased ja ebaõiglased, kuumad ja külmad, tõrjumine ja külgetõmbejõud ning sarnased vastasmõjud kujutavad sageli endast ainult sama nähtuse erinevaid aspekte, esindades nende arengu erinevaid suundi. Nendest Herakleitose ja teiste iidsete dialektikute seisukohtadest tehti äärmuslikud järeldused.
Rela t i v i s t a m i (Cratylus jt) filosoofide seisukohtade kohaselt on maailmas kõik absoluutselt suhteline ja seal pole üldse midagi kindlat ning seetõttu
miski pole võimalik tõelised teadmised. Aristoteles vaidles relativistidele vastu järgmiselt: „Kui meil on kaks vastandlikku väidet, st need, millest ühes (A) midagi jaatatakse ja teises eitatakse sama asja (mitte-A), siis vähemalt üks. neist tõsi." Teisisõnu, vastuolulised väited ei saa olla valed. See on tõepoolest üks loogikaseadusi – välistatud kolmandiku seadus.
Teine äärmus, mida esindasid filosoofid-sofid (Protagoras, Gorgias jt), seisnes väites, et vastupidi, kõik, mida me kinnitame või eitame, on tõsi: "Ja nagu tundub, nii see on! " Sellele vastas Aristoteles, et kahest märgitud tüüpi väidetest A ja mitte-A on vähemalt üks vale või teisisõnu väited, mis on üksteisega vastuolus, ei saa mõlemad olla tõesed. See on ka loogika seadus. Seda nimetati sõnavastaseks seaduseks.
Objektide ja nähtuste kvalitatiivsete erinevuste relatiivsuse ning asjade ja nähtuste muutlikkuse absolutiseerimise vastu väitis Aristoteles, et suhtelises, muutuvas on alati midagi kvalitatiivselt määratud (mis on just nimelt muutumise objekt).
Kindluse olemasolu varieeruvuse raames on meile hästi näidanud kaasaegne teadus, eriti mikroosakeste teooria. On teada, et paljud osakesed "elavad" vaid miljondikuid või isegi miljardikuid sekundit. Näib, et nende kohta ei saa üldse midagi öelda, sest niipea, kui hääldate osakese nime esimese tähe, on see tegelikkuses ammu kadunud... Sellegipoolest määravad füüsikud massid, laengud, momendid pöörlemine, mõnel juhul isegi selliste osakeste struktuur, mis eristab mõnda osakest teistest hästi. Meie õnneks asjadele mõeldes meie mõtlemine neid “taga ei aja”, ei lähe paralleelselt nende arenguga.
1 Vastuoluliste väidete defineerimisel leitakse tavaliselt vajalikuks rõhutada, et ühes neist kinnitatakse midagi, teises aga „sama asja, samas tähenduses, sama teema kohta, võetud samal ajal, samas seos” eitatakse “sama” nagu esimeses, on ütlematagi selge, et “samas mõttes, sama teema kohta” jne.
Sofistika ja relativism tunnetusprotsessides on seotud ebaõige keelekasutusega, kasutatavate sõnade ja üldse keeleliste väljendite tähenduste ebakindlusega. Aristoteles märkis, et tegelikus mõtlemisprotsessis annab iga inimene oma sõnadele mingi tähenduse nii enda kui ka teiste jaoks. See on vajalik selleks, et arutlemine üldse võimalik oleks: „Kui sõnadel ei ole kindlat tähendust, siis kaob igasugune võimalus arutleda sõbraga ja tegelikkuses iseendaga, sest kui teed, pole võimalik midagi mõelda. ei mõtle iga kord midagi.” 1.
Niisiis sõnastab Aristoteles siin olulise nõude mõtlemisele, selle loogilise korrektsuse vajaliku tingimuse: teatud objektide ja nähtuste üle arutledes tuleb neis esile tõsta midagi kvalitatiivselt määratletud, stabiilset, suhteliselt identset, andes nii sõnad, milles mõtted on. väljendas teatud objektiivset tähendust (vt § 5). See nõue kehtib eelkõige meie mõistete kohta, mis peavad omama kindlat sisu ja säilitama oma definitsiooni arutlusprotsessides (ei tohi lubada ühtede mõistete asendamist teistega ja erineva tähendusega sõnade segunemist). Seda nõuet nimetatakse loogikas identiteediseaduseks 2.
Nagu me juba ütlesime, võlgneb see oma loogilise välimuse G. Leibnizile. Mida nad kutsuvad - Ka piisava põhjuse nom on teatud nõue, meie mõtlemise õigsuse vajalik tingimus. See seisneb selles, et tunnetusprotsessis saab üht või teist hinnangut või väidet tõena aktsepteerida vaid piisaval alusel. Tõsi, G. Leibniz ise ja traditsiooniline loogika pärast teda ei taibanud, mis täpselt on piisav alus teatud väite tõesuse äratundmiseks.
1 Aristoteles. Metafüüsika. - lk 64.
2 Siiski on erinevad tõlgendused seda seadust mõnikord näiteks meie mõistete identsuse nõudena arutluskäigus, kuigi mõistete definitsiooni nõue arutlemise käigus ei tähenda sugugi seda, et need peavad arutluse käigus identseks jääma, mis näidatakse peatükis. V. Pealegi, nagu näeme, ei ole see seisukoht selle mõiste tänapäevases mõistmises loogikaseadus.
Mingil määral sisaldab viide sellele ülaltoodud tõe definitsioonile, milles kasutasime Poola loogiku A. Tarski (kes kasutas) tõe mõiste uurimise tulemusi. täpsed meetodid kaasaegne loogika): väite tõesuse piisav alus on selle olukorra olemasolu tegelikkuses, mida see kirjeldab ja mille olemasolu ta väidab. Teine asi on see, et olukorrad ise võivad olla väga keerulised ja mitte alati selged; Pealegi ei ole alati lihtne kindlaks teha olukorra olemasolu või puudumist. Seetõttu tuleb G. Leibnizi nõuet kõige sagedamini mõista meie esitatud ja aktsepteeritud väidete maksimaalse õigustamise (kinnituse) soovina.
Viimasest esitlusest pole raske avastada, et traditsioonilises loogikas on see põhimõtteliselt segunenud erinevaid kontseptsioone: sellised ühelt poolt nagu loogikaseadused, teiselt poolt - loogilised põhimõtted, loogilised nõuded, vastavalt vajadusele, meie mõtlemise loogilise õigsuse kõige üldisemad tingimused.
Loogikaseadused esindavad objektiivseid, sõltumatuid seoseid mõtete vahel, näiteks väidete vahel, mis on määratud nende loogilise sisuga. Need loogilised sisud ise peegeldavad mõnede kõige enam mõtlemist ühised küljed ja aspekte, seoseid ja suhteid, mis tegelikult eksisteerivad.
Loogilised põhimõtted (nõuded) on teatud juhised, sätted, mida inimene peaks püüdma ellu viia, kuid mis võib lõpuks tahtlikult või tahtmatult jääda täitmata või, nagu öeldakse, "rikkuda".
Meie poolt loetletud nn fundamentaalsetest loogikaseadustest on kaks esimest – välistatud kolmas ja vastuolu – tõepoolest loogikaseadused. Mis puutub identiteedi ja piisava mõistuse seadustesse, siis need on vaid enam-vähem kindlad nõuded. Kuid tänapäevases loogikas on tõesti olemas identiteediseadus. See – niivõrd, kuivõrd selle tähendust on materjali selles esitamise etapis võimalik tuvastada – esindab, nagu ka teised seadused, teatud, kuigi antud juhul triviaalset seost väidete vahel: „Kui mõni väide A tõsi, siis on see tõsi."
Selge on see, et iga seadus esindab ka teatud nõuet meie mõtlemisele, vähemalt nõuet selle seadusega kooskõlas arutleda. Vastuolu ja välistatud keske seadusi tõlgendati loogikas sageli just teatud nõuetena. Võime öelda, et üks meie mõtlemise kindluse tingimustest 1 (ja loomulikult ka nõue) tuleneb välistatud keskmise seadusest. See on järgmine: "Iga õigesti püstitatud küsimusele objekti teatud omaduste olemasolu või puudumise kohta, konkreetse olukorra olemasolu või puudumise kohta tegelikkuses on lõppkokkuvõttes vajalik positiivne või negatiivne vastus, see tähendab, et nõustute objektiga. avaldus A või selle eitus (ei ole tõsi, et A).
Vastuolu seadusest tuleneb ilmselgelt mittevasturääkivuse printsiip:
“Mõne väite kinnitamine (aktsepteerimine). A,ärge lükake tagasi (eitage) sama asja (kui te muidugi ei taha öelda midagi valet)."
See on nõue, et inimene oleks oma arutlustes järjekindel. Peab ütlema, et meie teadmiste järjepidevuse nõue on teaduslikus mõtlemises kesksel kohal ja sellest tavaliselt rangelt kinni peetakse. Kui mingis tunnetusprotsessis või mõne teadmise koostises tekib vastuolu, püüavad teadlased seda alati kõrvaldada. Samas pole vastuolude tekkimine tunnetusprotsessis sugugi harv nähtus. Peaaegu igas rohkem või vähem keerulises teaduses tekivad nn paradoksid ja antinoomiad – teatud tüüpi vastuolud. Ka selline täppisteadus nagu matemaatika pole neist vaba (vt nt hulgateooria paradokse).
Vastuolude tekkimine on sageli tingitud objektide, protsesside, sündmuste, nende seoste ja suhete keerukusest ja mitmekülgsusest tegelikkuses. Vastuolusid juhivad eelkõige ülalmainitud “vastuolud” objektides endis, nende võime avalduda vastupidisel viisil. erinevaid olukordi ja isegi -
1 Loomulik on pidada identiteediprintsiipi teiseks mõtlemise kindlameelsuse tingimuseks.
üksteist välistavate aspektide ja tendentside olemasolu neis samal ajal. Samuti ei saa öelda, et me ei suuda mõnel juhul eristada kvalitatiivselt erinevaid nähtusi, objektide omadusi, võtta arvesse konkreetse nähtuse kõiki asjaolusid jne.
Hea näide sellest, kui lihtne on sattuda vastuollu, isegi väga tark inimene, näitab I. S. Turgenev romaanis “Rudin”. Romaani kangelane Pegasov, nagu mäletate, olles originaalse mõtteviisi ja erilise iseloomuga mees, on nördinud, et inimesed teesklevad teatud tõekspidamisi, tormavad nendega ringi ja nõuavad nende vastu austust. Rudin pöördub tema poole:
Mis sa arvad, uskumusi pole olemas?
Ei ja see ei saa olla!
Kas see on teie usk? - Jah!
Siin on üks teile esimest korda!
Just tänu sellele, et meie poolt loogikaajaloos mainitud loogikaseadusi tõlgendati eelkõige teatud nõuetena ja nende nõuete olulisuse tõttu tekkis nende iseloomustus loogika põhiseadusteks, nimetame neid nõudeid. põhiprintsiibid on loogilisemadsuusa õige mõtlemine. Need sisaldavad: Ma välistan põhimõttekolmas, mittevasturääkivuse printsiip, identsuse printsiiplapsepõlv, nagu eespool öeldud Aristotelese järgi ja piisava põhjuse põhimõte.
Mõtlemise loogilise korrektsuse tähtsus, rõhutame veel kord, seisneb selles, et see on vajalik tingimus tõeste tulemuste garanteeritud saamiseks tunnetusprotsessis tekkivate probleemide lahendamisel. Mõtlemise loogilise korrektsuse mõiste on mitmetahuline, sellel on palju aspekte ja need kajastuvad selles raamatus. Nüüd on oluline mõista õige mõtlemise kõige üldisemaid jooni. Nende hulka kuuluvad mõtlemiskindlus, järjepidevus ja tõendid.
Mõtlemiskindluse nõue hõlmab mõistete ja nendega seotud mõistete arutlemisel kasutatavate tähenduste kindlust, teatud väidete tähenduse selgitamist, esitatud väidete täpsust.
ny, ravimvormide täpsus vastavalt välistatud keskmise põhimõttele.
Mõtlemise järjekindlus tähendab, et midagi väites ei tohiks inimene samaaegselt leppida millegi nende väidetega kokkusobimatuga, teisalt peab ta aktsepteerima oma väidete tagajärgi. Mõtlemise järjekindlus avaldub ka oskusena ehitada üles arutlusahel, kus iga järgnev lüli sõltub eelnevast ehk tuua esile selle lähtekohad ja neist tulenevad tagajärjed. Mõtlemise ebajärjekindlust iseloomustab arutlusastmete rikkumine, katkestuse ja ebajärjekindluse olemasolu selles protsessis.
Tõendus kui õige mõtlemise tunnus seisneb soovis esitatud väiteid tõestada või vähemalt mingil määral põhjendada, mitte pidada midagi enesestmõistetavaks ja samal ajal mitte teha alusetuid väiteid. Seda loogikanõuet järgivale inimesele on tüüpiline kui mitte tuua kõik argumendid millegi kasuks, siis vähemalt meeles pidada.
TEST
DISTSIPLIINI JÄRGI
LOOGIKA
"LOOGIKATEADUSE AJALUGU"
Valik 1
Lõpetanud: Lobankova N.
Õpilane gr. ZSP-15, 1. kursus
Õpetaja: Sidorova I.M.
Õpetaja allkiri: __________
Kuupäev: __________
Rybinsk 20___
Plaan
1. Loogikateaduse tekkimise põhjused……………………………………………………………….. 3
2. Loogika arengu põhietapid …………………………………………………………… 5
3. Aristoteles – formaalse loogika rajaja ……………………………… 8
4. F. Bacon – induktiivse loogika rajaja …………………………………… 10
5. R. Descartes'i deduktiivne meetod …………………………………………………………… 13
6. F. Hegel – kõige looja väljatöötatud süsteem didaktiline loogika………………………………………………………………………………………………………………. 15
7. Sümboolse (matemaatilise) loogika arendamine…………………………….. 17
2. osa. Ülesanded ja harjutused………………………………………………………… 19
Viited…………………………………………………………………………………… 26
Loogikateaduse tekkimise põhjused
Loogika kui teaduse tekkimise peamised põhjused on järgmised:
1) teaduste teke ja areng. Loogika püüdis tuvastada ja selgitada nõudeid, millele teaduslik mõtlemine peab vastama, et selle tulemused vastaksid tegelikkusele;
2) oratooriumi ja argumenteerimiskunsti arendamine. Aristotelest peetakse loogika kui teaduse rajajaks. Esimese süstemaatilise loogikaprobleemide esituse esitas aga varem teine Vana-Kreeka filosoof Demokritos. Tema arvukate teoste hulgas oli ulatuslik traktaat kolmes raamatus "Loogikatest või kaanonitest" (Kreeka kaanonist - "reegel, ettekirjutus"). Selles töös paljastati teadmiste põhivormide olemus ja tõe kriteeriumid, näidati loogilise arutlemise rolli teadmistes, anti hinnangute klassifikatsioon ning püüti arendada induktiivset loogikat.
Aristotelese loogilise mõtlemise keskmes on deduktiivse arutluse ja tõestuse teooria. Samuti andis ta Demokritosele lähedase kategooriate klassifikatsiooni ja hinnangute klassifikatsiooni, sõnastas kolm põhilist mõtlemise seadust - identiteediseadus, vastuoluseadus ja välistatud keskkoha seadus.
Keskajal mängis loogika kui teaduse arengus rolli üldmõistete probleem - "universaalid". Probleemi tuum on see, mis tuleb kõigepealt - üldmõisteid, mis tuleneb meie meelest (ratsionalism) või üksikutest faktiobjektidest (nominalism).
Renessansiajal koges loogika tõelist kriisi. Seda peeti kunstlikuks mõtlemiseks ja see vastandati loomulikule mõtlemisele, mis põhines intuitsioonil ja kujutlusvõimel.
Loogika arengu järgmine etapp algab 17. sajandil. Seda seostatakse loomisega oma induktiivse loogika raames, mis peegeldab akumuleeritud empiirilisel materjalil põhinevaid üldteadmiste saamise erinevaid protsesse. Vajadust selliste teadmiste järele mõistis ja väljendas oma töödes kõige täielikumalt F. Bacon. Temast sai intuitiivse loogika rajaja.
Teaduse ja tehnoloogia arengu kasvavad vajadused määravad edasine areng kaasaegne loogika.
Loogika arengu peamised etapid
Loogika kui teadmiste eriharu tuvastamisele aitasid kaasa kaks asjaolu:
1) juba iidsetel aegadel teadsid inimesed, et järeldusteadmiste usaldusväärsus ei sõltu ainult tõest
2) veenmiseks peate mitte ainult hästi rääkima, vaid ka valdama erinevaid tehnikaid järelduste ja tõendite konstrueerimine.
Seetõttu kasutati loogikat teoreetiliselt ja praktiliselt igapäevases intellektuaalses elus - kõnetegevus ja astus Euroopa ülikoolide programmi nn triviumi – esimese etapi – osana kõrgharidus, mis sisaldas lisaks loogikale grammatikat ja retoorikat.
Loetleme loogika kui teaduse peamised esindajad (pange tähele, et igaühe nimi tähistab loogika arengu iseseisvat etappi):
Aristoteles (deduktiivne loogika, Organon, 4. sajand eKr, õige mõtlemise põhiseadused);
F. Bacon (1561 - 1626) (“New Organon” – induktiivse loogika manifest, katsete aeg);
Hegel (1770-1831) (dialektiline loogika, maailma tundmine dünaamika seisukohalt, voolavus, hiljem selle rakendusala laiendati);
J. Boole (1815-1864) – (matemaatiline loogika, loogika ainete kaupa ja matemaatika meetodite kaupa, probleemide arutelu mõtlemise võimaliku formaliseerimise ja selle praktilise rakendamise kohta).
Loogika arengu viimane etapp on mitteklassikaline loogika.
Loogika tekkis iseseisva teadusena rohkem kui kaks tuhat aastat tagasi, 4. sajandil. eKr. Selle asutaja on Vana-Kreeka filosoof Aristoteles (348-322 eKr). Aristotelese süllogismiõpetus pani aluse kaasaegse matemaatilise loogika ühele valdkonnale – predikaatide loogikale.
Aristotelese õpetuse arengu oluline etapp oli iidsete stoikute loogika. Stoikute loogika on aluseks teisele matemaatilise loogika suunale – propositsiooniloogikale.
Kategoorilise süllogismi 4. kuju on saanud nime Galenuse järgi.
Boethiuse teosed kaua aega oli peamise loogilise abivahendina.
Keskajal arenes välja ka loogika, kuid skolastika moonutas Aristotelese õpetusi, kohandades seda usudogma õigustamiseks.
Kõige olulisem etapp selle arengus tuli induktsiooniteooria, mille töötas välja inglise filosoof F. Bacon (1561-1626). Bacon kritiseeris keskaegse skolastika poolt väärastunud Aristotelese deduktiivset loogikat. Induktiivse meetodi väljatöötamine on Baconi suur teene, kuid ta vastandas selle ekslikult deduktsioonimeetodile; tegelikult need meetodid ei välista, vaid täiendavad üksteist. Bacon töötas välja teadusliku induktsiooni meetodid, mille hiljem süstematiseeris inglise filosoof ja loogik J. St. Millam (1806-1873)
Seda loogikat nimetatakse tavaliselt formaalseks, kuna see tekkis ja arenes mõtteviiside teadusena. Seda nimetatakse ka traditsiooniliseks või aristotellikuks loogikaks.
Loogika edasiarendus on seotud selliste väljapaistvate Lääne-Euroopa mõtlejate nimedega nagu R. Descartes, G. Leibniz, I. Kant jt.
Prantsuse filosoof R. Descartes (1569-1650) kritiseeris keskaegset skolastikat, arendas välja deduktiivse loogika ideid ja sõnastas selle reeglid. teaduslikud uuringud välja toodud essees "Mõtte juhtimise reeglid"
G. Leibniz (1646 - 1716) sõnastas piisava mõistuse seaduse, mis esitas matemaatilise loogika idee, mis töötati välja alles 19.-20. Saksa filosoof I. Kant (1724-1804) ja paljud teised Lääne-Euroopa filosoofid ja teadlased.
Rida originaalsed ideed esitasid M. V. Lomonosov (1711–1765), A. N. Radištšev (1749–1802), N. G. Tšernõševski (1828–1889). Vene loogikud M. I. Kariysky (1804-1917) ja L. V. Rutkovsky (1859-1920) on tuntud oma uuenduslike ideede poolest järeldusteoorias. Üks esimesi, kes arendas suhete loogikat, oli filosoof ja loogik S. I. Povarnin (1807-1952).
19. sajandi teisel poolel hakati loogikas laialdaselt kasutama matemaatikas välja töötatud arvutusmeetodeid. See suund on välja töötatud D. Boole'i töödes, W.S. Jevonsa, P.S. Poretski, G. Frege, C. Pierce. Teoreetiline analüüs Deduktiivset arutluskäiku, kasutades formaliseeritud keeli kasutavaid arvutusmeetodeid, nimetatakse matemaatiliseks või sümboolseks loogikaks.
PEETERBURGI RIIK TEHNOLOOGIAINSTITUUT (TEHNILINE ÜLIKOOL)
Filosoofia osakond
KOKKUVÕTE TEEMAL:
"ARistoteles - loogikateaduse rajaja"
Lõpetatud:
226. rühma õpilane
Rodin D.I.
Juhendaja:
Kutykova I.V.
Peterburi
Sissejuhatus…………………………………………………………………………………..3
Aristotelese lühike elulugu.................................................. .............................. 4
Mis on loogika?..……………………………………………………………………………………………………….6
Aristotelese loogika…………………………………………………………………………………….6
Aristotelese loogikatööd……………………………………………………………….9
Järeldus………………………………………………………………………………………………
Viited……………………………………………………………………………………14
SISSEJUHATUS
Normaalses korras Igapäevane elu meie mõtlemine, meie meel allub teatud igapäevareeglitele, kõik meie teod on reaktsioon millelegi või kellelegi ning reaktsiooni ise määrab hetkeolukorrast lähtuv loogiline järeldus. Loogiline mõtlemine on igale elusolendile omane. Inimese kõige esimesed soovid: iha toidu, vee ja peavarju järele on määratud primitiivse loogikaga: vajadus elada ja ellu jääda mis tahes tingimustes. Instinkt on ju ka omamoodi loogika. Loogika oli inimkonna arengu üheks tõukejõuks. Huvitav on aga see, et kui vaadelda loogika mõistet vilisti vaatenurgast, siis selle raamidesse võib asetada iga inimliku teo, ükskõik kui kummaline see meile ka ei tunduks, sest ühe inimese loogika on vähemalt mõnevõrra erinev teise loogikast. Seetõttu ei saa me sageli teiste inimeste tegudest aru, need tunduvad meile ebaloogilised. Inimene, kes on toime pannud meie vaatenurgast kummalise teo, võib püüda meid veenda, ta hakkab esitama meile argumente, mida tema loogika talle ütleb, kuid tõenäoliselt ei saa me temast ikkagi aru. See on nagu püüd selgitada kala maitset inimesele, kes pole seda kunagi proovinud.
Uuring loogiline mõtlemine Sellele on pühendatud terve omaette teadus. Kaasaegne loogika hõlmab kahte suhteliselt sõltumatut teadust: formaalset loogikat ja dialektilist loogikat. Uurides mõtlemist koos erinevad küljed, dialektiline loogika ja formaalne loogika arenevad tihedas koostoimes, mis avaldub selgelt teadusliku ja teoreetilise mõtlemise praktikas, kasutades tunnetusprotsessis nii loogilist aparaati kui ka dialektilise loogika poolt välja töötatud vahendeid.
Loogika kui teadus sai alguse aastal Vana-Kreeka. Loogikaprobleemide varaseimat mainimist võib leida umbes 540. aastal sündinud Elea Parmenidese kirjutistest. eKr. ja Herakleitos Efesosest, kes elas ligikaudu aastatel 530–470 pKr. eKr. Loogikast teaduse mõttes saame rääkida alles Aristotelese ajast (IV sajand eKr). Aristotelese rajatud loogikat nimetatakse tavaliselt formaalseks. See nimi omistati sellele, kuna see tekkis ja arenes mõtteviiside teadusena.
ARISTOTLESE LÜHIBIOGRAAFIA
Aristoteles sündis 384 eKr. e. Stagira linnas Egeuse mere looderannikul. Aristotelese isa oli Nikomachos, Makedoonia kuninga Amyntas III õuearst. Aristoteles jäi varakult vanemateta. Teda kasvatas Atarneys tema sugulane Proxenus. Kaheksateistkümneaastaselt läks ta Ateenasse ja astus Platoni Akadeemiasse, kuhu jäi kuni Platoni surmani umbes aastal 347 eKr. Akadeemias töötamise ajal õppis Aristoteles Platoni filosoofiat, selle sokraatilisi ja eelsokraatlikke allikaid ning paljusid teisi distsipliine. Ilmselt õpetas Aristoteles Akadeemias retoorikat ja muid aineid. Võimalik, et just sellel tööperioodil loodi loogikateosed.
Umbes 348–347 eKr Platoni järglane akadeemias oli Speusippus, kellega Aristotelesel olid pingelised suhted, mistõttu ta pidi Akadeemiast lahkuma, kuigi ka pärast seda pidas Aristoteles end jätkuvalt platonistiks. Alates 355. aastast elas ta esmakordselt Assoses Väike-Aasias linna türanni Atarneus Hermia patrooni all. Viimane andis talle suurepärased töötingimused. Aristoteles abiellus siin teatud Pythiasega - kas Hermiase tütre või adopteeritud tütre või õetütrega ja mõnel teabel tema liignaisega. Kolm aastat hiljem lahkub filosoof Lesbose saarele Mytilene’i. See juhtus vahetult enne või vahetult pärast pärslaste poolt reetlikult vangistatud ja risti löödud Hermiase surma.
Hermias oli Makedoonia kuninga Philip II liitlane, Aleksandri isa, nii et võib-olla oli Aristoteles 343. või 342. aastal eKr tänu Hermiasele. sai kutse asuda mentori ametikohale noorele troonipärijale, kes oli siis 13-aastane. Aristoteles võttis pakkumise vastu ja kolis Makedoonia pealinna Pellasse. Kahe suurmehe isiklikest suhetest on vähe teada. Aristoteles mõistis meie käsutuses olevate sõnumite põhjal vajadust väikeste Kreeka linnriikide poliitilise ühendamise järele, kuid talle ei meeldinud Aleksandri soov maailma domineerida. Kui aastal 336 eKr Aleksander tõusis troonile, Aristoteles naasis kodumaale Stagirasse ja aasta hiljem Ateenasse.
Selle aja jooksul muutusid Aristotelese mõtlemise olemus ja tema ideed. Sageli sattusid tema ideed otsesesse vastuollu Platoni järglaste vaadetega Akadeemias ja mõnede Platoni enda õpetustega. See kriitiline lähenemine väljendus nii dialoogis “Filosoofiast”, kui ka teoste esimestes osades, mis on jõudnud meieni tavanimede “Metafüüsika”, “Eetika” ja “Poliitika” all. Tundes oma ideoloogilist lahknemist Akadeemias valitsevast õpetusest, otsustas Aristoteles asutada Ateena kirdepoolses eeslinnas uue kooli – Lütseumi. Lütseumi eesmärk, nagu ka akadeemia eesmärk, polnud mitte ainult õppetöö, vaid ka iseseisev teadustöö. Siin kogus Aristoteles enda ümber rühma andekaid õpilasi ja abilisi.
Aristoteles ja tema õpilased tegid palju olulisi tähelepanekuid ja avastusi, mis jätsid märgatava jälje paljude teaduste ajalukku ja olid aluseks edasistele uurimistöödele. Selles aitasid neid Aleksandri pikkade kampaaniate kohta kogutud proovid ja andmed. Koolijuht pööras aga järjest suuremat tähelepanu fundamentaalsetele filosoofilistele probleemidele. Enamik Aristotelese meieni jõudnud filosoofilistest teostest on kirjutatud sel perioodil.
Aastal 323 eKr Aleksander suri ootamatult ning Makedoonia-vastaste protestide laine pühkis läbi Ateena ja teiste Kreeka linnade. Aristotelese positsiooni ohustasid tema sõprussuhted Philipi ja Aleksandriga ning selgesõnalised poliitilised tõekspidamised, mis läksid vastuollu linnriikide patriootilise entusiasmiga. Tagakiusamise ähvardusel lahkus Aristoteles linnast, et tema sõnul takistada ateenlastel teist korda filosoofiavastast kuritegu (esimene oli Sokratese hukkamine). Ta kolis Euboia saarele Chalkisesse, kus asus tema emalt päritud pärandvara, kus ta pärast lühikest haigust aastal 322 eKr suri.
Huvitav fakt: on arvamus, et Aristoteles, kellel olid väga rasked suhted mitte ainult Makedoonia valitsejate, vaid ka Ateena patriootidega, ei mürgitanud mitte ainult Aleksander Suurt, vaid mürgitas end ka akoniidiga, nagu teatas Diogenes Laertius.
MIS ON LOOGIKA?
LOOGIKA (Kreeka logike), tõestus- ja ümberlükkamismeetodite teadus; teaduslike teooriate kogum, millest igaüks arvestab teatud tõestamis- ja ümberlükkamismeetoditega. On induktiivne ja deduktiivne loogika ning viimases - klassikaline, intuitsionaalne, konstruktiivne, modaalne jne Kõiki neid teooriaid ühendab soov kataloogida selliseid arutlusmeetodeid, mis viivad tõelistest hinnangutest-eeldustest tõeste hinnangute-tagajärgedeni; Kataloogi koostamine toimub reeglina loogilise arvutuse raames. Erilist rolli teaduse ja tehnika arengu kiirendamisel mängivad loogika rakendused arvutusmatemaatikas, automaatide teoorias, lingvistikas, arvutiteaduses jm.
ARISTOTELE LOOGIKA
Kummalisel kombel andis loogikateaduse nime mitte Aristoteles, vaid Aleksander Aphrodisiasest 500 aastat hiljem filosoofi töid kommenteerides, kuigi juba Stagirite eluajal oli loogika praktiliselt täiuslikkuseni jõudnud. Kuni 13. sajandini Aristotelese mõju metafüüsika vallas kadus, kuid tema autoriteet loogikas säilis. Huvitav on see, et isegi tänapäeval lükkavad paljud loogika kui teaduse õpetajad sageli tagasi kaasaegse loogika avastused ja järgivad kummalise püsivusega süsteemi, mis on umbes sama vananenud kui Ptolemaiose astronoomia. Kuigi me ei saa eitada tõsiasja, et loogika alused on püsinud muutumatuna pikka aega ja need on loonud Aristoteles.
Mis on Aristotelese jaoks loogika?
Aristoteles ei taju loogikat kui iseseisvat filosoofilist õpetust, vaid kui vajalikku tööriista kõikidele teadustele ja eriti filosoofiale. Hilisem mõiste loogikast kui "tööriistast", kuigi Aristoteles ise seda nii ei nimetanud, võib vastata tema arusaamale. enda ideid. On selge, et loogika peab filosoofiale eelnema. Aristoteles jagab filosoofia enda kaheks - teoreetiliseks, mis püüab saavutada tõde, sõltumata kellegi soovist, ja praktiliseks, mis on hõivatud mõistuse ja inimlike püüdlustega, mis ühiselt püüavad mõista inimliku hüve olemust ja seda saavutada. Omakorda teoreetiline filosoofia jaguneb kolmeks osaks: muutuva eksistentsi uurimine (füüsika ja loodusteadus, sh humanitaarteadus); abstraktsete matemaatiliste objektide olemasolu uurimine (erinevad matemaatika harud); olemise kui sellise uurimine (mida me nimetame metafüüsikaks).
Sissejuhatus
Juba iidsetest aegadest on inimesi huvitanud viisid, kuidas oma arvamust õigesti konstrueerida ja põhjendada. Sellega seoses tekib loomulikult vajadus luua määratletud reeglite, seaduste ja normide loend, mille taha peate rajama oma arutluskäigu.
Hiljem tekib nende seaduspärasuste põhjal arvukalt kontseptsioone ja teooriaid ning põhinevad terved uurimisvaldkonnad. Nii tekkis selline teadus nagu loogika. Oma arengus on see läbinud keerulise tee Aristotelese loogikast tänapäevase mitteklassikalise loogikani, mis hõlmab 25 sajandit tunnis. Pealegi on loogika kui teadus suutnud selle märkimisväärse aja jooksul oluliselt muutuda. Seetõttu ongi käesoleva töö eesmärgiks jälgida loogika kui teaduse arengut iidsetest aegadest tänapäevani. Sellega seoses on vaja esitada loogika kui teaduse arengu periodiseerimine.
Loogika definitsioon
Me kasutame sõna "loogika" üsna sageli, kuid sees erinevaid tähendusi. Sageli räägitakse sündmuste loogikast, iseloomu loogikast jne. Nendel juhtudel peame silmas sündmuste või tegevuste teatud järjestust ja vastastikust sõltuvust. "Võib-olla on ta hull," ütleb inglise kirjaniku G.K. loo üks kangelasi. Chesterton – aga tema hulluses on loogikat. Peaaegu alati on hullusel loogika. Just see ajab inimese hulluks.» Siin tähendab "loogika" lihtsalt teatud üldjoone olemasolu mõtetes, millest inimene ei suuda eemalduda.
Sõna “loogika” kasutatakse ka seoses mõtlemisprotsessidega. Niisiis, me räägime loogilisest ja ebaloogilisest mõtlemisest, mis tähendab selle kindlust, järjepidevust, tõendeid jne.
Lisaks on loogika eriline mõtlemise teadus. See tekkis 4. sajandil. eKr. Hiljem sai see tuntuks ka kui formaalne loogika.
Kõige üldisemalt võib loogikat defineerida kui teadust õige mõtlemise seaduste ja toimingute kohta.
Inimmõtlemisest mitmetahulisemat ja keerulisemat nähtust on raske leida. Seda uurivad paljud teadused ja loogika on üks neist. Iga meie mõtte liikumine, mis mõistab tõde, headust ja ilu, põhineb loogilistel seadustel. Me ei pruugi neist teadlikud olla, kuid oleme sunnitud neid alati järgima.
Traditsiooniline loogika arenguperiood
Kuigi enamik kultuure on välja töötanud oma lähenemisviisid arutlussüsteemile, arenes loogika välja ainult kolmes kultuuritraditsioonis: Hiina India ja Kreeka. Kuigi täpsed kuupäevad ei ole piisavalt usaldusväärsed (eriti India puhul).
Loogika tekkis iseseisva teadusena 4. sajandil. eKr. Vana-Kreeka filosoofi peetakse õigustatult selle asutajaks Aristoteles(384-322 eKr).
Nendes teaduslikud tööd Loogikale pühendatud Aristoteles oli esimene, kes esitas selle süstemaatilise esituse ja nimetas seda "traditsiooniliseks" formaalseks loogikaks. Traditsiooniline formaalne loogika sisaldas tol ajal selliseid lõike nagu mõiste, otsustus, õige mõtlemise seadused (põhimõtted), järeldused (deduktiivsed, induktiivsed, analoogia põhjal), argumentatsiooniteooria loogilised alused, hüpotees. Aristotelese peamised loogikatööd on: “Esimene analüütika” ja “Teine analüütika”, mis annavad süllogismide teooria, mõistete määratlemine ja jaotus, tõendusteooria; “Topica” – sisaldab tõenäoliste “dialektiliste” tõendite doktriini; “Kategooriad”, “Sofistlike argumentide ümberlükkamisest”, “Tõlgendusest”. Hiljem ühendasid Bütsantsi loogikud kõik loetletud Aristotelese teosed üldnimetuse "Organon" (teadmiste instrument) alla. Õige mõtlemise seadused: identsuse seadus, mittevasturääkivuse seadus, välistatud keskkoha seadus– Aristoteles kirjeldas seda oma peateoses “Metafüüsika”. Aristoteles pidas mõtlemise seadusi algselt olemise seadusteks ja tõelise mõtlemise loogilisi vorme reaalsete suhete peegelduseks. Aristotelese jaoks on tõde mõtte vastavus tegelikkusele. Ta pidas tõeseks otsust, milles mõisted on omavahel seotud samamoodi nagu asjad looduses. Ja vale on kohtuotsus, mis ühendab looduses eraldatut või eraldab selles, mis on seotud. Aristoteles lõi sellele tõekontseptsioonile tuginedes oma loogika. Analüütikutes arenes Aristoteles üsna põhjalikult modaalne loogika. Aristoteles nägi loogikat uurimisvahendina või -meetodina. Aristotelese loogika põhisisu on deduktsiooni teooria. Aristotelese loogika sisaldab elemente matemaatilised(sümboolne) loogika, tema teosed jälgivad propositsiooniarvutuse algust ja tema süllogismi õpetus moodustas aluse predikaatloogikale – ühele kaasaegse matemaatilise loogika valdkonnale.
Aristotelese õpetuste arengu oluline etapp oli iidsete stoikute loogika(Zeno, Chrysip jne), just tema täiendas aristotelelikku süllogismiteooriat keerukate järelduste kirjeldusega. Stoikute loogikat peetakse teise matemaatilise loogika haru – propositsiooniloogika – aluseks. Teiste Aristotelese loogilisi õpetusi arendanud ja kommenteerinud antiikmõtlejate hulgas tuleks nimetada Galena, kelle järgi on nimetatud kategoorilise süllogismi 4. kujund; Porfüüria, kuulus tema välja töötatud visuaalse diagrammi poolest, mis kuvab mõistete vahelisi alluvussuhteid (“Porphyry’s tree”); Boethius, kelle teosed olid pikka aega peamisteks loogilisteks abivahenditeks.
Keskajal arenes välja ka loogika, kuid skolastika moonutas Aristotelese õpetusi, kohandades seda usudogma õigustamiseks.
Märkimisväärne edasiminek loogikateadus aastal Uued Ajad. Selle arengu kõige olulisem etapp oli inglise filosoofi välja töötatud induktsiooniteooria F. Peekon(1561–) . Bacon kritiseeris Aristotelese keskaegse skolastika poolt moonutatud deduktiivset loogikat, mis tema arvates ei saa olla teadusliku avastamise meetod. See meetod peaks olema induktsioon, mille põhimõtted on välja toodud tema teoses “Uus organon” (erinevalt vanast, aristoteleslikust “Organonist”). Induktiivse meetodi väljatöötamine on Baconi suur teene, kuid ta vastandas selle ekslikult deduktsioonimeetodile; tegelikult need meetodid ei välista, vaid täiendavad üksteist. Bacon töötas välja teadusliku induktsiooni meetodid, mille hiljem süstematiseeris inglise filosoof ja loogik J.S.Millem(1806–1873). Seega asutajad induktiivne loogika F. Baconi ja J. Milli käsitletakse hiljem selle loogikateooria raames arvukalt deduktiivseid teooriaid loogiliste probleemide uurimiseks.
Aristotelese deduktiivne loogika ja Bacon-Milli induktiivne loogika moodustasid aluse üldhariduslikule distsipliinile, mis oli pikka aega Euroopa haridussüsteemi kohustuslik element ja moodustab praegusel ajal loogilise kasvatuse aluse. Seda loogikat tavaliselt nimetatakse ametlik, kuna see tekkis ja arenes mõtlemisvormide teadusena. Teda kutsutakse ka traditsiooniline(või Aristoteleslik) loogika.
Loogika edasiarendamine on seotud selliste väljapaistvate Lääne-Euroopa mõtlejate nimedega nagu R. Descartes, G. Leibniz, I. Kant jt R. Descartes(1569–1650) kritiseeris keskaegset skolastikat, ta arendas deduktiivse loogika ideed, sõnastas teadusliku uurimistöö reeglid, mis on sätestatud essees "Mõtte juhtimise reeglid". 1662. aastal ilmus Pariisis Descartes'i järgijate kirjutatud raamat "Loogika ehk mõtlemise kunst". A. Arno Ja P. Nicole, tuntud ka kui "Port-Royali loogika" (kuna autorid olid Port-Royali kloostris asuva religioosse korporatsiooni liikmed). Sellel raamatul oli oluline mõju kogu järgnevale loogika arenguajaloole. Saksa filosoof andis suure panuse loogikaprobleemide uurimisse G. Leibniz(1646–1716), kes sõnastas piisava mõistuse seaduse, esitades matemaatilise loogika idee, mis töötati välja alles 19.–20. saksa filosoof I. Kant(1724–) ja teised Lääne-Euroopa filosoofid ja teadlased.
Tuleb märkida, et võttes arvesse Euroopa traditsioone, mille järgi loogika peamiselt Venemaal arenes, ei peatu me siinkohal loogiliste õpetuste kujunemisel ja arengul idamaades, kus selliste mõtlejate algsed kontseptsioonid nagu Ibn Sina (Avicenna), Ibn Rushd (Averroes) jne.
Vene filosoofide ja teadlaste panus loogika arendamisse on märkimisväärne. Esitati mitmeid originaalseid ideid M.V. Lomonossov(1711–1765), A.N. Radištšev(1749–1802), N.G. Tšernõševski(1828–1889). Vene loogikud on tuntud oma uuenduslike ideede poolest järeldusteoorias. M.I. Karinski(1804–1917) ja L.V. Rutkovski(1859–1920). Üks esimesi, kes arendas välja filosoofi ja loogiku suhete loogika S. I. Povarnin(1807–1852). 19. sajandi teisel poolel. Tõelise revolutsiooni loogikas tegi matemaatikas välja töötatud meetodite laialdane kasutamine: algebraline, aksiomaatiline meetod, formaliseeritud keelte meetod, arvutus ja formaalne semantika. Seda suunda arendatakse töös J. Boule, W.S. Jevonsa, P.S. Poretsky, G. Frege, C. Pierce, B. Russell, J. Lukasiewicz ja teised matemaatikud ja loogikud. Nimetatakse deduktiivse arutluse teoreetiliseks analüüsiks arvutusmeetodite abil formaliseeritud keeli kasutades matemaatilised(või sümboolne)loogika. Kõigi uuendustega jäi aga loogilise analüüsi teema põhimõtteliselt samaks.
Sümboolne loogika- intensiivselt arenev loogikauuringute valdkond, mis hõlmab paljusid sektsioone või, nagu neid tavaliselt nimetatakse, "loogikaks" (näiteks propositsiooniloogika, predikaatloogika, tõenäosusloogika jne). Arendamisele pööratakse suurt tähelepanu mitme väärtusega loogika, milles lisaks traditsioonilises loogikas aktsepteeritud kahele tõeväärtusele – “tõene” ja “vale” – on lubatud kasutada palju tõeväärtusi. Pange tähele, et traditsioonilise loogika kaheväärtuslikkuse tõttu nimetatakse seda ka propositsiooniloogikaks. Poola loogiku poolt välja töötatud J. Lukasiewicz(1878–) kolme väärtusega loogika võetakse kasutusele kolmas väärtus – “võimalik” (“neutraalne”). Ta ehitas süsteemi modaalne loogika tähendustega “võimalik”, “võimatu”, “vajalik” jne, samuti neljakohaline Ja lõpmatu väärtusega loogika. Paljutõotavad jaotised hõlmavad järgmist: tõenäosuslik loogika, mis uurib väiteid, millel on palju tõenäosusastmeid - 0 kuni 1, ajastamise loogika ja teised. Õigusteaduse jaoks on eriti oluline modaalloogika osa, nn deontiline loogika, uurides juhiste keele struktuure, s.o. avaldused tähendusega „kohustuslik“, „lubatud“, „keelatud“, „ükskõikne“, mida kasutatakse laialdaselt seadusloomes ja õiguskaitsetegevuses.
Arutlusprotsesside uurimine sümboolse loogika süsteemides avaldas olulist mõju formaalse loogika kui terviku edasisele arengule. Samas ei kata sümboolne loogika kõiki traditsioonilise formaalse loogika probleeme ega suuda seda täielikult asendada. Need on kaks suunda, kaks etappi formaalse loogika arengus. Formaalse loogika eripära seisneb selles, et ta käsitleb mõtlemisvorme, abstraheerides nende tekkimisest, muutumisest ja arengust. Seda mõtlemise poolt uuritakse dialektiline loogika, mida esitletakse esmakordselt laiendatud kujul objektiivs-idealistlikus filosoofilises süsteemis Hegel(1770–1831) ja ümbertöötatud marksismifilosoofia materialistlikust positsioonist.
Dialektiline loogika uurib inimmõtlemise arengu seaduspärasusi, samuti nende alusel kujunevaid metoodilisi põhimõtteid ja nõudeid. Nende hulka kuuluvad subjekti käsitlemise objektiivsus ja kõikehõlmavus, historitsismi põhimõte, ühe hargnemine vastandlikele külgedele, tõus abstraktsest konkreetsele, ajaloolise ja loogilise ühtsuse põhimõte jne. Dialektiline loogika teenib kui meetodit objektiivse maailma dialektika mõistmiseks.
Formaalne loogika ja dialektiline loogika uurivad sama objekti – inimese mõtlemist, kuid igaühel neist on oma uurimisobjekt. See tähendab, et dialektiline loogika ei asenda ega saagi asendada formaalset loogikat. Need on kaks mõtlemisteadust, mis arenevad tihedas koostoimes, mis väljendub selgelt teadusliku ja teoreetilise mõtlemise praktikas, mis kasutab tunnetusprotsessis nii formaalset loogilist aparaati kui ka dialektilise loogika poolt välja töötatud vahendeid.
Formaalne loogika uurib mõtlemisvorme, tuvastades erineva sisuga mõtetele ühise struktuuri. Arvestades näiteks mõistet, ei uurita mitte erinevate mõistete konkreetset sisu (see on eriteaduste ülesanne), vaid mõistet kui mõtlemisvormi, sõltumata sellest, millistest objektidest mõistetes mõeldakse. Kohtuotsuste uurimisel abstraheerub loogika nende konkreetsest sisust, tuvastades erineva sisuga otsustele ühise struktuuri. Formaalne loogika uurib mõtlemise loogilist õigsust määravaid seaduspärasusi, ilma milleta on võimatu jõuda tegelikkusele vastavate tulemusteni ja tõde teada. Mõtlemine, mis ei allu formaalse loogika nõuetele, ei suuda tegelikkust õigesti kajastada. Seetõttu tuleb mõtlemise, selle seaduspärasuste ja vormide uurimist alustada formaalsest loogikast, kus peamiseks õppevahendiks on teatud formaalne keel, mis võimaldab vormistada mõtlemise seaduspärasusi ja vorme uurimiseks oma vahendeid kasutades.
Loogika arendamine sisse Vana-Hiina, India ja Kreeka.
Kirjeldagem lühidalt loogika arengut iidsetel aegadel Hiinas ja Indias. Hiinas langeb loogika kiire areng ajalooliselt kokku sellega, et riigis tekkis suur hulk koole, mis pidevalt omavahel võistlesid ja vaidlesid. Jah, Konfutsiuse kaasaegne Mo-jia sai tuntuks mohismi koolkonna (mo-chia) asutajana, esindajad
See koolkond keskendus usaldusväärse arutluskäigu päritolu ja selle kehtivuse tingimuste otsimisele. Argumenteerimise osas eelistasid selle koolkonna esindajad arendamist
otsused analoogia alusel. Mohistid pöördusid ka keele semantika analüüsi probleemide poole: selles valdkonnas töötasid nad välja meetodid nimede liigitamiseks nende universaalsuse astme järgi, kuid asjade jagamiseks tüüpideks. Tõsi, see uurimissuund lagunes Qini dünastia ajal. Loogika uus elavnemine Hiinas oli India loogika sealse tungimise periood.
Budistlik loogika.
Induse loogikat saab taandada 5. sajandi lõpu eKr grammatiliste tekstideni. Siin, nagu Hiinas ja Kreekas, eraldus loogika filosoofiast. India filosoofia kuuest veeda koolkonnast kaks hakkasid arendama metodoloogiliste teadmiste probleeme – just siis tekkis loogika omaette teadusena. Hiljem sai see liikumine nime Nyaya, mis on tõlgitud kui "loogika". Selle peamine saavutus
kooli võib nimetada loogika metoodika väljatöötamiseks. Põhiline Nyaya tekst oli Nyaya-sutri Akshapadi Guatami (2. sajand pKr). Nyaya esindajad nägid ainsat teed kannatustest vabanemiseks usaldusväärsete teadmiste omamisel ja seetõttu pole üllatav, et nad töötasid välja keerukad viisid usaldusväärsete teadmiste allikate eraldamiseks teistest ebausaldusväärsetest. Nad tuvastasid järgmised 4 usaldusväärsete teadmiste allikat (nn esiema): taju, järeldused, võrdlus ja tõendid. Ei kuulunud vadja koolide loogilisse traditsiooni
Budistlik loogika ja just see osutus nende kõige olulisemaks vastaseks. Jah, budistliku loogika esindaja Nagarjua töötas välja ettepaneku, mida tuntakse katuskoti või tetralemma nime all.
Kuid budistlik loogika saavutas haripunkti Diangaga ja tema järgija Dharmakriti õpetustes. Nende analüütilise uurimistöö keskseks punktiks oli vajaliku loogilise eksklusiivsuse kindlaksmääramine, põhjendus, mille jaoks nad võtsid kasutusele epohhi või eristuse doktriini, tunnuste määratlusse kaasamise ja välistamise reeglid.
temast välja. Hiljem kujunes nendest teooriatest välja Navya Nyaya koolkond.
Nüüd tasub üksikasjalikult kaaluda Vana-Kreeka loogikat. Selle asutajaks peetakse Vana-Kreeka filosoofi, suurt entsüklopedisti Aristotelest, kes eristas loogikat teistest teadustest, pidas seda teaduseks, mis võimaldab igaühel saada mingist probleemist teatud uurimise, kuna just loogika võimaldab kindlaks teha. mis on järeldus, tuua välja selle tüübid ja astmed. See meetod on meile laialdaselt tuntud deduktiivsena, kuigi Aristoteles nimetas seda lihtsalt "siloloogiliseks meetodiks", kuna ta tõi välja võimaluse konstrueerida mis tahes argument arutluse (st süllogismi) vormis. Just süllogismi uurimisele pühendas Aristoteles oma loogikatööd. Aristotelese õpetused silogismist olid tegelikult aluseks kaasaegse matemaatilise loogika ühele valdkonnale – predikaatide loogikale. Koos Aristotelesega tundsid loogikaprobleemid huvi ka stoitsismi ja sofistika esindajad. Stoikutest tasub mainida Chrysippust, kellele kuulub stoikute loogikakontseptsioon. Tema põhitähelepanu oli selliste arutlusmallide uurimisel, mille kaudu väited on omavahel seotud. Need on näiteks sellised loomuliku keele sõnad: „kui. siis", ".ja.", ".või." jne. Kaasaegses loogikauuringutes nimetatakse neid "loogilisteks ühendusteks". Ka Aristotelese ideede arendamist jätkanud teadlaste seas tasub meenutada sellist filosoofi ja loogikut nagu Porfiry. Üheks tema saavutuseks loogika vallas võib pidada nn Porfüüri puu väljatöötamist – diagrammi, mis demonstreeris mõistete vahelist alluvussuhet. Kuid ta on tuntud mitte ainult selle, vaid ka oma "Sissejuhatuse kohta Aristotelese kategooriate doktriini" poolest, mida kasutatakse siiani Aristotelese "Kategooriate" eelmänguna.
Üsna huvitavat loogikaarendust võib leida teise silmapaistva kreeka filosoofi Platoni loogikast. Jah, just tema märkas, et Protagorase “aluse kriteerium”, milleks on, et inimese hinnang on tõe mõõdupuu, on vale, kuna kohtuotsuse alus ei põhine inimese subjektiivsel tahtel. ilmselgete vastuolude tõepärasust oleks vaja tunnistada ja seetõttu peavad kõik otsused olema õigustatud. Sellised filosoofi arvamused said nii sofismi kriitikaks kui ka Aristotelese „vasturääkimatuse põhimõtte” aluseks. Loogika kui teaduse ideede realiseerimisvõimaluste realiseerimise vastu tekkis esimesena huvi sofistide koolkond. Need filosoofid olid esimesed, kes eristasid looduse ja ühiskonna sfääri - ph’usis ja nomos. ühisvälja loogiline mõtlemine. Nad olid ka esimesed juristid, kes loogikat praktikas kasutasid. Üks sofismi esindajatest Stagirite määratles formaalse loogika mõiste, selle struktuuri, põhiseadused ja sellele järgnenud arenguvektori, mis määrab selle teaduse saatuse ja koha tänapäevani. Hoolimata asjaolust, et mõtleja surmast on möödunud palju sajandeid, säilitab formaalne loogika tema peamised ideed. Sofistid keskendusid oma tähelepanu inimeste arutluskäikude loogikavigade analüüsimisele. Oli isegi tavaline, et raha eest õpetati “inimeste petmise kunsti” – avaldati õigena vale arutlusskeem rikutud loogikaseadustega. Samuti kasutasid sofistid oskuslikult oma teadmisi selleks, et panna vastane vaidluse ajal ebasoodsasse valgusesse, esitades küsimusi, millele vastamine viiks inimese ikkagi lõksu. Tänapäeval peetakse sofistika all silmas loogikavigu, mida tehakse tahtlikult vastase eksitamiseks või ebaõige väite põhjendamiseks.
Sofistid pöörasid suurt tähelepanu semiootilisele analüüsile. Üks sofistika koolkonna esindajaid Prodicus pidas “keeleõpetust” ning õiget nime- ja tiitlikasutust üsna oluliseks.
Tõsi, sofiste kritiseeriti. Aristotelese enda kriitika oli üsna märkimisväärne: ta nimetas sofismi "väljamõeldud tõestuseks", milles järelduse kehtivus on allutatud eranditult subjektiivsele muljele, mille põhjustab loogilise semantilise analüüsi puudulikkus või puudumine. Ja Aristoteles seostas sofistide absoluutse näilise loogika eeskätt hästi varjatud veaga – semiootilise (metafoorse keele, homonüümia, mõtte ühemõttelisust rikkuvate sõnade polüseemia tõttu
ja toovad kaasa mõistete tähenduse muutumise) või loogilise (põhimõtte asendamine tõenditega, ebausaldusväärsete väidete tõeks võtmine, loogilise järelduse reeglite mittejärgimine, keelatud reeglite kasutamine: näiteks nulliga jagamine matemaatilised sofistid).
Üsna originaalsed on idamaade loogilised õpetused, mis kujunesid välja religioossete tõekspidamiste olulisel mõjul. Kuid selle piirkonna mõtlejate hulgast võib välja tuua sellised teadlased nagu Ibn Sena ja Ibn Rudsh. Nad vaidlesid pidevalt, sest Ibn Rudsh oli "autentse aristotelismi" pooldaja. Seoses Ibn Seni mõttekäiguga on mitu tõlgendust. Jah, neist esimese järgi väitis Ibn Sena, et loogika eelnes kõikidele teadustele, mis omakorda jagunevad teoreetilisteks, mis peaksid tagama inimese heaolu, ja praktilisteks teadusteks. Tema teoste teise tõlgenduse kohaselt jagab ta kõik teadused lihtsalt praktilisteks, kuid teoreetiliseks. Ibn Seni loogika koosneb neljast osast: mõiste õpetus, otsustus, järeldus ja argument. Ta pidas loogilist õpetust tõe saavutamise vahendiks, moonutustest ja vigadest ülesaamise vahendiks. Ibn Sena kohta ütleb: "See on vahend, mis võrdleb tõde ja valesid." Lisaks oli ta kindel, et "loogilised kategooriad, kuid põhimõtted peavad asjadele vastama". Ibn Sena mängis tõsist rolli Aristotelese õpetuste levitamisel ja populariseerimisel, ratsionaalne mõtlemine. Ta arendas selliseid probleeme nagu üksikisiku ja üldise probleemid, loogikavead, hinnangud. Viimased jagas ta kategooriliseks, tinglikult ühendavaks ja tinglikult jagavaks. See tähendab, et võime järeldada, et idamaade loogiline õpetus ei jäänud oma arengus kuidagi alla Kreekale, Indiale või Hiinale.
Samuti tasub esile tõsta hegellikku loogikat või dialektilist loogikat. Selle uurimise põhiteema on mõtlemisvormide tekkimine, muutumine ja areng. Jah, ta uurib inimmõtlemise arengu seaduspärasusi, metoodilisi põhimõtteid ja nende alusel kujunevaid nõudeid. Nende hulka kuuluvad objektiivsus ja kõik vaadeldava subjekti kõrvaline, historitsismi põhimõte, ainsuse hargnemine vastaskülgedeks, üleminek abstraktselt konkreetsele, ajaloolise ja loogilise ühtsuse põhimõte. Dialektilist loogikat võib nimetada objektiivse maailma dialektika tunnetamise meetodiks.
Märkimisväärne on ka selle perioodi vene teadlaste, loogikute ja filosoofide pärand. Nad esitasid mitmeid originaalseid ideid ja teooriaid. Tänapäeval on teada selliste teadlaste nagu Lomonosov, Radishchev, Chernyshevsky arengud loogika valdkonnas.
Loogika praegune arenguetapp
Kaasaegne loogika kujunes välja 19. sajandi lõpus – 20. sajandi alguses. Kuid selle asutajaks peetakse endiselt saksa teadlast G. Leibnizi. Kuigi tema tegevus ulatub 17. sajandisse, võime kindlalt väita, et tema ideed olid ajast nii ees, et moodustasid moodsa loogika aluse, kuigi Leibnizi kaasaegsed neid ei tajunud. Just Leibniz esitas oma teoses "Kombinatoorsest kunstist" idee luua spetsiaalne tehiskeel, mis võimaldaks muuta arutluskäigu teatud tüüpi märkide ahelaks. Sel korral kirjutas ta: "Ainus viis paremaks muutumiseks
meie järeldused on teha need matemaatikute omadega, visuaalselt, et saaksite oma vead silmadega üles leida ja kui inimeste vahel tekib vaidlus, peate lihtsalt ütlema: "Teeme matemaatika - ja siis ilma." mingeid erilisi formaalsusi, on võimalik näha, kellel on õigus." Teisisõnu, Leibniz teeb ettepaneku luua ühine
meetod, mis võimaldab jälgida kõiki tõdesid kindla arvutuseni ja tehiskeele doktriin peaks saama keskosa selline meetod. Leibnizi loodud keel on kaasaegse formaliseeritud loogikakeele prototüüp.
Veel üks Leibnizi revolutsiooniline idee on "võimalike maailmade" teooria, mis oli modaalse loogika kaasaegse semantika ehitamise aluseks.
Võrreldes Aristotelese ja tänapäeva loogikat, võib öelda, et need erinevad üksteisest oluliselt, sest kaasaegne lava Me näeme loogikateadlaste huvide olulist laienemist. Algab selle materjaliosa analüüs, mille loogilise analüüsi võimalus oli omal ajal üldiselt keelatud. Koos teoreetilise teadusliku arutluskäiguga arendatakse välja ka praktiline arutluskäik, mis peaks andma seletuse inimese tegudele. Tekivad uued loogika osad, mis on pidevas ja tihedas seoses teiste teaduslike teadmiste harudega, nagu matemaatika, keeleteadus, filosoofia, õigusteadus, arvutiteadus, majandus, psühholoogia. Siiski ei saa me öelda, et kaasaegne loogika oleks täielik ja kategooriline vastulause aristotelelikule loogikale. Pigem on see selle jätk. Paljud teadlased, kes uurisid loogika ajalugu, nõustusid sellega. „Kaasaegses loogikaarenduses astub traditsiooniline aristotelelik loogika oma kohale subjekti poolt ettemääratud probleemide lihtsustatud sõnastusena. Selles on analoogia primitiivsete hõimude aritmeetika ja kaasaegse matemaatika vahel,” kirjutas A. Whitehead.¹
Esialgne loogika selles etapis keskendus eranditult matemaatilise arutluse analüüsile. Just seda moodsa loogika arenguperioodi nimetatakse klassikaliseks. Sellised silmapaistvad teadlased nagu D. Boole, W. S. Jevons, P. S. Poretsky, G. Frege, C. Pierce, B. Russell, Ya Lukasevitš ja paljud teised matemaatikud ja loogikud töötasid sümboolse (või matemaatilise) loogika suunas. Nad tõid loogikasse need meetodid, mida matemaatikas tavaliselt kasutatakse. Selle tulemusena tekkisid sellised loogikaharud nagu propositsiooniloogika ja predikaatloogika. Esimese klassikalise loogika teose tunnustasid Russell ja Whitehead kui "Matemaatika põhimõtted".
